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MD公式语法

文章目录

• 公式基本语法
• • 特殊转义字符
  • 希腊字母表示
  • 上下标
  • 根号、分数、括号、矢量、绝对值、范数
  • 拓展的数学运算符与数学符号
  • 省略号、空白间隔、分界符
  • 注音与标注
  • 字体
  • 分段函数
  • 大型数学运算符
  • 箭头
• 函数拓展
• • 三角函数
  • 对数函数
• 更多拓展
• • 对数函数
• 更多拓展

公式基本语法

MarkDown中公式公式的语法与LaTeX类似，排版可以分为两种：

行内公式:用 $包裹公式;(注：在typora中这种方式属于扩展语法，需要打开)

独立公式:用$$包裹公式;

\boxed用于给公式加边框;

下面是一个简单例子：

$$
\boxed{E=mc^2}
$$

展示为
E = m c 2 \boxed{E=mc^2} E=mc2​

特殊转义字符

以下字符在Markdown语法中有特殊定义，使用时需要进行转义：

# $ & ~ _ ^ \ { } %

转义方式为在字符前+ \

例如

$$
\#
$$

显示为
# \# #

希腊字母表示

上下标

上标表示：^

下标表示：_

• 默认情况 ：上下标仅仅对下一个组起作用，一个组为单个字符或者使用{}包裹起来的内容

例如：

$x^2$ → x 2 \rightarrow x^2 →x2

$10^10$会得到 1 0 1 0 10^10 1010
要得到 1 0 10 10^{10} 1010应该写成$10^{10}$。

• 大括号可消除二义性（一种写法有两种解释，导致无法识别而出错）。

• 注意一些写法上的区别：$x_i^2$展示为 x i 2 x_i^2 xi2​，而$x^{i_2}$展示为 x i 2 x_{i^2} xi2​

根号、分数、括号、矢量、绝对值、范数

1. 根号：通用表达方式为$\sqrt[a]{b}$ → b a \rightarrow \sqrt[a]{b} →ab ​

• []内表示开a次方，省略则表示开平方
• 如果被开方的是单个字符，{}可以被省略，如$\sqrt[a]b$ → b a \rightarrow \sqrt[a]b →ab ​

2. 分式：分式有以下表示方法

• 第一种使用$\frac {a}{b}$ → a b \rightarrow \frac {a}{b} →ba​，其中a和b为单个字符时{}可以省略
• 第二种使用$\over$来分割一个组的前后部分，$a+1 \over b+1$ → a + 1 b + 1 \rightarrow {a+1 \over b+1} →b+1a+1​
• 连分式：使用使用\cfrac代替\frac或者\over，两者效果对比如下：

\frac表示连分式：

$$x=a_0 + \frac{1^2}{a_ 1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+ \frac{4^2}{a_4+...}}}}$$

x = a 0 + 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + 3 2 a 3 + 4 2 a 4 + . . . x=a_0 + \frac{1^2}{a_ 1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+ \frac{4^2}{a_4+...}}}} x=a0​+a1​+a2​+a3​+a4​+...42​32​22​12​

\cfrac表示连分式：

$$x=a_0 + \cfrac{1^2}{a_ 1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+ \cfrac{4^2}{a_4+...}}}}$$

x = a 0 + 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + 3 2 a 3 + 4 2 a 4 + . . . x=a_0 + \cfrac{1^2}{a_ 1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+ \cfrac{4^2}{a_4+...}}}} x=a0​+a1​+a2​+a3​+a4​+...42​32​22​12​

3. 括号：

• 小括号和方括号：用()和[]即可。

• **大括号：**使用时需要进行转义，因为{}本身已经用于分组。例：$\{a+b\}$ → { a + b } \rightarrow\{a+b\} →{a+b}。也可使用\lbrace和\rbrace表示。

• **尖括号：**使用\langle和\rangle分别表示左尖括号和右尖括号。例： ⟨ a + b ⟩ \langle{a+b}\rangle ⟨a+b⟩

• 向上取整：使用\lceil和\rceil表示。$\lceil x \rceil$ → ⌈ x ⌉ \rightarrow \lceil x \rceil →⌈x⌉

• **向下取整：**使用\lfloor和``\rfloor表示。$\lfloor x \rfloor$ → ⌊ x ⌋ \rightarrow \lfloor x \rfloor →⌊x⌋

其中注意的是：原始括号不会随公式大小缩放，如果需要缩放需使用\left(...\right)。例如：$ \left( {1 \over 2}\over 2 \right)$ → ( 1 2 2 ) \rightarrow \left( {1 \over 2}\over 2 \right) →(221​​)。原始括号效果为： ( 1 2 2 ) ( {{1 \over 2}\over 2} ) (221​​)

• 绝对值：$\lvert...\rvert$。例如： ∣ x ∣ \lvert x \rvert ∣x∣
• 范数：$\lVert...\rVert$例如： ∥ x ∥ \lVert x \rVert ∥x∥

拓展的数学运算符与数学符号

常规的加减乘除直接输入即可。

• 下为特殊的数学运算符及其表达方式：

省略号、空白间隔、分界符

• **省略号：**有四种形式，分别为\dots、\cdots、\vdots、\ddots。

• $\dots$ → … \rightarrow \dots →…，位置比较低，一般用于有下标的序列：

• $\cdots$ → ⋯ \rightarrow \cdots →⋯，位置居中，一般用于正常序列：

• $\vdots$ → ⋮ \rightarrow \vdots →⋮，竖直省略号，一般用于矩阵中。

• $\ddots$ → ⋱ \rightarrow \ddots →⋱， 4 5 ∘ 45^{\circ} 45∘方向省略号，一般使用于矩阵中。（注： 4 5 ∘ 45^{\circ} 45∘ 的表示方法为$45^{\circ}$）

• 空白间隔：$1\quad1$ → 1 2 \rightarrow 1\quad2 →12 间隔距离为1em。1em （emphasize）= ? px 由该节点的父元素的font-size决定。

• 分界符

注音与标注

$\bar{x}$ → x ˉ \rightarrow \bar{x} →xˉ $\acute{x}$ → x ˊ \rightarrow \acute{x} →xˊ $\check{x}$ → x ˇ \rightarrow \check{x} →xˇ $\grave{x}$ → x ˋ \rightarrow \grave{x} →xˋ

$\vec{x}$ → x ⃗ \rightarrow \vec{x} →x $\hat{x}$ → x ^ \rightarrow \hat{x} →x^ $\tilde{x}$ → x ~ \rightarrow \tilde{x} →x~ $\breve{x}$ → x ˘ \rightarrow \breve{x} →x˘

$\dot{x}$ → x ˙ \rightarrow \dot{x} →x˙ $\ddot{x}$ → x ¨ \rightarrow \ddot{x} →x¨ $\mathring{x}$ → x ˚ \rightarrow \mathring{x} →x˚

$\overline{xxx}$ → x x x ‾ \rightarrow \overline{xxx} →xxx $\overleftrightarrow{xxx}$ → x x x ↔ \rightarrow \overleftrightarrow{xxx} →xxx

$\underline{xxx}$ → x x x ‾ \rightarrow \underline{xxx} →xxx​ $\underleftrightarrow{xxx}$ → x x x ↔ \rightarrow \underleftrightarrow{xxx} → xxx​

$\overleftarrow{xxx}$ → x x x ← \rightarrow \overleftarrow{xxx} →xxx $\overbrace{xxx}$ → x x x ⏞ \rightarrow \overbrace{xxx} →xxx

$\underleftarrow{xxx}$ → x x x ← \rightarrow \underleftarrow{xxx} → xxx​ $\underbrace{xxx}$ → x x x ⏟ \rightarrow \underbrace{xxx} → xxx​

$\overrightarrow{xxx}$ → x x x → \rightarrow\overrightarrow{xxx} →xxx $\widehat{xxx}$ → x x x ^ \rightarrow \widehat{xxx} →xxx

$\underrightarrow{xxx}$ → x x x → \rightarrow \underrightarrow{xxx} → xxx​ $\widetilde{xxx}$ → x x x ~ \rightarrow \widetilde{xxx} →xxx

字体

• 使用\it显示意大利字体（公式默认）：

$\it{abcd}$ → a b c d \rightarrow \it{abcd} →abcd

• 使用\mathbb或者\Bbb显示黑板粗体（黑板黑体）：

$\mathbb{ABCD}$ → A B C D \rightarrow \mathbb{ABCD} →ABCD

• 使用\mathbf或者\bf显示黑体：

$\mathbf{abcd}$ → a b c d \rightarrow \mathbf{abcd} →abcd

• 使用\mathtt或者\tt显示打印机字体：

$\mathtt{ABCD}$ → A B C D \rightarrow \mathtt{ABCD} →ABCD

分段函数

&表示对齐，\\用来表示换行，\qquad可以表示空格。
函数名 = { 公式 1 条件 1 公式 2 条件 2 公式 3 条件 3 函数名=\begin{cases} 公式1 & 条件1 \\ 公式2 & 条件2 \\ 公式3 & 条件3 \end{cases} 函数名=⎩ ⎨ ⎧​公式1公式2公式3​条件1条件2条件3​

$$
函数名=\begin{cases}  
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3 
\end{cases}
$$

大型数学运算符

• 上下限可用上标和下标表示：

$\sum_0^\infty$ → ∑ 0 ∞ \rightarrow \sum_0^\infty →∑0∞​

• 使用\to表示趋近于的箭头：$\lim_{x\to0}$ → lim ⁡ x → 0 \rightarrow \lim_{x\to0} →limx→0​
• 和、积、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。

例子：

$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ → ∫ − ∞ ∞ s i n x x d x \rightarrow\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx →−∞∫∞​xsinx​dx

$\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ → ∫ − ∞ ∞ s i n x x d x \rightarrow\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx →∫−∞∞​xsinx​dx

箭头

$\leftarrow$ ← \leftarrow ← $\rightarrow$ → \rightarrow → $\Rightarrow$ ⇒ \Rightarrow ⇒ $\leftrightarrow$ ↔ \leftrightarrow ↔

$\Leftrightarrow$ ⇔ \Leftrightarrow ⇔ $\longleftarrow$ ⟵ \longleftarrow ⟵ $\longrightarrow$ ⟶ \longrightarrow ⟶

$\Longleftarrow$ ⟸ \Longleftarrow ⟸ $\longleftrightarrow$ ⟷ \longleftrightarrow ⟷

$\Longleftrightarrow$ ⟺ \Longleftrightarrow ⟺ $\Longrightarrow$ ⟹ \Longrightarrow ⟹

$\xrightarrow$和$\xleftarrow$可以根据内容自动调整：
← x + y + z → x < y x + y + z \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} x+y+z ​x+y+z x<y​

$$\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 
$$

特殊箭头部分

函数拓展

三角函数

对数函数

更多拓展

sc$ | $\csc$ | 反余弦 |

对数函数

更多拓展

上述是个人基于的总结，想看更多符号，函数方面的内容可以点这里

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