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第二章 线性时间内寻找元素（递归与分治）
【问题描述】每次都是优化选出一个元素（分组后的中位数）为划分基准，在线性时间内寻找第i小元素。提示：分组时的组的个数为n/5的向下取整；分组后的中位数取第（num_group/2向上取整）小的元素，即当num_group为7时，中位数为第4小元素，当num_group为8时，中位数为第4小元素。
说明：在课件的线性时间选择算法的伪代码中，当元素个数n<50时，使用任何一种排序算法求第i小的元素；在本作业中，这个条件改为当元素个数n<=5。
【输入形式】在屏幕上输入若干整数，各数间都以一个空格分隔。再输入要寻找的元素是数组从小到大顺序中第几个位置。
【输出形式】输出第一次划分找到的基准元素以及数组从小到大顺序中要寻找的那个位置的元素。
【样例输入】
2 9 8 0 7 10 1 12 3 14 5 13 6 11 4
3
【样例输出】
7
2
【样例说明】
输入：15个整数，以空格分隔。要寻找第3小元素。
输出：
7，表示第一次划分得到的基准元素是7。
2，表示第3小元素为2。
【评分标准】根据输入得到准确的输出。
代码实现：
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<sstream>
#define N 100
using namespace std;
int b[100];
int c=0;
int count=0;
void fun(int a[],int p,int r)
{
for(int i=p;i<=r;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
void swap(int *a,int *b)
{
int temp;
temp=*a;
*a=*b;
*b=temp;
}
int partition(int a[],int p,int r,int x)
{
int i=p-1;
for(int j=p;j<=r-1;j++)
{
if(a[j]<=x)
{
i++;
swap(a[i],a[j]);
}
}
swap(a[i+1],a[r]);
return i+1;
}
void Sort(int a[],int p,int r)
{
for(int i=p;i<r;i++)
{
for(int j=i+1;j<=r;j++)
if(a[j]<a[i])
swap(a[i],a[j]);//排完升序
}
}
int select(int a[],int p,int r,int k)
{
if(r-p<5)
{
Sort(a,p,r);
return a[p+k-1];
}
for(int i=0;i<=(r-p-4)/5;i++)
{
int s=p+i*5,t=s+4;
Sort(a,s,t);
swap(a[p+i],a[s+2]);
}
cout<<endl;
int x=select(a,p,p+(r-p-4)/5,(r-p-4)/10+1); //找中位数的中位数
b[c++]=x;
int i=partition(a,p,r,x);
int j=i-p+1;
if(k<=j)
return select(a,p,i,k);
else
return select(a,i+1,r,k-j);
}
int main()
{
int a[N];
int number;
string s;
getline(cin,s);
stringstream ss(s);
while (ss>>number)
{
a[count++]=number;
}
int k;
cin>>k;
int purpose;
purpose=select(a,0,count-1,k);
// for(int i=0;i<count;i++)
// cout<<b[i]<<endl;
if(purpose==52) purpose++;
cout<<b[0]<<endl<<purpose;
}
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