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九度oj 题目1114：神奇的口袋

题目1114：神奇的口袋

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内存限制：32 兆

特殊判题：否

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解决：387

题目描述：

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入：

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出：

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入： 
3
20
20
20
样例输出： 
3

dfs解法

#include<iostream>
using namespace std;
int ans,dep;
int a[1005];
void dfs(int i,int sum)
{if(sum==40){ans++;return;}if(sum>40||i>dep)return ;dfs(i+1,sum+a[i]);dfs(i+1,sum);
}
int main()
{int j,k,l,m,n;while(cin>>dep){for(j=1;j<=dep;j++)cin>>a[j];ans=0;dfs(1,0);cout<<ans<<endl;}
}

dp解法是无意间瞥见，非本人所写，不过本人觉得写出此代码的人很牛叉

此代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include "stdlib.h"
using namespace std;int main()
{int n;int buf[21];int dp[21][41];while(cin>>n){for(int i=1;i<=n;i++)cin>>buf[i];for(int i=0;i<=n;++i)   for(int j=0;j<=40;j++)dp[i][j]=0;for(int i=1;i<=n;++i)//注意初始条件，对应没有的情况 dp[i][0]=1;dp[1][buf[1]]=1;for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=1;j<=40;j++){if(j>=buf[i])dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-buf[i]];elsedp[i][j]=dp[i-1][j];        }/*for(int i=0;i<=n;++i){   for(int j=0;j<=40;j++)cout<<dp[i][j]<<" ";cout<<endl;}
*/     cout<<dp[n][40]<<endl;           }    
}


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