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2024年1月27日发(作者：sublime插件)
数组排序c语言数组排序方法
在C语言中，可以使用多种排序算法对数组进行排序。常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序等。下面将详细介绍这些排序算法的原理、实现以及时间复杂度。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）：
冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是重复地在相邻的元素之间进行比较和交换，将最大的元素逐渐“浮”到数组的尾部。具体实现过程如下：
c
void bubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
for (int j = 0; j < n-1-i; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) {
交换相邻元素
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为数组长度。
2. 选择排序（Selection Sort）：
选择排序也是一种简单的排序算法，其基本思想是每次从未排序的部分中选取最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。具体实现过程如下：
c
void selectionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
将最小元素交换到已排序部分的末尾
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
}
选择排序的时间复杂度为O(n^2)。
3. 插入排序（Insertion Sort）：
插入排序的基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分选择一个元素，插入到已排序部分的正确位置。具体实现过程如下：
c
void insertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int current = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > current) {
arr[j+1] = arr[j];
j;
}
arr[j+1] = current;
}
}
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，最好情况下可以达到O(n)。
4. 快速排序（Quick Sort）：
快速排序是一种常用的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将数组分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素都小于另一部分的元素。然后递归地对两部分进行排序，直到整个数组有序。具体实现过程如下：
c
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pivot = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pivot-1);
quickSort(arr, pivot+1, high);
}
}
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
交换元素
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
将pivot放置到合适的位置
int temp = arr[i+1];
arr[i+1] = arr[high];
arr[high] = temp;
return i + 1;
}
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下为O(n^2)。
5. 归并排序（Merge Sort）：
归并排序是一种分治的排序算法，其基本思想是将数组划分为若干个子数组，分别进行排序，然后将有序的子数组合并成一个大的有序数组。具体实现过程如下：
c
void mergeSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int mid = (low + high) / 2;
mergeSort(arr, low, mid);
mergeSort(arr, mid+1, high);
merge(arr, low, mid, high);
}
}
void merge(int arr[], int low, int mid, int high) {
int n1 = mid - low + 1;
int n2 = high - mid;
int L[n1], R[n2];
for (int i = 0; i < n1; i++) {
L[i] = arr[low + i];
}
for (int j = 0; j < n2; j++) {
R[j] = arr[mid + 1 + j];
}
int i = 0, j = 0, k = low;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。
6. 堆排序（Heap Sort）：
堆排序是一种基于完全二叉堆的排序算法，其基本思想是首先将待排序的数组构建成一个最大堆，然后将堆顶元素与最后一个元素交换位置，然后调整堆，再取出堆顶元素，以此类推。具体实现过程如下：
c
void heapSort(int arr[], int n) {
for (int i = n/2 - 1; i >= 0; i) {
heapify(arr, n, i);
}
for (int i = n-1; i >= 0; i) {
将堆顶元素与最后一个元素交换位置
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
调整堆
heapify(arr, i, 0);
}
}
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i; 最大元素的索引
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
交换元素
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = temp;
继续调整堆
heapify(arr, n, largest);
}
}
堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。
以上是常见的一些排序算法的介绍和实现，并给出了它们的时间复杂度。根据具体的需求和数据规模，可以选择合适的排序算法来对数组进行排序。
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