F.克莱因故乡的第十三届国际数学教育大会

２０１５年第５４卷第７期数学通报Ｆ．克莱因故乡的第十三届国际数学教育大会徐斌艳（华东师范大学课程与教学研究所２００２４１）１背景德国数学家Ｆ．克莱因（ＦｅｌｉｘＫｌｅｉｎ）对他这经涉及到数学教学的各个层次和领域．作为国际数学教育界最高水平的盛会，国际数学教育大会旨在展示全球数学教育的最新进展与成果；交流全球数学教育问题的各种信息；探讨数学学科最新进展对数学教育发展的启示．几十年来，每届参会人数达３０００人左右．表１汇总２０多年来历届ＩＣＭＥ的简况．表１历届ＩＣＭＥ简况ＩＣＭＥ届别召开年份ＩＣＭＥ一７ＩＣＭＥＩ－８ＩＣＭＥ一９Ｕｎｉｏｎ，ＩＣＭＥ，－１０ＩＣＭＥＩ一１１ＩＣＭＥｊｌ２２００４１９９２个时代的数学教育发展有着特殊贡献，且影响至今．作为著名的数学家，他坚定地以“圈外人”的视角关注教育，为教育发展与研究注入巨大能量．①克莱因不仅在数学上卓有成效，而且毕生致力于把现代数学认识传播给大众；倡导将现代数学内容和思想引入中学数学课程，促进中学数学课程内容现代化．他认识到培养优秀教师的重要性，在高校首创数学师范专业，并进行课程改革。他也倡导数学教师培训的专业性，同时特别重视数学教育制度的国际比较．这些直接催生了在国际数学联盟（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ召开地点参与国家与人数９４个国家・３４０７人加拿大・魁北克１９９６西班牙・塞维利亚９８个国家・３４６７人２０００Ｅｌ本・东京丹麦・哥本哈根７０个国家・２０１２人８９个国家・２１６１人１００个国家・２０００人８３个国家・３６１６人ＩＭＵ，１９００年成立于巴黎）下成立国际数学教育委员会（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｉｃａｌＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎｏｎＭａｔｈｅｍａｔ－２００８墨西哥・蒙特雷韩国・首尔Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，简称ＩＣＭＩ，１９０８年成立于罗马）２０１２这一分支机构，克莱因毫无争议地被推举担任ＩＣＭＩ首任主席．１９６９年在ＩＣＭＩ指导下在法国里昂召开了第一届国际数学教育大会（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｇｒｅｓｓｏｎ在大会期间，还将颁发国际数学教育界的两个最高奖项：克莱茵奖和弗赖登塔尔奖，这两个奖项于２００３年起设立，每两年评选一次．克莱茵奖以国际著名数学家、ＩＣＭＩ第一任主席Ｆ．克莱茵（ＦｅｌｉｘＫｌｅｉｎ，１８４９－－１９２５）的名字命名，为终身成就奖，主要表彰那些为国际数学教育研究奋斗毕生并且成果丰硕的学者．他们不仅要对数学教育研究做出贡献，而且原创性地提出新观点、新思想、新展望以及进行批评性反思；他们在数学教育发展和研究中要起着引领作用，并且重视数学教育研究与实践之问的联系．弗赖登塔尔奖以ＩＣＭＩ第八任主席汉斯・弗赖登塔尔（ＨａｎｓＦｒｅｕｄｅｎｔｈａｌ，１９０５—１９９０）的名ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＥｄｕｃａｔｉｏｎ，简称ＩＣ—ＭＥ）．１９７６年德国南部城市卡尔斯鲁厄（Ｋａｒｌｓｒｕ—ｈｅ）举办第三届国际数学教育大会．时隔４０年，德国数学教育学会很荣幸地再次获得承办权，第十三届国际数学教育大会（简称ＩＣＭＥ－１３）．将于２０１６年７月２４日（周日）至２０１６年７月３１日（周日）在汉堡大学举行．位于德国北部的汉堡拥有１８０万居民，是德国第二大全球性港口城市．作为梦幻般的海滨城市，汉堡正等待着各地学者们的到来．２ＩＣＭＥ的宗旨首次召开ＩＣＭＥ时，其目的仅仅是为了比较①ＧｏｅｔｔｉｎｇｅｒＨａｎｄ）：ＦｅｌｉｘＰｒｏｆｅｓｓｏｒｅｎ（Ｌｅｂｅｎｓｂｉｌｄｅｒｙｏｎ各国中学数学教学的差异．然而一个多世纪以后，它的研究对象和研究范围发生了很大的改变，已ｅｉｇｅｎｅｒＫｌｅｉｎ．ＭｉｔｔｅｉｌｕｎｇｄｅｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔｓｂｕｎｄｅｓＧｏｅｔｔｉｎ—ｇｅｎ，５（１９２３）１，Ｓ．１１—３６万方数据

２数学通报２０１５年第５４卷第７期字命名，表彰最近１０年间在数学教育领域内做出突出贡献的数学教育家．他们要领衔原创的研究项目，并且坚持不懈（至少１０年）地加以研究，且研究成果有很大影响力和辐射作用．他们应该有丰富的行动研究经验，并且主导该研究领域的研究动态．中国香港大学梁贯成教授２０１３年荣获弗赖登塔尔奖，是东南亚地区迄今为止唯一获此殊荣者．３ＩＣＭＥ－１３的具体议程ＩＣＭＥ—１３将于２０１６年７月在德国汉堡召开，它主要包括如下八项重大议程．（１）开幕式暨颁奖活动大会开幕式往往是承办国特有的传统、文化的充分体现，也是参会者最为期待的．德国组委会对开幕式的内容和形式暂时保密．但在开幕式上为克莱茵奖和弗赖登塔尔奖的获奖者授予获奖证书、奖牌则是必定的程序，在ＩＣＭＥ一１３的开幕式上将为２０１３年和２０１５年的四位获奖者授予证书．２０１５年的这两个奖项还在评选中。获奖者名单尚未公布．２０１３年的克莱茵奖获得者为国际数学教育委员会前任主席、法国巴黎七大教授ＭｉｃｈｅｌｅＡｒｔｉｇｕｅ．她在数学教育研究和发展领域执着并出色地奋斗了３０多年．早在２０世纪７０年代中期，她就倡导在数学领域中推进数学教育的发展，将数学教育置于和数学学科同等重要的位置。她在高级数学思维研究、数学教与学中信息技术的作用、数学教师专业发展机制、教学理论和方法论研究方面皆有着突出贡献．她的研究始终伴随着对数学和方法论的深入反思．另外，她在担任国际数学教育委员会执委和主席期间，努力推动数学教育的国际合作、建立发展中国家策略研究小组等．在她努力下，国际教科文组织（ＵＮＥＳＣＯ）与国际数学教育委员会、国际数学联盟建立良好关系，编撰的文献“基础数学教育的挑战”（ＣｈａｌｌｅｎｇｅｓｉｎＢａｓｉｃＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＥｄｕ—ｃａｔｉｏｎ）被翻译为多种语言，成为国际数学教育发展网络中的重要结点．２０１３年的弗赖登塔尔奖获得者为中国香港大学梁贯成教授，他是东南亚地区迄今为止唯一获此殊荣者．他在数学教育比较研究以及数学教与学的文化影响研究领域作出了突出贡献．他从万方数据儒家文化圈视角阐释东亚学生在各类国际评价项目中取得的数学成就，同时以这种文化视角分析东亚数学课堂教学的特征，解释东亚和西方国家数学教师知识的差异等．梁贯成教授大量的研究成果和学术活动为人们深刻认识和理解东亚和西方国家的数学教育实践、政策提供有价值的参考．第十三届国际数学教育大会还将首次颁发艾玛・卡斯泰尔诺（ＥｍｍａＣａｓｔｅｌｎｕｏｖｏ）奖．①为纪念出生于１９１３年的意大利著名数学教育家艾玛・卡斯泰尔诺诞生１００周年及其所作的开创性工作，ＩＣＭＩ特设立该奖项，且每四年评选一次．艾玛・卡斯泰尔诺奖旨在奖励那些在数学教育实践领域作出突出贡献的个人、小组、项目、机构或组织，他们需要在课堂教学、课程开发、教学设计、教师培养等方面对学校、地区或国家有重大影响．２０１６年艾玛・卡斯泰尔诺奖获得者为ＨｕｇｈＢｕｒｋｈａｒｄｔ和ＭａｌｃｏｌｍＳｗａｎ，他们在３５年间持续地致力于推进数学教育实践的创新和创造，开发了有全球影响力的课程和评价材料、教学设计方案、教师培养项目以及教育改革项目．他们有计戈Ⅱ、有策略地领导着由研究者和设计者组成的诺丁汉壳牌中心（Ｎｏｔｔｉｎｇｈａｍ—ｂａｓｅｄＳｈｅｌｌＣｅｎｔｒｅ），为数学教育实践作出富有开创性的贡献，尤其在系统促进学习方面开发出大量实践成果：基于思维理解的学习者活动，促进学习者深度参与的课堂教学活动；旨在帮助教师专业发展的各种活动；提升学习、教学、教师发展的各项改革项目；鼓励教育研究者评价教育体制改革影响的各类项目．（２）大会报告（Ｐｌｅｎａｒｙａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ）ＩＣＭＥ一１３邀请世界最知名学者，报告近年来数学教育研究的焦点问题、发展趋势和重要成果．每个大会报告长为９０分钟．报告有三种形式：个人大会报告；多人合作的辩论报告；专题调查组报告．・个人大会报告经过两次国际程序委员会（ＩＰＣ）工作会议，最终商定邀请４位国际知名学者在大会上作个人①ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｍａｔｈｕｎｉｏｎ．ｏｒｇ／ｉｃｍｉ／ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ／ａｗａｒｄｓ／ｅｍｍａ－－ｃａｓｔｅｌｎｕｏｖｏ－－ａｗａｒｄ／

２０１５年第５４卷第７期数学通报３报告．①他们分别是美国密西根大学的ＤｅｂｏｒａｈＬｏｅｗｅｎｂｅｒｇＢａｌｌ教授，她将报告“论特定的数学教学实践”；国际数学教育委员会前副主席、新西兰奥克兰大学ＢｉｌｌＢａｒｔｏｎ教授，他的报告为“文化情景下的数学教育：前后３０年；新加坡国立教育研究院ＢｅｒｉｎｄｅｒｊｅｅｔＫａｕｒ教授，她的报告主题为“数学课堂教学研究一多元视角”；德国柏林自由大学ＧｕｅｎｔｅｒＺｉｅｇｌｅｒ教授，他的题目为“高观点下的初等几何——变换群与构造空间”．・多人合作的辩论报告ＩＣＭＥ－１３安排了两个大会辩论报告．一个是由美国特拉华大学蔡金法（华裔）教授主持的“数学的国际比较研究：促进学生学习的课堂教学”；另一个是由法国数学教育学、会理事长ＧｈｉｓｌａｉｎｅＧｕｅｕｄｅｔ教授主持的“变迁：数学学习的连续与间断”．每个辩论报告组分别由４—６位来自不同国家的研究者组成，他们将围绕同一主题阐述针锋相对的观点，旁征博引，为与会者展现相关主题的各种研究成果．・专题调查组报告ＩＣＭＥ一１３的ＩＰＣ工作会议上讨论选定了三个专题调查的主题，邀请三位学者分别主持三个专题调查项目，组成三个研究调查团队，针对专题在全球范围内开展研究现状的调查，调查成果将在ＩＣＭＥ一１３大会上报告．这三个专题分别是，由德国学者ＰｅｔｒａＳｃｈｅｒｅｒ主持“对数学学习困难学生的支持：研究如何支持实践”；由英国学者ＢａｂａｒａＪａｗｏｒｓｋｉ主持的“数学教师的协作工作与协作学习”，由加拿大学者ＮａｔｈａｌｉｅＳｉｎｃｌａｉｒ主持的“几何教育及其新技术对几何教育的意义”．这一形式的大会报告将系统呈现相关专题的已经开展的研究问题、研究方法和研究结论，为后续研究开拓视野、提供启示．（３）常规报告（Ｒｅｇｕｌａｒｌｅｃｔｕｒｅｓ）仅次于大会报告的常规报告，主要通过ＩＰＣ所有成员的提名，选拔出世界知名学者，让他们报告各自最新的研究成果．每个报告长为４５分钟，一般会邀请４５个左右的常规报告．２０１６年的第十三国际数学教育大会将邀请４８个学者做常规报告，报告主题涉及面非常广泛，既有在数学教师教育、数学课程、数学学习等经典领域的最新研究成果，例如新西兰梅西大学Ａｎｔｈｏｎｙ万方数据Ｇｌｅｎｄａ教授将报告“学会实践：数学教师教育的新取向”；美国宾夕法尼亚大学ＲｅｍｉｌｌａｒｄＪａｎｉｎｅ教授将报告“教师的设计决策和教学资源的作用”．又有数学教育与其他研究领域协作而产生的成果，例如以色列海法大学ＬｅｉｋｉｎＲｏｚａ将报告“数学创新与脑科学研究”，保加利亚科学院ＫｅｎｄｅｒｏｖＰｅｔａｒ将报告“教育、科学与刨新的相互影响”，中国华东师范大学朱雁将报告“数学教育中的平等：来自ＴＩＭＳＳ和ＰＩＳＡ的启示”．报告人既包括世界知名学者，又包括有深厚研究潜力的年轻学者，他们分别来自非洲、亚洲、澳大利亚、欧洲、北美、南美、中东等国家．因此常规报告呈现的是国际数学教育界最为丰富的研究主题、过程与方法以及研究结论．（４）专题研究组（ＴｏｐｉｃＳｔｕｄｙＧｒｏｕｐ）一般来说，大会报告和常规报告由ＩＰＣ提名、讨论并决定，不接受其他参会者提交的学术论文．参会者主要向各个“专题研究组（简称ＴＳＧ）”及时提交论文，获得机会，进行口头报告各自的研究成果．每次ＩＣＭＥ会设立近４０个专题，每个专题由４—５个研究者作为协调主持人，他们负责接受、审核参会者提交的学术论文，根据论文学术水平和质量，判定是否接纳其在ＴＳＧ上做口头发言。２０１６年的ＩＣＭＥ一１３组委会对以往几届的ＴＳＧ投稿情况进行量化分析，梳理各个主题研究的活跃程度，然后提交ＩＰＣ讨论，最后确定ＩＣＭＥ一１３的ＴＳＧ主题，共设立了５４个ＴＳＧ．主题的分类和设计尽量涵盖各种可能的研究领域．它们涉及１２个主题板块，包括各类群体的数学教育，各种数学内容的教与学，数学能力与思想方法，数学课堂教学，数学情感与认知，数学教育的语言、文化、政治维度，数学任务、课程与资源，数学教育的定量和定性研究，数学教育与技术，数学教学知识与数学教师职前和职后教育，数学教育理论与方法．在每个主题板块中再对主题进行详细划分，便于参会者在投稿过程中能够迅速找到对应自己的研究领域．下表汇总１２个主题板块的５４个ＴＳＧ主题．①ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｃｍｅｌ３．ｏｒｇ／ｐｌｅｎａｒｙ—ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ

４数学通报２０１５年第５４卷第７期表２ＩＣＭＥ－１３的５４个ＴＳＧ儿童数学教育（７岁前）（ＴＳＧｌ）大学数学教育（ＴＳＧ２）工作场所的数学教育（ＴＳＧ３）各类群体的关于数学特长学生的实践及其研究（ＴＳＧ４）数学教育数学学困生的课堂教学实践及其研究（ＴＳＧ５）成人数学学习一终身学习（ＴＳＧ６）数学传播（ＴＳＧ７）算术与数字系统的教与学（以小学教育为主）（ＴＳＧ８）测量的教与学（以小学教育为主）（ＴＳＧ９）早期（初等）代数的教与学（ＴＳＧｌ０）代数的教与学（ＴＳＧｌｌ）数学内容的几何的教与学（小学层面）（ＴＳＧｌ２）教与学几何的教与学（中学层面）（ＴＳＧｌ３）概率的教与学（ＴＳＧｌ４）统计的教与学（ＴＳＧｌ５）微积分的教与学（ＴＳＧｌ６）离散数学的教与学（包括逻辑，博弈论，算法）（ＴＳＧｌ７）数学教育中的推理和证明（ＴＳＧｌ８）数学教育中的问题解决（ＴＳＧｌ９）数学教与学中的直观（ＴＳＧ２０）数学教与学中的数学应用和建模数学能力与（ＴＳＧ２１）思想方法跨学科的数学教育（ＴＳＧ２２）数学素养（ＴＳＧ２３）数学教与学的历史（ＴＳＧ２４）数学教育中数学史的作用（ＴＳＧ２５）数学课堂教学教学和课堂教学实践的研究（ＴＳＧ２６）数学认知数学学习与数学认知（ＴＳＧ２７）数学情感数学教育中的情感、信念和特性（ＴＳＧ２８）数学教育语数学和创新（ＴＳＧ２９）言、文化、政数学竞赛（ＴＳＧ３０）治维度数学教育中的语言与交流（ＴＳＧ３１）万方数据续表多语与多元文化环境下的数学教育（ＴＳＧ３２）数学教育语言、文化、政数学教育中的公平（包括性别）（ＴＳＧ３３）治维度数学教育的社会与政治维度（ＴＳＧ３４）数学教育中民俗数学的作用（ＴＳＧ３５）任务设计、分析和学习环境（ＴＳＧ３６）数学任务、课程与资源数学课程发展（开发）（ＴＳＧ３７）资源研究（教材，学习素材等）（ＴＳＧ３８）数学教育的数学教育中测试和大样本测量（ＴＳＧ３９）定量和定性研究对数学学习的课堂观察（ＴＳＧ４０）小学数学教育中技术的使用（１０岁之前）（ＴＳＧ４１）初中数学教育中技术的使用（１０岁至１４数学教育与岁）（ＴＳＧ４２）技术高中数学教育中技术的使用（１４岁至１９岁）（ＴＳＧ４３）远程学习、电子学习和混合学习（ＴＳＧ４４）教学小学数学的知识（ＴＳＧ４５）教学中学数学的知识（ＴＳＧ４６）小学数学师范生的数学教育（ＴＳＧ４７）教学知识、教师的职前中学数学师范生的数学教育（ＴＳＧ４８）和职后教育小学数学教师的在职教育和专业发展（ＴＳＧ４９）中学数学教师的在职教育和专业发展（ＴＳＧ５０）数学教育理论的多样性（ＴＳＧ５１）数学教育理实证方法和方法论（ＴＳＧ５２）论与方法数学教育哲学（ＴＳＧ５３）数学教育符号学（ＴＳＧ５４）ＩＣＭＥ一１３为上述５４个ＴＳＧ分别安排三次会议，每次９０分钟。因此每个ＴＳＧ活动时间累积２７０分钟，大约可以接纳１５—２０‘篇论文进行交流．根据每个ＴＳＧ收到论文的情况，ＩＣＭＥ一１３将允许单个ＴＳＧ并行设立会场，便于更多的高质量的研究成果有交流机会．因此，只要参会者按时并且提交高质量的论文，一般就有机会进行发言交流．（下转第８页）

８数学通报２０１５年第５４卷第７期于他们对数学教学中数学的本质、数学的严谨、数参考文献学抽象思维的培养、数学基本技能的训练有所忽ｌＫａｔｈｌｅｅｎＭ．Ｈａｒｍｅｙｅｒ．ＭａｔｈｆｏｒｔｈｅｗｏｒｌｄｏｆＷｏｒｋ［Ｍ］．Ａ—视，造成他们的学生普遍运算能力低于我们国内ｍｅｒｉｃａｎＧｕｉｄａｎｅｅＳｅｒｖｉｃｅ，Ｉｎｃ．ＣｉｒｃｌｅＰｉｎｅｓ，Ｍｉｎｎｅｓｏｔａ，２００２２ＢｉｌｌＰｅｎｄｅｒ，ＤａｖｉｄＳａｄｌｅｒ，Ｊｕｌｉａｓｈｅａ，ＤｅｒｅｋＷａｒｄ．ＹＥＡＲ１２的学生，解题书写随心所欲不严谨不规范，缺乏对《ＣＡＭＢＲＩＤＧＥＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ２Ｕｎｉｔ》，ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ探索的规律科学性论证的意识．因此，我们应从上Ｐｒｅｓｓ，２００３述中、加数学教育的差异得到启示，在获得我们值３Ｇｒａｄｅ３—１２ＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｅｓ２０１４，Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ得借鉴的东西的同时，也反思我们的教学，在新课ＱｕａｌｉｔｙａｎｄＡｃｃｏｕｎｔａｂｉｌｉｔｙＯｆｆｉｃｅ，Ｑｕｅｅｎ’ＳＰｒｉｎｔｅｒｆｏｒＯｎｔａｒｉ—Ｏ．２０１４程改革中逐渐提高、完善我们的教学，让我们的学生得到更好的发展．（上接第４页）数学教育大会上，中国很荣幸地被邀请进行国家（５）讨论组（ＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎＧｒｏｕｐ）和工作坊展示．来自中国大陆的学者齐心协力、充分准备，（Ｗｏｒｋｓｈｏｐ）为近３０００名参会者系统介绍中国的数学教育传除了相对固定的ＴＳＧ，ＩＣＭＥ一１３为其他需要统和现状，让关心中国数学教育的外国研究者获讨论的研究主题提供不同形式的交流活动．其中取第一手的资料．一个国家展示一般分两次进行，之一是讨论组（简称ＤＧ），每个讨论组（ＤＧ）由每次９０分钟．ＩＣＭＥ一１３目前收到来自日本进行２—３个协调主持人负责提出若干讨论问题，参会国家展示的计划．者可以针对这些讨论的议题提交相关论文．论文（８）主题活动（ＴｈｅｍａｔｉｃＡｆｔｅｒｎｏｏｎ）同样需要经过审核后被接受，论文交流的形式不这次在德国举办第十三年届国际数学教育大同于ＴＳＧ，将由ＤＧ的主持人设计而确定．另一会意义深远，因为１９７６年在德国卡尔斯鲁厄主办种是针对实践类主题的工作坊（Ｗｏｒｋｓｈｏｐ）．工作了第三届国际数学教育大会，４０年后，德国组委坊主要是用于交流在教学实践上创造出的原创学会热忱地欢迎全球数学教育工作者再次回到德习作品、教学模式、教学材料等，工作坊的设计重国，分享全球数学教育成果．德国学者精心策划题在让与会者通过亲身体验、动手实践了解那些教为“欧洲教学论和德语国家的传统，Ｆ．克莱因的学实践成果．参会者需要及时关注ＩＣＭＥ一１３的官文化遗产”的“主题活动”，向全球展现始于Ｆ．克方网站，了解参与工作坊的流程．莱因（ＩＣＭＩ首届主席）的德国数学教学传统，及其（６）海报（Ｐｏｓｔｅｒｓ）与口头交流（ＯｒａｌＣｏｍｍｕ—与欧洲传统的紧密联系．在这主题活动版块，将首ｎｉｃａｔｉｏｎｓ）先与大家分享欧洲教学思想的四个方面：数学与以海报形式展示研究成果一直以来深受ＩＣ－数学家的作用；理论的作用；学习与教学环境设计ＭＥ参会人员的欢迎．以往参会者提交海报被接的作用；实验研究的作用．围绕这一主题，来自法收后，在指定会场展示海报，等候感兴趣的参会人国、意大利、德国和荷兰的研究团队，还将分别从员前来交流讨论．２０１６年的ＩＣＭＥ一１３组委会为这四个方面展现在各自国家的表现，及其对形成鼓励参会人员，尤其是年轻的参会人员有更多机欧洲教学思想的贡献．“主题活动”的另一个主题会进行口头发言或发表，专门设立与提交海报一是关于克莱茵的文化遗产，组织者邀请了对克莱体的“口头交流”议程，也就是说，参会者在提交海茵研究有重大贡献的德国、美国、意大利等学者，报时，可以要求进行“口头交流”，ＩＣＭＥ－１３将安分别报告克莱茵的贡献，如函数思维；直观思维与排特定的会场，让参会者在展示海报的同时，与其可视化；高观点下的初等数学一概念、现实以及对他参会者进行口头交流．教师教育的影响．（７）国家展示（ＮａｔｉｏｎａｌＰｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）２０１６年的ＩＣＭＥ一１３在建筑风格大气的汉堡一般来说，ＩＣＭＥ会邀请若干国家或地区，在大学以及位于大学对面的世界级汉堡会议中心举大会期间系统地介绍国家或者地区数学教育的传行．大会主场馆周围的公共交通设施非常齐全，到统、现状或发展等，让参会者全面了解相关国家数市中心很方便．汉堡期待着世界各国研究、实践或学教育的特点和特色．在２００８年的第十一届国际者关心数学教育的人士．万方数据