admin 管理员组文章数量: 1086019
2024年3月10日发(作者：4级电机和6级电机区别)
L1正则化反卷积网络的遥感论文：基于L1正则化反卷积网
络的遥感图像表述与复原方法
摘要：本文介绍了一种基于正则化约束的反卷积网络模
型，详细叙述和分析该模型实现过程中包含的网络结构构
建、模型训练、以及基于模型的重构方法。将反卷积网络模
型应用于遥感图像表述与复原，通过实验分析模型用于遥感
图像稀疏化表述以及去除高斯噪声情况，实验结果表明了反
卷积网络模型用于遥感图像的可行性和广泛的应用前景。
关键词：反卷积 正则化 稀疏表述 遥感图像 复原
中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1007-9416
（2011）05-0158-04
1、引言
遥感图像处理是数字图像处理的一个重要研究方向，而
遥感图像的表述是数字遥感图像处理的一个基础和核心问
题。数字图像表述方法大多可以归结为通过不同的数学变
换，将图像表述为一组基底和相应的系数来实现[1]。通过变
换方式表述图像的方法通常都是从数据层面入手，适合基于
像元的低层图像处理问题。但这些方法通常不考虑图像中包
含的具体内容，不能很好满足基于图像符号的高层图像分析
任务的要求。
为了解决这种数据层面图像表述方式存在的问题，一种
可行的方式是基于图像特征的表述方法。图像的特征就是用
较少的数据描述来捕获图像中包含内容的重要信息，因此，
图像特征本质上可以理解为图像的稀疏化表示[2]。目前已有
多种特征提取的方法，但大多特征提取的方法只是单纯地提
取图像表示的符号，如区域、轮廓等。这些符号通常只能表
述图像内容的某些重要特性，不具备利用这些符号重构图像
的功能。2010年，Zeiler[3]等人提出了反卷积网络
(Deconvolutional NetworksDN)的概念，这是一种基于正则化
图像稀疏表示方法，能够提取出图像特征并利用这些特征重
构图像。
本文研究了基于正则化的反卷积网络，并将该方法引入
到遥感图像表述及复原应用上。基于正则化的反卷积网络模
型采用一种卷积结构方法，具有多层的网络结构，通过在每
一层次上都采用正则化方法达到稀疏表达，提取出具有稀疏
性的图像特征。通过在反卷积网络模型的每层都使用同样的
训练参数来训练模型，反卷积网络能够自动提取丰富的中层
特征，例如边缘连接点、平行线、曲线和基本几何元素（如
矩形）。并且这些提取到的一些特征十分类似于Marr[4]在他
的初始构造理论中提出的中层表示符号。这种分层图像表述
能够用于低层视觉任务（如图像去噪）以及高层视觉任务（如
目标识别）中的特征表示。将基于正则化的反卷积网络用于
遥感图像表述与复原，是对遥感图像处理技术的新探索。
2、模型描述
反卷积网络模型是一种依靠先验学习，对图像进行稀疏
表述和重构的正则方法。该方法的实现主要包括网络结构构
建、模型训练和基于正则化反卷积网络的图像重构方法三个
阶段。
2.1网络结构构建
2.1.1单层L1正则化反卷积网络
首先介绍用于表述一幅图像的单层正则化反卷积网络
的数学模型。记输入的数字图像为，由个颜色通道构
成：，，…，将图像的每一颜色通道表示为个隐含特征图同滤
波器卷积的线性求和，即
如果是一个大小的图像，且滤波器的尺寸为，则其隐含
特征图的大小为。由于公式（1）是一个欠定系统的函数，
为了得到唯一解，引入一个关于的正则项，并且该正则项将
使趋于稀疏。由此定义代价函数为：
式中，第一项为定义的二次重构项，第二项定义为具有
稀疏范数形式的正则项。注意到稀疏范数。特别地，当，上
式第二项为拉普拉斯先验，具有使特征图稀疏化的功能。是
一个常量，作为权重系数用以调节重构项和正则项所起作用
的比重。
2.1.2多层L1正则化反卷积网络
上面介绍了单层反卷积网络模型的，它可以从一幅多通
道输入图像中提取出具有稀疏性的特征图。对于构造具有层
的反卷积网络，可以通过叠加的方式形成分层结构：即将第
层的特征图作为第层的输入。同时，考虑用于先验学习的输
入图像为一组共张，则第层基于L1正则化反卷积网络模型
的代价函数表示为：
式中，是前一层的图像特征，是一个固定的二值矩阵，
用于表示特征图在连续的网络层中的连通情况，即用于表征
与是否相联接。在第1层，假设的值总是为1，而在更高的
层里，将是一个稀疏矩阵。我们从底层往上构建多层网络结
构，因此来自于从构建模型的结果。
2.2 模型训练
模型的训练过程就是利用训练样本估计模型中未定的
参数。从公式(3) 看出，训练正则化反卷积模型主要包括推
断特征图和更新滤波器。主要思路是：首先固定滤波器，对
进行最小化推断输入图像的特征图；然后固定得到的特征
图，对进行最小化得到更新的滤波器。
2.2.1推断特征图
固定滤波器，直接对式（3）进行最小化推断特征图的
过程计算比较复杂，常见的梯度下降法、迭代重新加权最小
均方法（IRLS）、以及随机梯度下降法等方法在实际求解中
存在如得不到理想的解、当训练数据量较大时优化速度很
慢、以及需要上千次迭代才收敛等问题。由此引用一种适用
性更广的优化框架[3]。这种框架首先对每一特征图引入辅助
变量来简化求解的过程。由此得到新的辅助代价函数：
是一个连续变化参数。引入此辅助函数后，交替固定
和的值，分别求得其最优解。从而又分解为求解和两个子问
题。
首先固定，求。对公式（4）求导，有
其中，固定的值，在变化的同时最优化所有的。当固定
时，令，，则最优解满足：
利用共轭梯度下降法可以很好地实现对公式（6）最小
化。值得注意的是，的乘积在共轭梯度周期卷积运算中可以
直接计算出来，因而不需要专门去计算。
随后，固定，求。求解是个一唯优化问题，根据Wang
的交替优化算法[6]，可以得到的解为：
2.2.2更新滤波器
固定，利用对固定计算得到的，计算辅助代价函数关于
滤波器的导数，采用梯度下降法求解，从而得到关于的更新
为：
其中为同相似的卷积矩阵。
训练多层的反卷积滤波器是一个比较复杂的交替迭代
计算过程，采用Geman[7]和Wang[6]相似的计算框架，文献
[3]对整个推断特征图和更新滤波器的过程进行了详细介绍。
2.3 表述与重构方法
基于反卷积网络模型对图像进行表述和重构，就是用训
练好的反卷积网络滤波器，首先对输入图像提取各层的隐含
特征图，而后按从顶层到底层的顺序，由特征图与滤波器卷
积重构得到复原的图像。以2层反卷积网络模型为例，将第
1层滤波器和输入图像带入，通过极小化推断出第1层特征
图；接着，把当作第2层的输入图像，求解第二层的特征图，
主要通过交替进行如下2步得到：第一步，最小化关于的重
构误差，从而根据训练好的和，将映射到图像上，其中关于
的重构误差定义为：
利用梯度下降法对以上2步交替迭代进行，直到收敛
确定。随后利用得到的特征图和训练得到的滤波器，通过自
顶向下的方式重构图像：
3、遥感图像处理实验
实验以城镇建筑物遥感图像为例，通过利用基于正则化
反卷积网络模型（以下简称为L1-DN）对遥感图像的表述与
噪声去除来验证该方法的性能，实验分为模型训练和去除噪
声两个部分。用于实验的遥感图像数据来自快鸟（Quick
Bird）卫星城镇遥感图像,分辨率在0.67m—1m之间。实验采
用的平台为：CPU Inter 2.8G；内存2G；集成显卡。
3.1 模型训练
训练样本图像来自多幅城镇遥感图像，图1是用于模型
训练的城镇建筑物遥感图像样本。其中，算法中相关参数设
置为：反卷积网络层数，正则项权重系数，，连续参数，，，
迭代次数，滤波器尺度。根据以上的参数设置，我们构造3
层的L1-DN，对图3的遥感图像样本训练得到滤波器。
图2是训练得到的3层L1-DN滤波器。从图中可以看出，训
练得到的低层滤波器能够对图像中的边缘等初级特性进行建模，
随着滤波其层次的增加，能够对更大尺度和更高层次的目标特性
进行建模。例如在第二、三层滤波器中，包含了大量表征遥感图
像建筑物的拐角以及平行线等特性的滤波器。结果都表明，训练
得到的多层反卷积网络能够同时对图像内容的中低层特性进行
很好地建模。
训练得到的3层滤波器
3.2 去除高斯噪声重构
我们在测试图中加入方差为0.25的高斯白噪声，而后用以
上训练好的L1-DN、K-SVD方法、中值滤波方法及BM3D方法
对噪声图像进行去噪复原。图3是该实验的处理结果。
对高斯噪声遥感图像复原结果
实验结果表明，含有高斯噪声的测试样本图经过正则化反卷
积网络2层复原重构后，图像质量明显得到改善。我们的方法在
第二层的复原中取得了很好的实验结果，优于中值滤波方法和
K-SVD方法，略低于BM3D方法的结果。但是我们可以看到，
尽管BM3D方法取得了更高的PSNR值，但是它产生了过平滑
的结果。而我们的方法在保持相似的PSNR值的同时，能够更
好地保护图像细节。
4、结语
本文将一种全新的图像表述与复原方法——基于L1正则化
反卷积网络方法，引入到遥感图像处理领域，在详细介绍了该模
型的实现原理与过程基础上，通过对遥感图像的训练与去噪实
验，验证了L1-DN用于遥感图像的可行性和理论优势，展示了
该方法在遥感图像去噪的良好效果，从而得出，L1-DN在遥感图
像处理上将有广阔的应用前景。
版权声明：本文标题：L1正则化反卷积网络的遥感论文:基于L1正则化反卷积网络的遥感图像表述 内容由网友自发贡献，该文观点仅代表作者本人， 转载请联系作者并注明出处：http://www.roclinux.cn/b/1710076132a556576.html， 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，一经查实，本站将立刻删除。
发表评论