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2024年3月12日发(作者：c语言编程判断字符类型)
基于C语言的哈夫曼编码的实现
摘要：介绍了哈夫曼编码的思想，以及利用C语言实现哈夫曼编码
的详细过程。
关键词：哈夫曼编码；权值；哈夫曼树；二叉树
0引言
数据通讯中，经常需要将传送的字符转换为由二进制字符0或1
组成的二进制串，我们称此过程为编码。而哈夫曼树可以用来构造代
码总长度最短的编码方案，将需要编码的字符作为叶节点，字符在电
文中出现的频率作为权值，构造一颗二叉树，规定哈夫曼树的左分支
为0，右分支为1，则从根节点到每个叶结点所经历的分支对应的0
和1组成的数列变为该结点对应的字符编码。这种总长度最短的不等
长编码就叫做哈夫曼编码。利用哈夫曼编码通信可以大大提高通信利
用率，缩短通信传输时间，降低传输成本。
1问题描述
利用C语言编程实现哈夫曼编码。要求：用户输入各字母及使
用频率（或频数），用程序输出二进制表示的哈夫曼编码，并采用菜
单和会话方式的界面。
2算法思想
（1）哈夫曼编码根据与n个权值{w1，w2，……wn}对应的n
个结点构成n棵二叉树的森林，F= {T1，T2，……Tn}，其中每棵二
叉树Ti（1<=I<=n）都有一个权值为wi的根结点，其左右子树均为
空。
（2）在森林F中选出两棵根结点权值最小的树作为一棵新树的
左右子树，且置新树的附加根结点的权值为其左右树上根结点的权值
之和。
（3）从F中删除这两棵树，同时把新树加入F中。
（4）重复（2）和（3）直到只含有一棵树为止，此时便是哈夫
曼树。
（5）树从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定，
指向左子树的分支表示 ‘0’ 码，指向右子树的分支表示 ‘1’ 码 。
（6）取每条路径上 ‘0’ 或 ‘1’ 的序列作为各个叶子对应
的字符编码，这就是哈夫曼编码。
3逻辑设计
树的逻辑结构是层次结构，树中有且仅有一个没有前驱的结点
ht[0]称为树的根，除根ht[0]以外的每个结点都有且只有一个前驱，对
于不是根的每一个结点ht[I]都有一个线性序列ht[0]，ht[1]，……
ht[I-1]，ht[I] （I>=0），其中ht[I]是ht[I-1]的后继。
4存储结构的设计
7结语
此程序是根据笔者平时积累的教学经验，结合数据结构和C语
言编程技术开发完成。该算法简单易懂，源代码在visual C++中运行
调试通过，对哈夫曼编码理论的学习有着较大帮助。
参考文献：
[1]严蔚敏，吴伟民.数据结构：第1版[M].北京：清华大学出版
社，2003.
[2]朱站立.数据结构——使用C语言：第3版[M].西安：西安交
通大学出版社，2004.
[3]陈桂琴.用C实现完整的哈夫曼编码系统[J].河北工程技术高等
专科学校学报，2004（4）.
[4]李亚岗，吕海莲.哈夫曼编码的Java实现[J].平顶山师范高等专
科学校学报，2002（4）.
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