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2024年3月13日发(作者：linux中nginx部署)

用极差给出标准差的估计值

极差（range）是统计学中一种常用的度量数据的离散程度的指标，

它是最大值和最小值的差。通常情况下，极差可以用来初步估计数据

的离散程度，但它并不是一个很精确的测度。因为它只考虑了最大值

和最小值，而没有考虑其他数据的分布情况。

标准差（standard deviation）是一个更精确的测度数据离散程

度的统计指标。它是各个数据与平均数的偏离程度的平方的平均数的

平方根。标准差较大的数据集表明数据分布较为分散，标准差较小的

数据集表明数据分布较为集中。标准差可以更准确地描述数据的分布

情况，因此在实际应用中更为常用。

在某些情况下，我们可以利用极差来初步估计标准差的值。极差

是最大值和最小值的差，而标准差是数据与平均值的偏离程度的平方

的平均数的平方根。根据这两者的定义，我们可以得出一个初步的关

系：当极差较大时，标准差可能也较大；当极差较小时，标准差可能

也较小。但这只是一个初步的估计，因为极差只考虑了最大值和最小

值，没有考虑其他数据的分布情况。

在实际应用中，我们可以通过一定的比例关系来利用极差来估计

标准差。比如，我们可以假设标准差大约等于极差的四分之一。这只

是一个大致的估计，实际情况中可能会有偏差。但在某些情况下，这

样的估计也能够提供一定程度上的参考价值。

举个例子，假设我们有一组数据，它们的极差是20。按照上面的

估计方法，我们可以初步估计标准差大约是20的四分之一，即5。这

样的估计可能并不十分准确，但它可以给我们一个大致的印象：数据

的离散程度不是很大，数据的分布相对较为集中。

当然，在实际应用中，我们也可以使用更加精确的方法来估计标

准差。例如，我们可以通过计算数据的方差来得到更为精确的标准差

估计值。方差是数据与平均值的偏离程度的平方的平均数，它能够更

准确地反映数据的分布情况。

总的来说，极差可以在一定程度上反映数据的离散程度，但它并

不是一个很精确的测度。在某些情况下，我们可以利用极差来初步估

计标准差的值。但在实际应用中，我们还是需要使用更加精确的方法

来计算标准差，以更准确地描述数据的分布情况。Shapley表示，数据

科学家和统计学家通常需要一种估计方法，以便在没有使用一些数据


本文标签： 数据 标准差 极差

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