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2024年3月19日发(作者：芭乐成分)
Matlab自定义函数
1、函数文件+调用命令文件：需单独定义一个自定义函数的M文件;
2、函数文件+子函数：定义一个具有多个自定义函数的M文件；
3、Inline:无需M文件，直接定义；
4、Syms+subs: 无需M文件,直接定义；
5、字符串+subs：无需M文件,直接定义.
6、匿名函数 7、直接通过@符号定义.
1、函数文件+调用函数文件：定义多个M文件：
% 调用函数文件:myfile.m
clear
clc
for t=1:10
y=mylfg(t);%调用函数时要注意实参与形参的匹配！
fprintf(‘%4d^(1/3)=%6.4fn’,t,y);
end
%自定义函数文件: mylfg.m
function y=mylfg(x) %注意：函数名（mylfg）必须与文件名（mylfg.m）一致
Y=x^(1/3);
注：这种方法要求自定义函数必须单独写一个M文件，不能与调用的命令文件写在同一个M文件中。
2、函数文件+子函数：定义一个具有多个子函数的M文件
%函数文件：funtry2.m
function []=funtry2()%可以无自变量()或无因变量[]
for t=1:10
y=lfg2(t);
fprintf('%4d^(1/3) = %6.4fn',t,y);
end
function y=lfg2(x) %%子函数
y=x^(1/3);
%注：自定义函数文件funtry2.m中可以定义多个子函数function。子函数lfg2只能被主函数和主函
数中的其他子函数调用。
3、Inline:无需M文件，直接定义；
%inline命令用来定义一个内联函数：f=inline(‘函数表达式’, ‘变量1’,’变量2’,……)。
调用方式：y=f(数值列表) %注意：代入的数值列表顺序应与inline()定义的变量名顺序一致。
例如：
f=inline(‘x^2+y’,’x’,’y’);
z=f(2,3)
Ans=7
注：这种函数定义方式是将它作为一个内部函数调用。特点是，它是基于Matlab的数值运算内核的，
所以它的运算速度较快，程序效率更高。缺点是，该方法只能对数值进行代入，不支持符号代入，且
对定义后的函数不能进行求导等符号运算。
内联函数定义方式是将
f
作为一个内部函数调用。其特点是：调用方式最接近于我们平时对函数的
定义，使程序更具可读性。同时由于它是基于Matlab的数值计算内核的，所以它的运算速度较快，
程序更有效率。
这种定义方式的缺点：
定义一个内联函数用去的内存空间比相同条件下其他的方法要大得多。
该方法只能对数值进行代入，不支持符号代入，并且对于定义后的函数不能进行求导等符号运算。
例：通过命令clear 清除工作空间的所有变量后，执行如下指令
Clear
Clc
f=’x^2’;
Syms x g;
g=x^2;
h=inline(‘x^2’,’x’);
whos
4、Syms+subs: 无需M文件,直接定义；
用syms定义一个符号表达式，用subs调用：
Syms f x %定义符号
f=1/(1+x^2); %定义符号表达式也是符号
subs(f, ‘x’, 代替x的数值或符号)
注：对于在syms中已经定义过的符号变量，在subs中进行替代时，单引号可以省略。但是，如果在
syms后又被重新定义为其他类型，则必须加单引号，否则不可替换。
这种函数定义方法的特点是，可以用符号进行替换
Syms f x
f=1/(1+x^2);
subs(f, ‘x’,’y^2’)
ans=
1/(1+(y^2)^2)
注：该方法的缺点是，由于使用符号运算内核，运算速度会大大降低。
5、字符串+subs：无需M文件,直接定义.
直接定义一个字符串，用subs命令调用。
例如：
f=’1/(1+x^2)’ %定义字符串
z=subs(f,’x’,2)
g=subs(f,’x’,’y^2’)
注：此处 x 的单引号不可省略。本函数方式可以代入字符，但字符不能参与运算，否则将自行转化
成该字符的 ASCII 码运算，这与我们想要的结果可能会大相径庭。
优点是，占用内存最少，定义格式方面自由。
缺点是，无法对字符进行符号转化。
subs 命令的一种比较方便的调用方法当所要替代的符号在调用前都已经有了数值定义，则可以直接
调用：subs(f).例如：
f=’x^2*y’;
x=2;y=3;
subs(f)
ans=12
6. 匿名函数
使用matlab函数句柄操作符@，可以定义指向matlab内置函数和用户自定义函数的函数句柄，函数
句柄也可以像函数一样的使用。例如：
>>x=-pi:0.1:pi;
>>fh={@cos,@sin};
fh =
@cos @sin
>>plot(fh{2}(x))
7、直接通过@符号定义.
示例如下：
>> f=@(x,y)(x.^2-sin(y))
f =
@(x,y)(x.^2-sin(y))
>> f(2,3)
ans =
3.8589
函数计算的几种方式
函数名(自变量值表)
eval(‘字符串‘)；%字符串可以是命令，表达式，语句，M文件名
feval(‘@函数名‘,自变量值表)；%这种形式比用：函数名(自变量值表)的方式好
泛函的调用：泛函名(@函数名，参数列)，
泛函是以函数为自变量的函数，如求根函数fsolve，求最小值函数fminunc等都是泛函.
这里@函数名是一种数据类型，称为函数句柄
N=datenum( [2008,8,8]) %北京奥运会开幕日的序号，按公元1年1月1日0时序号为367开
始计算，由于没有公元0年，故计算公元前x年，要按1-x年输入
N=datenum([2008,8,8,20,0,0])%北京奥运会开幕日20时0分0秒的日序号(有小数)
N=feval(@datenum,[2008,8,8])
D3=dec2base(100,3)%100的3进制表示
[g,x,y]=gcd(3,5)%输出中g是3和5的最大公因子，整数x，y满足方程3x+5y=g
求根函数fzero要求被求根的函数myfun是单变量的，但myfun是带有参数a的，不符合条件，可采
用如下函数嵌套的方法来解决：
function y = findzero(a, x0)
options = optimset('Display', 'off');
y = fzero(@myfun, x0, options);
function y = myfun(x)
y = x^3 + x + a;
end
end
在嵌套函数中要用end表示函数定义的结束
不用嵌套函数的另一种解决的方法是用匿名函数
设有一个M函数文件
function y = humps(x)
y = 1./((x - 0.3).^2 + 0.01) + 1./((x - 0.9).^2 + 0.04) - 6;
要计算这函数在x=2的值，可执行命令：
fh = @humps;
fh(2.0)
(也可写在脚本文件中)
单变量求根函数fzero要求函数是单变量的，如一个函数myfun的输入变量为(x,a), a是参数，为了
能对myfun求根，方法如下
a = 2; % 先给定参数值
Fh= @(x) myfun(x,a); %创建单变量的匿名函数的函数句柄Fh
x = fzero(Fh,0.1)，%求根
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