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2024年3月21日发(作者：乱世佳人免费完整版在线观看电影)
问题驱动教学设计案例浅析
以导数概念教学为例
黄皓
（四川工业科技学院汽车工程系基础教研室６１８５００）
摘要：本文以《高等数学》教材中导数概念一节为例，浅析了问题驱动法在高等数学课堂中的基本步骤和方法，以及教师在教学过
程中的角色定位。
关键词：高等数学；问题驱动教学；导数
引 言
问题驱动教学，就是以问题为载体贯穿教学过程，使学生在
２．教学方法与手段
２．１教学方法
设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成
自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的方法，提高自
主学习能力的一种教学方法。
问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效地激发学生自
主学习的主动性和积极性。教师有意地创设问题情境，组织学生
的探索活动，让学生提出学习问题和解决这些问题（这种作法的
问题性水平较高），或由教师自己提出这些问题并解决它们，在
此同时向学生说明在该探索情境下的思维逻辑（这种作法的问题
性水平较低）。
当然，针对不同的课程，该教学方法的实施过程、提出的问
题、采取的步骤甚至是可能的结果都不尽相同，我们需要充分结
合具体课程和学生实际学情，才能获得预期的教学效果。高等数
学作为一门为大一本科新生开设的基础课程，根据课程特点和学
生实际数学基础，很适合应用问题驱动教学的方式。本文即以“导
数的概念”一节为例，浅析该方法在高等数学教学中的过程分析
和具体实施步骤。
１．教材分析
１．１地位和作用
“导数的概念”』二承初等数学种函数极限，下接微分学强儿
何 物理、经济等诸多学科巾的应用。同ｔ ‘，导数的应用在汽
车系各专业的专 Ｉ 课程中的应州棚当普遍
１ ７ ｆｔ［纪牛顿和莱布尼兹发明微积分之后 微积分得到了
突飞猛进的发展，并广泛应用于物理学、天文学、经济学等其它
学科和乍产生活的各个领域，推动了科学技术的迅猛发腥，揭开
人类事业发展的新篇嶷一导数作为微积分的核心概念，其地位
举足轻重。导数自身结构严谨，更露要的是．对导数的深人理懈
与熟练应』稍足…种高明而又复杂的数学思维 用导数处理函数的
栩关问题更具普遍性，更能获得理想的结果；把运算对象作ｊ｝ｊ于
导数． ，呵使我们扩展知识两。感悟变龄、无 逼近的极限思想，
从而运用更高的数学 其和更为…般的方法解决或简化中学数
学中的不少问题。
１．２教学内容
以两个案例为引子，提炼出导数的基本概念，进…步的讨论
了导数的几何意义和性质．该节内容也可纵向的分为列层递进关
系，分别为函数在点 的导数、函数在开区１１】（口，６）内可导、导
函数的形成过程以及联系
．
厂 （ ）＝厂 （ ）１．。
１．３教学重、难点
重点：导数概念的形成，求导数的方法
难点：往平均变化牢的疑础 去探求瞬时变化率，深刻理解
导数的内涵。
学生学习过程中，闲难体现在于对导数的理解委结果、轻过
程，其深层的原 来矗予Ｉ司学们对变量（未知数ｘ）认识不够，
依然处于高中学习中的定姆思维中。
１．４教学目标
知识Ｆｊ标：理解导数的概念，几何意义卡Ｈ性质。
ｔｔＪＪ髓标：掌握 极限的罄础 求导数的方法，培养逻辑思
维能力和进行知－＂ Ｌ１迁移的能力。
情感目标：激发！学习热情，培养严谨的学习态度。对于初等
数学而青 ，高等数学学习过程更』Ｊｌ】的枯燥，其中的渚多定理也较
为艰涩，本节以『ｈ】题哆ｌ入并最终解决更多现实涉及的问题，能极
大的激发学习热情，－Ｉ ｚＭ学更好的融人到高等数学的学习当中来。
１２４ 时代报告２０１４．１ １
以讲授为主：案例教学（引入概念）．问题驱动（１｝｝ｆＪ深理解），
练习（巩嘲知识），直观教学（变抽象为具体）。
２．２教学手段
板＝牿教学为主，多媒体课件为辅（化解难点、保汪重点）。
２．３“支架式学习法”
所灌“支架式学习法”，即：ａ×ｂ：学习， ＂：
ａ：教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架．
把学习任务转移给学生。
ｂ：学生接受任务，探究问题，完成任务。
ａｘｂ：以问题为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程
的演绎、揭示和探究，组织和推动教学。
在导数概念教学中教师引导学生自主探究得嗽导数概念，实
际Ｌ让学生体验了导数概念的发现过程，从 加深学生对导数概
念的认识、理解与应用．
３．学法指导
丰寓学生的学习方式、改进学生的学习方法是高等数学课程
追求的綦本理念 通过“导数概念”的学习，使学生学习数学家
研究数学的方法，掌握“以已知探求未知”的学习方式，培养自
主探索、动手实践、合作交流的良好！学习习惯。
在本课程教学巾，从“求高台跳水运动员在 ２ｓ时的瞬时
速度”这个具体问题人手，弓｝导和帮助学生动手｝ｌ‘算、观察、分
析、比较、归纳、发现规律，亲身经历数学研究过程，自然获得
导数的概念～本节课的核心概念，实现从其体问题抽象为…般问
题的目标；然后指导学生运用导数的概念解决实际问题，体现导
数的Ｉ具作朋和数学的应删价值。
４．教学过程
遵循以实际应用需求为引导，网顾旧知识，引入新内容，抽
象新概念，推弹新方法，满足应用需求，总结归纳与拓』 ，溧厉
实践与练习的原则实施教学过程，： 体细节处理如下：
４．１复习回顾，引入这节课所要研究的问题：瞬时速度
通过师生共同同顾基础的运动学知识，知道物理公式 ：一Ｓ
ｆ
求出的是平均速度，而此刻我们要求的是桀跳水运动员在任意时
刻（如ｆ＝２ 时）的速度，即瞬时速度。
设计‘意图是让学生认识到平均速度只能粗略描述高台跳水
运动员在某段时问内的运动状态，ｌ｝ 学生产：生进一步学习的欲
望，即：有必要知道离台跳水运动员在任意时刻的瞬时速度。
４．２提出问题以及引导学生确定解决办法
曾先由学生介绍匀遵问题的物理鳃法（方法简单Ｈ学生已经
掌握相关知识），然后教师提问“我们能不能用已有方法解决瞬
时速度的求法问题？”
然后引导学生“以已知探求未知”，组织学生从高俞跳水这
个模型入手，讨论运动员在ｔ＝２ Ｓ时附近的平均速度和ｔ＝２ 时
的瞬时速度之间的关系，阐述想法。最后师生共同确定想法：先
计算附近的平均速度，然后逐步向精确的瞬时速嗖：逼近。
没计意图是将抽象问题具体化，即求运动员在ｔ＝２ Ｓ时的瞬
时速度。并针对具体问题情境，寻求解决问题的办法 通过分析
ｔｆ：学生认识到已有的知识结构不能解决，从而使学生明确学习新
知识的具体方向。
４．３利用共同确立的解决方法求解，即用平均速度逼近的办
法导出瞬时速厦
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