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2024年3月22日发(作者：简述二叉树三种遍历?)

生命，需要我们去努力。让我们运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。

求函数值域常用的方法

(1)直接法——从自变量x的范围出发，推出y＝f(x)的取值范围；

(2)二次函数法(配方法)——配方法式求“二次函数类”值域的基本方法。形如

F(x)af

2

(x)bf(x)c

的函数的值域问题，均可使用配方法。

(3)分离常数法——形如

y

cxd

(a0)

axb

的函数，求出y的取值范围；

(4)单调性法——根据函数在定义域（或定义域的某个子集）上的单调性求出函数的值域；

(5)换元法——形如

yaxbcxd

的函数

(6)利用函数的导数——当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求值域；

(7)数形结合法——利用函数所表示的几何意义，借助几何方法或图象来求函数的值域．

ab

2ab(a0，b0)

(8)不等式法——利用基本不等式，“

2

” “一正、二定、三相等”。当

条件不具备时，需要进行适当的转化

基础训练：(求下列函数的值域)

1

生命，需要我们去努力。让我们运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。

x1

yx1

y2

1：函数 2. 函数

2

yx2x8,x[3,2]

3，函数

2

yxx2

4．函数

x1

5．函数

y

x2

7.函数

y4x13x(x

1

3

)

9、 函数

yx

1

x

(x0)

强化训练:

1,函数

y323x

3、函数

y

1x

1x

5、函数

yx32x1

7、函数

ycos

2

x2sinx,x[0,2

]

6、函数

yx21x

8、函数

y2x212x

10、函数

yx

4

x

(x2)

2、函数

y2xx

2

3

4、函数

yx1x

6、函数

yx

2

2x1,x[1,1]

2

生命，需要我们去努力。让我们运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。

8、（整体换元） 已知

x

0,2

xx

f(x)42•21

的值域。 ，求函数

2

yx1x

9、（三角换元） 求函数值域。

2222

xy2xxy

10、若，求的最大值和最小值。

11、已知

x1

，求函数

y2x3

4

2x3

的值域。

3


本文标签： 函数 值域 方法

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