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2024年3月28日发(作者：企业网站后台管理模板)

课题

算法的三种基本逻辑结构和框图表示

课时

课型

1

新

教

学

目

标

知识与技能：

理解算法的程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结

构，并能结合三种逻辑结构设计简单的程序框图。

过程方法与能力：

通过设计程序框图来体会解决问题的过程，培养学生的逻辑思维能力及语言表

达能力。

情感态度与价值观：

通过学生参与设计程序框图的过程，培养学生的合作意识，增进学生学习数学的

信心。

重

点

分

析

难

点

分

析

学法

教具

板

书

设

计

对算法的三种基本逻辑结构的理解。

算法的框图表示。

图片、多媒体

一、算法的三种基本逻辑结构： 二、应用：

1、顺序结构

2、分支结构

3、循环结构

教 学 过 程 与 内 容 师生活动

A

B

图1

●

算法的三种基本逻辑结构：

 顺序结构：描述的是最简单的算法结构，语句和语句之间，框与框之间按从

上到下的顺序进行。

 顺序结构示意图：图1

 顺序结构理解：

（1）画顺序结构时不要忘记画起、止框.

（2）顺序结构是任何一种程序框图都离不开的算法结构.

（3）顺序结构中上下两个框是依次执行的，如在图1中，只有执行完

A才能执行B.

（4）顺序结构只能用来解决一些简单的问题，无法进行逻辑判断.

开始

例1：已知三角形的底边长为

a

，高为

h

，求三角形的面积.

设计一个算法，并画出程序框图.

输入

a,h

解：（1）算法：

1

S1 输入

a,h

.

Sah

2

1

S2 计算

Sah

.

2

输出

S

S3 输出

S

.

（2）程序框图:如图2.

结束

图2.

 条件分支结构：如果一个算法中要进行逻辑判断，并且根据判断的结果进行

不同的处理，这时就需要用到条件分支结构，这种结构是依据指定条件选择执行

不同指令的控制结构.

条件分支结构示意图：如图3

是 否

是 否

P

P

P

P

A

A

B

A

B

（2）

（1）

图3

条件分支结构理解：

（1）条件分支结构是根据判断结果进行不同的处理的一种算法结构.

（2）条件分支结构中至少有一个判断框，判断框是条件分支结构中的一个主

要部件.

（3）条件分支结构中根据对条件P的判断决定执行哪一分支，一定要执行

“是”或“否”中的一个分支，不能两个都执行，也不能两个都不执行.

（4）一个判断框有两个出口，但是一个条件分支只有一个出口，注意区分.

（5）条件分支结构的两个分支中，有一个可以是空的，如图3（2），但是不

能两个都空.

（6）当一个算法中有多个判断框时，称作“条件嵌套”，可以画成如图4.

教 学 过 程 与 内 容

A

师生活动

是

P

是

否

Q

是

否

R

否

D

B

C

开始

输入

x

图4

是

例2：已知一个数

x

，设计一个算法，

求这个数的平方根，

输出

x

并画出程序框图.

解：（1）算法：

S1 输入

x

.

x0

否

输出“平方

根不存在”

S2 如果

x0

，则0输出

x

；

结束

否则输出“平方根不存在”.

图5

（2）程序框图：如图5

注：题中的判断框中的条件不是唯一写法，

“

x0

”可以改成“

x0

”，但是需

要把“是”和“否”换个位置.

例3：写出解方程

axb0

（其中

a,bR

）的一个算法，

开始

并画出程序框图.

解：（1）算法：

输入

a,b

S1 输入

a,b

.

S2 如果

a0

，则

x

b

，

a

是

a0

否

并输出

x

；

否则执行S3.

否

是

b

b0

x

S3 如果

b0

，则输出“方程

a

无实根”；

否则输出“方程的根

输出“根为

输出“方程

输出

是全体实数”.

全体实数”

无实根”

x

（2）程序框图：如图6

结束

图6

注：在本题中用到两个判断框，这就是“条件嵌套”，根据实际情况也可以做更

多的嵌套.

 循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为

循环结构.

循环结构示意图：如图7

教 学 过 程 与 内 容 师生活动

否

P

A

是

是

A

P

否

（1）

（2）

循环结构理解：

图7

（1）在循环结构中也有判断框，同样也是一个进入点，两个退出点，判断框中

的条件成立和不成立执行不同的指令，其中一个指向循环体.

（2）循环结构分三种类型：一种是已知循环次数的计数型循环；另外两种是循

环次数未知的“当”型循环和“直到”型循环.

（3）图7中（1）图是“当”型循环.当条件P成立时执行循环体A，当条件P

不成立时退出循环.

（4）图7中（2）图是“直到”型循环.先执行A，再判断条件P是否成立，如

果不成立，继续执行A，如此下去，直到条件P成立时退出循环.

（5）循环结构中循环次数是有限的，即不存在死循环.

例3：设计一个程序框图，求

12345678910

.

解：解法一： 解法二：

开始

开始

输入

S0,i1

输入

S0,i1

否

i10

SSi

是

输出S

SSi

ii1

结束

否

ii1

i11

小结：

（1）

图8

（2）

是

输出S

结束

反

馈

练

习

教

学

后

记


本文标签： 结构 条件 判断 分支

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