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2024年4月15日发(作者：结束进程linux)
(1) 数据包络分析法(DEA)概述
数据包络分析 (Data Envelopment Analysis，简称DEA）方法是运用数
学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法，它适应用于多投入
多产出的多目标决策单元的绩效评价。这种方法以相对效率为基础，根据
多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价。应
用该方法进行绩效评价的另一个特点是，它不需要以参数形式规定生产前
沿函数，并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同，不需要弄清
楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式，只需要最终用极值的
方法，以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准， 以决策单元(DMU)
各输入输出的权重向量为变量，从最有利于决策的角度进行评价，从而避
免了人为因素确定各指标的权重而使得研究结果的客观性收到影响。这种
方法采用数学规划模型，对所有决策单元的输出都“一视同仁”。这些输
入输出的价值设定与虚拟系数有关，有利于找出那些决策单元相对效益偏
低的原因。该方法以经验数据为基础，逻辑上合理，故能够衡量个决策单
元由一定量大投入产生预期的输出的能力，并且能够计算在非DEA有效的
决策单元中，投入没有发挥作用的程度。最为重要的是应用该方法还有可
能进一步估计某个决策单元达到相对有效时，其产出应该增加多少，输入
可以减少多少等。
1978年由著名的运筹学家查恩斯（s）,库伯（）
和罗兹（）首先提出数据包络分析（Data Envelopment Analysis，
简称DEA）的方法，DEA有效性的评价是对已
有决策单元绩效的比较评价，属于相对评价，它常常被用来评价部门
间的相对有效性（又称之为DEA有效）。他们的第一个数学模型被命名为
CCR模型，又称为模型。从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多
项输入、特别是具有多项输出的“生产部门”时衡量其“规模有效”和“技
术有效”较为方便而且是卓有成效的一种方法和手段。自从该方法提出以
来，就广泛应用于各个行业的有效性评价上。此后，得到不断的完善，并
且在实践中的应用也越来越广泛。例如1984年 , s和
给出了一个被称为BCC的模型，又称之为BC2模型。 另外，
于1985年Charnes, Cooper和 , d, 给出了另一个模型，
称为CCGSS模型，
又称之为C2GS2模型，这两个模型是用来研究生产部门之间的“技术
有效”相对效率。下面将介绍这两个优化模型。
( 2 ) 数据包络模型（又称为DEA模型）描述
数据包络分析(DEA)由美国著名运筹学家A. Charnes等人在1978年以
相对效率概念为基础发展起来的一种新的绩效评价方法。这种方法是以决
策单元(Decision Making Unit，简称DMU)的投入、产出指标的权重系数为
变量，借助于数学规划模型将决策单元投影到DEA生产前沿面上，通过比
较决策单元偏离DEA生产前沿面的程度来对被评价决策单元的相对有效性
进行综合绩效评价。其基本思路是: 通过对投入产出数据的综合分析，得
出每个DMU综合相对效率的数量指标，确定各DMU是否为DEA有效。下
面我们先描述DEA模型。
假设有n个待评价的对象 (又称之为n个决策单元DMU )，每个决策
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