基于非期望产出SBM-DEA的省级港口效率分析

基于非期望产出SBM-DEA的省级港口效率

分析

作者：郭宵 孙胜元

来源：《物流技术》2022年第03期

[摘要]针对传统DEA方法中将所有投入和产出按照径向测度扩张等比例扩张（压缩），

无法区分投入指标和产出指标调整的大小与幅度的不足，将负产出引入到港口效率评价，构建

了更加符合港口运营实际的SBM-DEA模型。以江苏省为例，对2009-2018年港口效率进行了

评价，发现2009-2018年江苏省港口效率整体呈上升趋势;在一定时期内存在港口基础设施投入

冗余的现象，且投入冗余量呈现波动性，同时也出现了货物吞吐量和集装箱吞吐量产出交替不

足的现象;作为非期望产出的二氧化碳排放的冗余随着时间推移逐渐降低。基于分析結果，从

投入、期望产出和非期望产出三个方面提出了相应建议。

[关键词]非期望产出;SBM-DEA模型;投入与产出冗余;港口效率;江苏

[中图分类号]U691 [文献标识码]A [文章编号]1005-152X（2022）03-0045-05

Analysis of Provincial Ports Efficiency Based on Unexpected Output SBM-DEA Model： A

Case Study of Jiangsu

GUO Xiao， SUN Shengyuan

（Taizhou University， Taizhou 225300， China）

Abstract： The paper points out that the traditional DEA method would expand （or compress）

all inputs and outputs isometrically， which cannot distinguish the size and amplitude of the

adjustment of input and output indicators. Aiming at this problem， the paper introduces negative

output into port efficiency evaluation， and constructs an SBM-DEA model more consistent with

actual port operation. Then， taking Jiangsu Province as an example， the paper evaluates its port

efficiency from 2009 to 2018. The result shows that from 2009 to 2018， the overall port efficiency

of Jiangsu province shows an upward trend. In a certain period of time， the port infrastructure input

shows fluctuant redundancy. At the same time， the output of cargo and container throughput is

alternately insufficient. The redundancy of carbon emissions， as an unexpected output， decreases

over time. Based on the analysis result， the paper puts forward corresponding suggestions from three

aspects of input， expected output and unexpected output.

Keywords： unexpected output; SBM-DEA model; input and output redundancy; port efficiency;

Jiangsu

0 引言

一省之内的港口是省内经济社会发展的重要基础性资源。我国有诸多省份港口资源丰富，

如江苏、浙江、湖北、安徽等。近年来，国内很多省份致力于整合省内港口资源，力图完善港

口综合体系建设，实现规划一体化、建设一体化、管理一体化、运营一体化。江苏、浙江、江

西、湖北纷纷出台了相应的省内港口发展规划。全国各省份中，江苏是港口大省，全省沿江沿

海地区共10个港口，其中连云港港、南京港、镇江港、苏州港、南通港为国家主要港口，扬

州港、无锡（江阴）港、泰州港、常州港、盐城港为地区性重要港口。近年来，当地有关部门

高度重视省内港口的发展，力图通过优化资源配置，提高港口运营效率，有效提高港口岸线利

用率，提高基础设施建设水平，提高现代化绿色水平，以更好地服务国家战略。因此对于研究

一省之内的港口发展而言，江苏省具有较好的代表性，对江苏省港口一定时期内的效率进行评

价分析，对于其他省份的港口规划和发展具有一定的借鉴意义。

1 相关研究综述

一方面从研究方法上看，现有的基于 DEA模型下的港口效率评价研究多是基于径向测度

方法，例如早期 Martinez，et al[1]以及Tongzon，et al[2]用传统的 BCC-DEA模型、CCR-DEA

模型对有关港口进行测度。之后国内学者刘大镕[3]将DEA方法引入到国内港口的效率评价研

究中，用CCR-DEA模型对国内16个港口的效率进行了评价。后续研究中，学者们在港口效

率评价中引入了多种DEA模型的变型优化方法。例如，Al-Eraqi[4]，张巧丽，等[5]采用了视

窗方法对港口内部运营情况进行动态效率的评价; Fried[6]， Liu[7]，Wang[8]，王健，等[9]，

钟祖昌[10]，李丹[11]，王爱虎[12] 使用多层次DEA、网络DEA等模型解决了港口效率评价中

DEA方法的“黑箱”问题。时至今日，DEA方法在港口效率评价中已经取得了丰硕的成果。但

是，绝大多数研究使用了基于径向测度的方法，即假设投入产出是按照等比例扩张或压缩，这

显然与港口的运营实际有一定的差别。因此，本文使用SBM- DEA模型，改变了传统测度方

法中将所有的投入和产出模型按照径向测度扩张等比例扩张（压缩），无法区分投入指标和产

出指标调整的大小与幅度的不足，同时将港口运营过程中所发生的污染等“负产出”纳入指标体

系，更体现了当前港口绿色发展的理念。

另一方面，从评价对象上看，针对国内港口的效率评价研究中，现有研究多以“全国上市

港口企业”“流域内港口企业”为研究对象。例如，陈军飞，等[13] 应用 CCR模型对2002年15

家港口水运上市公司的经营效率进行了评价。冯烽，等[14]对17家港口上市公司2010-2015年

的运营效率进行了评价。杜利楠，张建宝[15]利用三阶段DEA模型对长江干线主要港口效率

进行了评价研究。叶士琳，等[16]对2008-2017年长三角地区15家集装箱码头效率进行评价分

析并研究了其时空演化特征及关键影响因素。现有研究鲜有以一个省份内的港口为研究对象，

研究对象不同，所得研究结论的参考群体即不同。在全国很多省份更加重视省内港口发展，加

强省内港口资源整合的背景下，本文以江苏省港口为评价对象，对其一定时期内的效率进行评

价分析。

2 数据与方法

2.1 研究方法

传统DEA模型基于径向测度，即假设投入与产出等比例变化。Tone[17]在传统DEA模型

的基础上提出了基于非径向测度的SBM-DEA模型，同时又将非期望产出引入评价指标，更加

符合实际。假设决策单元（DMU）个数为n，每个决策单元都有M种投入和 R种期望产出，

L种非期望产出，则第h个决策单元的效率值为：

其中，xhm，yhr ， bhl分别为第h个决策单元的第m 种投入、第r种期望产出、第l种非

期望产出; s-m、s ，sl（b）分别为第m种投入、第r种期望产出、第l种非期望产出的松弛变

量;λj为权重。上述规划为分式规划，可通过变换为线性规划求解。当ρ= 1，相应的决策单元

有效，即 s-m =0、s =0，sl（b） =0;当0 <ρ <1 时，决策单元非有效，可通过消除投入、产出

松弛变量的方法进行改进。

2.2 指标选取与数据来源

有关港口效率评价研究中，诸多研究将港口泊位长度和泊位数量作为投入指标，将货物吞

吐量和集装箱吞吐量这两个能够反映港口生产成效的指标确定为产出指标，见表1。

基于此，本文将泊位长度、泊位数作为投入指标，可体现港口的停泊能力和流通速率;将

货物吞吐量和集装箱吞吐量作为产出指标，可体现港口的综合产出能力。而二氧化碳排放量则

可作为港口的负产出。泊位长度、泊位数、货物吞吐量、集装箱吞吐量的相关数据均来自于

《中国港口年鉴》《江苏省统计年鉴》。非期望产出变量CO2排放量由于数据的可得性，无

法直接查询，本文借鉴文献[29]的港口吞吐量与 CO2排放量的换算方法进行估算。本文所获取

的指标数据统计描述见表2。

3 评价结果分析

本文采用SBM-DEA模型并通过Matlab R2018b 软件编写代码，利用搜集数据，得出

2009-2018年江苏省港口整体的效率值及其投入、产出冗余以及不足，数据见表3。

3.1 效率分析

从表3可以看出2009-2018年的10年间，江苏省港口效率基本呈现逐年提高的趋势，其

中2018年效率有效而且其他多数年份效率值维持在0.6以上，说明在一定时期内，江苏省港

口在“提效”方面取得了较好的成绩，要素投入与产出比例逐年优化。

通过本文搜集的数据对比也印证了2009-2018年江苏省港口产出指标中不论是货物的吞吐

量还是集装箱吞吐量都逐年稳步增加，“负产出”中，二氧化碳排放量逐年降低。由表3可知，

2009-2011年效率值较低，说明这段时间内，江苏省港口在投入资源配置等方面效果还不够理

想，还存在设施投入量过大、污染物排放过高的问题。

3.2 投入与产出冗余分析

投入冗余方面，从表3可以看出，2009-2017年在泊位长度上存在较高的投入冗余，从

2014年开始泊位长度投入冗余呈现降低趋势;泊位数量也存在一定的投入冗余，同样从2014年

泊位数量投入冗余也开始逐渐降低，说明在一定时期内泊位并没有得到有效利用。相比于

2018年，在很长一段时间内港口发展存在规模过度扩张的问题，投入过分增大，导致港口效

率不高。

期望产出不足方面，从表3可以看出，2010-2013年的产出不足体现在货物吞吐量不足，

2009年以及2014-2017年存在一定的集装箱吞吐量产出不足。二者的不足表现出一定的交替

性。2010-2013年，时值2008年国际金融危机余波未平，国内外贸易出现下滑趋势，不可避免

的带来港口整体货物吞吐量不足。随着国内外贸易的不断复苏，货物吞吐量有所回升，但是集

装箱吞吐量仍有少量不足。

非期望产出冗余方面，2009-2018年二氧化碳排放量冗余逐年降低，这与政府的港口绿色

管理理念有着直接关系。随着江苏推动“星级绿色港口”建设等系列举措的实施，港口自身不断

提升减排能力，节能减排技术不断发展，节能减排长效机制正在形成。

4 结语

港口作为物流网络的关键节点，其运营效率制约着国家和地区物流链条的运转效率，在国

民经济发展中发挥着重要作用。本文分析结论对江苏省的港口管理有以下启示：

第一，在注重港口发展速度与规模的同时不可忽视要素利用效率的提升。很长一段时间

内，一些港口主要通过增大固定资产推动规模的提升，然而，固定资产的过度投入既造成了资

金使用效率低下、港口产能过剩，也增加了管理上的投入，进一步加剧了港口要素资源的错

配，从而造成效率降低。因此，港口应优化资产要素和管理要素的投入比例，提高港口资产利

用率。可以考虑在基础设施达到一定规模后，把发展战略从追求港口规模转向港口效率提升，

把更多的资金用于创新、研发和打造智慧型港口。同时应加快高素质港口管理人才的培养，着

力提升员工的信息化水平，推动港口的人员结构从劳动密集型向技术密集型转变，从而提高港

口的生产与管理效率。

第二，港口的产出依靠货物吞吐量和集装箱吞吐量，所以港口的运营受国内外贸易的影响

较大，经济形势波动对于港口产出有直接影响。当前，逆全球化趋势抬头，国际贸易的不确定

性因素增大。对于港口来说，要不断的优化貨种结构、航线结构，同时精准把握国内、国际两

个市场的变动趋势。在以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局下，广大

港口迎来了良好的发展机遇，一方面要拓展国内市场与腹地经济展开全方位的合作，推动区港

联动;另一方面，也要锚定国际市场，加快港口现代化转型，打造其在国际经营上的核心竞争

力。

另一方面，从评价对象上看，针对国内港口的效率评价研究中，现有研究多以“全国上市

港口企业”“流域内港口企业”为研究对象。例如，陈军飞，等[13] 应用 CCR模型对2002年15

家港口水运上市公司的经营效率进行了评价。冯烽，等[14]对17家港口上市公司2010-2015年

的运营效率进行了评价。杜利楠，张建宝[15]利用三阶段DEA模型对长江干线主要港口效率

进行了评价研究。叶士琳，等[16]对2008-2017年长三角地区15家集装箱码头效率进行评价分

析并研究了其时空演化特征及关键影响因素。现有研究鲜有以一个省份内的港口为研究对象，

研究对象不同，所得研究结论的参考群体即不同。在全国很多省份更加重视省内港口发展，加

强省内港口资源整合的背景下，本文以江苏省港口为评价对象，对其一定时期内的效率进行评

价分析。

2 数据与方法

2.1 研究方法

传统DEA模型基于径向测度，即假设投入与产出等比例变化。Tone[17]在传统DEA模型

的基础上提出了基于非径向测度的SBM-DEA模型，同时又将非期望产出引入评价指标，更加

符合实际。假设决策单元（DMU）个数为n，每个决策单元都有M种投入和 R种期望产出，

L种非期望产出，则第h个决策单元的效率值为：

其中，xhm，yhr ， bhl分别为第h个决策单元的第m 种投入、第r种期望产出、第l种非

期望产出; s-m、s ，sl（b）分别为第m种投入、第r种期望产出、第l种非期望产出的松弛变

量;λj为权重。上述规划为分式规划，可通过变换为线性规划求解。当ρ= 1，相应的决策单元

有效，即 s-m =0、s =0，sl（b） =0;当0 <ρ <1 时，决策单元非有效，可通过消除投入、产出

松弛变量的方法进行改进。

2.2 指标选取与数据来源

有关港口效率评价研究中，诸多研究将港口泊位长度和泊位数量作为投入指标，将货物吞

吐量和集装箱吞吐量这两个能够反映港口生产成效的指标确定为产出指标，见表1。

基于此，本文将泊位长度、泊位数作为投入指标，可体现港口的停泊能力和流通速率;将

货物吞吐量和集装箱吞吐量作为产出指标，可体现港口的综合产出能力。而二氧化碳排放量则

可作为港口的负产出。泊位长度、泊位数、货物吞吐量、集装箱吞吐量的相关数据均来自于

《中国港口年鉴》《江苏省统计年鉴》。非期望产出变量CO2排放量由于数据的可得性，无

法直接查询，本文借鉴文献[29]的港口吞吐量与 CO2排放量的换算方法进行估算。本文所获取

的指标数据统计描述见表2。

3 评价结果分析

本文采用SBM-DEA模型并通过Matlab R2018b 软件编写代码，利用搜集数据，得出

2009-2018年江苏省港口整体的效率值及其投入、产出冗余以及不足，数据见表3。

3.1 效率分析

从表3可以看出2009-2018年的10年间，江苏省港口效率基本呈现逐年提高的趋势，其

中2018年效率有效而且其他多数年份效率值维持在0.6以上，说明在一定时期内，江苏省港

口在“提效”方面取得了较好的成绩，要素投入与产出比例逐年优化。

通过本文搜集的数据对比也印证了2009-2018年江苏省港口产出指标中不论是货物的吞吐

量还是集装箱吞吐量都逐年稳步增加，“负产出”中，二氧化碳排放量逐年降低。由表3可知，

2009-2011年效率值较低，说明这段时间内，江苏省港口在投入资源配置等方面效果还不够理

想，还存在设施投入量过大、污染物排放过高的问题。

3.2 投入与产出冗余分析

投入冗余方面，从表3可以看出，2009-2017年在泊位长度上存在较高的投入冗余，从

2014年开始泊位长度投入冗余呈现降低趋势;泊位数量也存在一定的投入冗余，同样从2014年

泊位数量投入冗余也开始逐渐降低，说明在一定时期内泊位并没有得到有效利用。相比于

2018年，在很长一段时间内港口发展存在规模过度扩张的问题，投入过分增大，导致港口效

率不高。

期望产出不足方面，从表3可以看出，2010-2013年的产出不足体现在货物吞吐量不足，

2009年以及2014-2017年存在一定的集装箱吞吐量产出不足。二者的不足表现出一定的交替

性。2010-2013年，时值2008年国际金融危机余波未平，国内外贸易出现下滑趋势，不可避免

的帶来港口整体货物吞吐量不足。随着国内外贸易的不断复苏，货物吞吐量有所回升，但是集

装箱吞吐量仍有少量不足。

非期望产出冗余方面，2009-2018年二氧化碳排放量冗余逐年降低，这与政府的港口绿色

管理理念有着直接关系。随着江苏推动“星级绿色港口”建设等系列举措的实施，港口自身不断

提升减排能力，节能减排技术不断发展，节能减排长效机制正在形成。

4 结语

港口作为物流网络的关键节点，其运营效率制约着国家和地区物流链条的运转效率，在国

民经济发展中发挥着重要作用。本文分析结论对江苏省的港口管理有以下启示：

第一，在注重港口发展速度与规模的同时不可忽视要素利用效率的提升。很长一段时间

内，一些港口主要通过增大固定资产推动规模的提升，然而，固定资产的过度投入既造成了资

金使用效率低下、港口产能过剩，也增加了管理上的投入，进一步加剧了港口要素资源的错

配，从而造成效率降低。因此，港口应优化资产要素和管理要素的投入比例，提高港口资产利

用率。可以考虑在基础设施达到一定规模后，把发展战略从追求港口规模转向港口效率提升，

把更多的资金用于创新、研发和打造智慧型港口。同时应加快高素质港口管理人才的培养，着

力提升员工的信息化水平，推动港口的人员结构从劳动密集型向技术密集型转变，从而提高港

口的生产与管理效率。

第二，港口的产出依靠货物吞吐量和集装箱吞吐量，所以港口的运营受国内外贸易的影响

较大，经济形势波动对于港口产出有直接影响。当前，逆全球化趋势抬头，国际贸易的不确定

性因素增大。对于港口来说，要不断的优化货种结构、航线结构，同时精准把握国内、国际两

个市场的变动趋势。在以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局下，广大

港口迎来了良好的发展机遇，一方面要拓展国内市场与腹地经济展开全方位的合作，推动区港

联动;另一方面，也要锚定国际市场，加快港口现代化转型，打造其在国际经营上的核心竞争

力。