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2024年4月16日发(作者：proxifier工具)

编译原理词法NFADFA的确定化和化简

编译原理中的词法分析主要包括以下步骤：词法分析器将输入的源程

序文本转化为一个个单词（token），即词法单元。在词法分析过程中，

使用的主要工具是有限自动机(NFA)和确定的有限自动机(DFA)。

NFA(DFA)的确定化是指将一个非确定的有限自动机转化为一个确定的

有限自动机。非确定有限自动机具有多个可能的转换路径，而确定有限自

动机每个状态只能有一个转换路径。确定化的目的是简化自动机的状态图，

减少转换的复杂性，便于理解和实现。

确定化的过程一般包括以下步骤：

1）初始化：将NFA的起始状态作为DFA的起始状态，并为其创建一

个新的DFA状态。

2）闭包运算：对于DFA中的每个状态，根据NFA的ε-转换，计算

其ε-闭包（即能够通过ε-转换到达的状态集合）。

3）转换运算：对于DFA中的每个状态和每个输入符号，根据NFA的

转换函数，计算DFA中该输入下的状态转移集合。

4）如果新生成的DFA状态集合不在已有的DFA状态集合中，则将其

加入到DFA状态集合中，并进行闭包和转换运算；如果已存在，则继续下

一个输入符号的转换运算。

5）重复步骤4，直到不再生成新的DFA状态集合。

化简是指对于一个确定的有限自动机(DFA)，将其中无用的状态进行

合并，得到一个更加简洁的自动机。化简的目的是减少状态数目，提高运

行效率和存储效率。

化简的过程一般包括以下步骤：

1）初始化：将DFA状态分为两个集合，一个是终止状态集合，一个

是非终止状态集合。

2）将所有的等价状态划分到同一个等价类中。

3）不断迭代以下步骤，直到不能再划分等价类为止：

a）对于每对不同的状态p和q，若存在一个输入符号a，通过转移函

数计算得到的状态分别位于不同的等价类中，则将该状态划分到不同的等

价类中。

b）对于每个等价类中的状态集合，将其进一步划分为更小的等价类。

最终，得到的化简DFA状态图比原始DFA状态图要小，且功能等价。


本文标签： 状态 转换 集合 确定 自动机

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