(完整版)高等数学专业名词中英文对照(全面)

微积分英文词汇 ,高数名词中英文对照 ,高等数学术语英语翻

译一览 关键词：微积分英文 ,高等数学英文翻译 ,高数英语

词汇 来源：上海外教网 | 发布日期： 2008-05-16 17:12

V、X、Z:

Value of function ：函数值

Variable ：变数

Vector ：向量

Velocity ：速度

Vertical asymptote ：垂直渐近线

Volume ：体积

X-axis ： x 轴 x-coordinate ：x 坐标 x-intercept ：x 截距

Zero vector ：函数的零点

Zeros of a polynomial ：多项式的零点

T:

Tangent function ：正切函数

Tangent line ：切线

Tangent plane ：切平面

Tangent vector ：切向量

Total differential ：全微分

Trigonometric function ：三角函数

Trigonometric integrals ：三角积分 Trigonometric

substitutions ：三角代换法 Tripe integrals ：三重积分

S:

Saddle point ：鞍点

Scalar ：纯量

Secant line ：割线

Second derivative ：二阶导数

Second Derivative Test ：二阶导数试验法

Second partial derivative ：二阶偏导数

Sector ：扇形

Sequence ：数列

Series ：级数

Set ：集合

Shell method ：剥壳法

Sine function ：正弦函数

Singularity ：奇点

Slant asymptote ：斜渐近线

Slope ：斜率

Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式

Smooth curve ：平滑曲线

Smooth surface ：平滑曲面

Solid of revolution ：旋转体

Space ：空间

Speed ：速率

Spherical coordinates ：球面坐标

Squeeze Theorem ：夹挤定理

Step function ：阶梯函数

Strictly decreasing ：严格递减

Strictly increasing ：严格递增

Sum ：和

Surface ：曲面

Surface integral ：面积分

Surface of revolution ：旋转曲面

Symmetry ：对称

R:

Radius of convergence ：收敛半径 Range of a function ：

函数的值域 Rate of change ：变化率 Rational function ：

有理函数 Rationalizing substitution ：有理代换法 Rational

number ：有理数 Real number ：实数

Rectangular coordinates ：直角坐标

Rectangular coordinate system ：直角坐标系

Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值

Revenue function ：收入函数

Revolution , solid of ：旋转体 Revolution , surface of ：旋

转曲面 Riemann Sum ：黎曼和

Riemannian geometry ：黎曼几何 Right-hand derivative ：

右导数 Right-hand limit ：右极限 Root ：根

P、Q:

Parabola ：拋物线

Parabolic cylinder ：抛物柱面 Paraboloid ：抛物面

Parallelepiped ：平行六面体

Parallel lines ：并行线

Parameter ：参数

Partial derivative ：偏导数

Partial differential equation ：偏微分方程

Partial fractions ：部分分式

Partial integration ：部分积分

Partiton ：分割

Period ：周期

Periodic function ：周期函数

Perpendicular lines ：垂直线

Piecewise defined function ：分段定义函数 Plane ：平面

Point of inflection ：反曲点

Polar axis ：极轴

Polar coordinate ：极坐标

Polar equation ：极方程式

Pole ：极点

Polynomial ：多项式

Positive angle ：正角

Point-slope form ：点斜式

Power function ：幂函数

Product ：积

Quadrant ：象限

Quotient Law of limit ：极限的商定律

Quotient Rule ：商定律

M、N、O:

Maximum and minimum values ：极大与极小值 Mean Value

Theorem ：均值定理

Multiple integrals ：重积分

Multiplier ：乘子

Natural exponential function ：自然指数函数

Natural logarithm function ：自然对数函数

Natural number ：自然数

Normal line ：法线

Normal vector ：法向量

Number ：数

Octant ：卦限

Odd function ：奇函数

One-sided limit ：单边极限

Open interval ：开区间

Optimization problems ：最佳化问题

Order ：阶

Ordinary differential equation ：常微分方程 Origin ：原点

Orthogonal ：正交的

L:

Laplace transform ：Leplace 变换 Law of Cosines ：余弦定

理 Least upper bound ：最小上界 Left-hand derivative ：左

导数 Left-hand limit ：左极限 Lemniscate ：双钮线 Length ：

长度 Level curve ：等高线 L'Hospital's rule ： 洛必达法则

Limacon ：蚶线 Limit ：极限

Lin ear approximati on：线性近似 Linear equation ：线性方

程式 Linear function ：线性函数 Linearity ：线性

Linearization ：线性化 Line in the plane ：平面上之直线 Line

in space ：空间之直线 Lobachevski geometry ：罗巴切夫

斯基几何 Local extremum ：局部极值

Local maximum and minimum ：局部极大值与极小值

Logarithm ：对数

Logarithmic function ：对数函数

I:

Implicit differentiation ：隐求导法

Implicit function ：隐函数

Improper integral ：瑕积分

Increasing/Decreasing Test ：递增或递减试验法

Increment ：增量

Increasing Function ：增函数

Indefinite integral ：不定积分

Independent variable ：自变数

Indeterminate from ：不定型

Inequality ：不等式

Infinite point ：无穷极限

Infinite series ：无穷级数

Inflection point ：反曲点

Instantaneous velocity ：瞬时速度

Integer ：整数

Integral ：积分

Integrand ：被积分式

Integration ：积分

Integration by part ：分部积分法

Intercepts ：截距

Intermediate value of Theorem ：中间值定理

Interval ：区间

Inverse function ：反函数

Inverse trigonometric function ：反三角函数

Iterated integral ：逐次积分

H:

Higher mathematics 高等数学 /高数

E、F、G、H:

Ellipse ：椭圆

Ellipsoid ：椭圆体

Epicycloid ：外摆线

Equation ：方程式

Even function ：偶函数

Expected Valued ：期望值 Exponential Function ：指数函

数 Exponents , laws of ：指数率 Extreme value ：极值

Extreme Value Theorem ：极值定理

Factorial ：阶乘

First Derivative Test ：一阶导数试验法

First octant ：第一卦限

Focus ：焦点

Fractions ：分式

Function ：函数

Fundamental Theorem of Calculus ：微积分基本定理

Geometric series ：几何级数

Gradient ：梯度

Graph ：图形

Green Formula ：格林公式 Half-angle formulas ：半角公式

Harmonic series ：调和级数

Helix ：螺旋线

Higher Derivative ：高阶导数

Horizontal asymptote ：水平渐近线

Horizontal line ：水平线

Hyperbola ：双曲线

Hyper boloid ：双曲面

D:

Decreasing function ：递减函数 Decreasing sequence ：递

减数列 Definite integral ：定积分 Degree of a polynomial ：

多项式之次数 Density ：密度 Derivative ：导数 of a

composite function ：复合函数之导数 of a constant

function ：常数函数之导数 directional ：方向导数 domain of ：

导数之定义域 of exponential function ：指数函数之导数

higher ：高阶导数 partial ：偏导数 of a power function ：

幂函数之导数 of a power series ：羃级数之导数 of a

product ：积之导数 of a quotient ：商之导数 as a rate of

change ：导数当作变率 right-hand ：右导数 second ：二

阶导数 as the slope of a tangent ：导数看成切线之斜率

Determinant ：行列式

Differentiable function ：可导函数 Differential ：微分

Differential equation ：微分方程 partial ：偏微分方程

Differentiation ：求导法 implicit ：隐求导法 partial ：偏微

分法 term by term ：逐项求导法 Directional derivatives ：

方向导数 Discontinuity ：不连续性 Disk method ：圆盘法

Distance ：距离 Divergence ：发散

Domain ：定义域

Dot product ：点积

Double integral ：二重积分 change of variable in ：二重积

分之变数变换 in polar coordinates ：极坐标二重积分

C: Calculus ：微积分 differential ：微分学 integral ：积分

学 Cartesian coordinates ：笛卡儿坐标一般指直角坐标

Cartesian coordinates system ：笛卡儿坐标系 Cauch'

sMean Value Theorem ：柯西均值定理 Chain Rule ：连锁

律 Change of variables ：变数变换 Circle ：圆

Circular cylinder ：圆柱 Closed interval ：封闭区间

Coefficient ：系数 Composition of function ：函数之合成

Compound interest ：复利 Concavity ：凹性 Conchoid ：

蚌线 Cone ：圆锥

Constant function ：常数函数 Constant of integration ：积

分常数 Continuity ：连续性 at a point ：在一点处之连续性 of

a function ：函数之连续性 on an interval ：在区间之连续性

from the left ：左连续 from the right ：右连续 Continuous

function ：连续函数 Convergence ：收敛 interval of ：收敛

区间 radius of ：收敛半径 Convergent sequence ：收敛数

列 series ：收敛级数

Coord in ate

：

s：坐标 Cartesian ：笛卡儿坐标 cylindrical ：

柱面坐标 polar ：极坐标 rectangular ：直角坐标

spherical ：球面坐标

Coordinate axes ：坐标轴

Coordinate planes ：坐标平面 Cosine function ：余弦函数

Critical point ：临界点 Cubic function ：三次函数

Curve ：曲线

Cyli nder :圆柱

Cylindrical Coordinates ：圆柱坐标

A、B:

Absolute convergence :绝对收敛 Absolute extreme values :

绝对极值

Absolute maximum and minimum :绝对极大与极小

Absolute value :绝对值

Absolute value function :绝对值函数 Acceleration :加速度

Antiderivative :反导数

Approximate integration :近似积分 Approximation :逼近法

by differentials :用微分逼近 linear :线性逼近法

by Simps on' Rule : Simps on 法贝 U逼近法 by the

Trapezoidal Rule ：梯形法则逼近法 Arbitrary constant ：任

意常数

Arc length ：弧长

Area ：面积 under a curve ：曲线下方之面积 between

curves ：曲线间之面积 in polar coordinates ：极坐标表示

之面积 of a sector of a circle ：扇形之面积 of a surface of a

revolution ：旋转曲面之面积 Asymptote ：渐近线 horizontal ：

水平渐近线 slant ：斜渐近线 vertical ：垂直渐近线 Average

speed ：平均速率 Average velocity ：平均速度 Axes,

coordinate ：坐标轴 Axes of ellipse ：椭圆之轴 Binomial

series ：二项级数

微积分词汇 第一章 函数与极限

Chapter1 Function and Limit 集合 set 元素 element 子集

subset 空集 empty set 并集 union 交集 intersection 差集

difference of set 基本集 basic set 补集 complement set 直

积 direct product 笛卡儿积 Cartesian product 开区间 open

interval 闭区间 closed interval 半开区间 half open interval

有限区间 finite interval 区间的长度 length of an interval 无

限区间 infinite interval 领域 neighborhood 领域的中心

centre of a neighborhood 领域的半径 radius of a

neighborhood 左领域 left neighborhood 右领域 right

neighborhood 映射 mapping

X 到 Y 的映射 mapping of X ontoY 满射 surjection 单射

injection 一一映射 one-to-one mapping 双射 bijection 算子

operator 变化 transformation 函数 function 逆映射 inverse

mapping 复合映射 composite mapping 自变量 independent

variable 因变量 dependent variable 定义域 domain 函数值

value of function 函数关系 function relation 值域 range 自

然定义域 natural domain

单值函数 single valued function 多值函数 multiple valued function 单

值分支 one-valued branch 函数图形 graph of a function 绝对值函数

absolute value 符号函数 sigh function 整数部分 integral part 阶梯曲

线 step curve 当且仅当 if and only if(iff) 分段函数 piecewise function

上界 upper bound 下界 lower bound 有界 boundedness 无界

unbounded 函数的单调性 monotonicity of a function 单调增加的

increasing 单调减少的 decreasing 单调函数 monotone function 函

数的奇偶性 parity(odevity) of a function 对称 symmetry 偶函数 even

function 奇函数 odd function 函数的周期性 periodicity of a function

周期 period 反函数 inverse function 直接函数 direct function 复合函

数 composite function 中间变量 intermediate variable 函数的运算

operation of function 基本初等函数 basic elementary function 初等

函数 elementary function 幂函数 power function 指数函数

exponential function 对数函数 logarithmic function 三角函数

trigonometric function 反三角函数 inverse trigonometric function 常

数函数 constant function 双曲函数 hyperbolic function 双曲正弦

hyperbolic sine 双曲余弦 hyperbolic cosine 双曲正切 hyperbolic

tangent 反双曲正弦 inverse hyperbolic sine 反双曲余弦 inverse

hyperbolic cosine 反双曲正切 inverse hyperbolic tangent 极限 limit

数列 sequence of number 收敛 convergence 收敛于 a converge to

a 发散 divergent 极限的唯一性 uniqueness of limits 收敛数列的有界

性 boundedness of a convergent sequence 子列 subsequence 函数

的极限 limits of functions

函数 当 x 趋于 x0 时的极限 limit of functions as x approaches x0 左

极限 left limit 右极限 right limit 单侧极限 one-sided limits 水平渐近

线 horizontal asymptote 无穷小 infinitesimal 无穷大 infinity 铅直渐

近线 vertical asymptote 夹逼准则 squeeze rule 单调数列 monotonic

sequence 高阶无穷小 infinitesimal of higher order 低阶无穷小

infinitesimal of lower order 同阶无穷小 infinitesimal of the same

order

作者： 新少年特工 2007-10-8 18:37 回复此发言

2 高等数学 -翻译 等阶无穷小 equivalent infinitesimal 函数的连续性

continuity of a function 增量 increment

函数 在 x0 连续 the function is continuous at x0 左连续 left

continuous 右连续 right continuous 区间上的连续函数 continuous

function 函数 在该区间上连续 function is continuous on an interval

不连续点 discontinuity point 第一类间断点 discontinuity point of the

first kind 第二类间断点 discontinuity point of the second kind 初等函

数的连续性 continuity of the elementary functions 定义区间 defined

interval 最大值 global maximum value (absolute maximum)

最小值 global minimum value (absolute minimum) 零点定理 the zero point theorem 介

值定理 intermediate value theorem

第二章 导数与微分 Chapter2 Derivative and Differential 速度 velocity 匀速运动

uniform motion 平均速度 average velocity 瞬时速度 instantaneous velocity 圆的切线

tangent line of a circle 切线 tangent line 切线的斜率 slope of the tangent line 位置函

数 position function 导数 derivative 可导 derivable 函数的变化率问题 problem of the

change rate of a function 导函数 derived function 左导数 left-hand derivative 右导数

right-hand derivative 单侧导数 one-sided derivatives

在闭区间【a,b】 上可导 is derivable on the closed interval [a,b] 切线方程 tangent

equation 角速度 angular velocity 成本函数 cost function 边际成本 marginal cost 链式

法则 chain rule 隐函数 implicit function 显函数 explicit function 二阶函数 second

derivative 三阶导数 third derivative 高阶导数 nth derivative 莱布尼茨公式 Leibniz

formula 对数求导法 log- derivative 参数方程 parametric equation 相关变化率

correlative change rata 微分 differential 可微的 differentiable 函数的微分 differential of

function 自变量的微分 differential of independent variable 微商 differential quotient 间

接测量误差 indirect measurement error 绝对误差 absolute error 相对误差 relative

error

第三章 微分中值定理与导数的应用

Chapter3 MeanValue Theorem of Differentials and the Application of Derivatives 罗马

定理 Rolle 's theorem 费马引理 Fermat's lemma 拉格朗日中值定理 Lagrange's

mean value theorem 驻点 stationary point 稳定点 stable point 临界点 critical point 辅

助函数 auxiliary function 拉格朗日中值公式 Lagrange's mean value formula 柯西中

值定理 Cauchy's mean value theorem 洛必达法则 L' Hospital ' s Rule 0/0 型不定

式 indeterminate form of type 0/0 不定式 indeterminate form 泰勒中值定理 Taylor 's

mean value theorem 泰勒公式 Taylor formula 余项 remainder term 拉格朗日余项

Lagrange remainder term 麦克劳林公式 Maclaurin ' s formula 佩亚诺公式 Peano

remainder term 凹凸性 concavity 凹向上的 concave upward, cancave up 凹向下的，

向上凸的 concave downward' concave down 拐点 inflection point 函数的极值

extremum of function 极大值 local(relative) maximum 最大值 global(absolute)

mximum 极小值 local(relative) minimum 最小值 global(absolute) minimum 目标函数

objective function 曲率 curvature 弧微分 arc differential 平均曲率 average curvature

曲率园 circle of curvature 曲率中心 center of curvature 曲率半径 radius of curvature 渐

屈线 evolute 渐伸线 involute 根的隔离 isolation of root 隔离区间 isolation interval 切

线法 tangent line method

第四章 不定积分

Chapter4 Indefinite Integrals 原函数 primitive function(antiderivative) 积分号 sign of

integration 被积函数 integrand 积分变量 integral variable 积分曲线 integral curve 积

分表 table of integrals 换元积分法 integration by substitution 分部积分法 integration by

parts 分部积分公式 formula of integration by parts 有理函数 rational function 真分式

proper fraction 假分式 improper fraction

第五章 定积分 Chapter5 Definite Integrals 曲边梯形 trapezoid with 曲边 curve edge 窄

矩形 narrow rectangle 曲边梯形的面积 area of trapezoid with curved edge 积分下限

lower limit of integral 积分上限 upper limit of integral 积分区间 integral interval 分割

partition 积分和 integral sum 可积 integrable 矩形法 rectangle method 积分中值定理

mean value theorem of integrals 函数在区间上的平均值 average value of a function on

an integvals 牛顿－莱布尼茨公式 Newton-Leibniz formula 微积分基本公式

fundamental formula of calculus 换元公式 formula for integration by substitution 递推

公式 recurrence formula 反常积分 improper integral

反常积分发散 the improper integral is divergent 反常积分收敛 the improper integral is

convergent 无穷限的反常积分 improper integral on an infinite interval 无界函数的反常

积分 improper integral of unbounded functions 绝对收敛 absolutely convergent

第六章 定积分的应用

Chapter6 Applications of the Definite Integrals 元素法 the element method

面积元素 element of area

平面图形的面积 area of a luane figure 直角坐标又称“笛卡儿坐标 (Cartesian

coordinates) 极坐标 polar coordinates 抛物线 parabola 椭圆 ellipse

旋转体的面积 volume of a solid of rotation 旋转椭球体 ellipsoid of revolution, ellipsoid

of rotation 曲线的弧长 arc length of acurve 可求长的 rectifiable 光滑 smooth 功 work

水压力 water pressure 引力 gravitation 变力 variable force

第七章空间解析几何与向量代数

Chapter7 Space Analytic Geometry and Vector Algebra 向量 vector 自由向量 free

vector 单位向量 unit vector 零向量 zero vector 相等 equal 平行 parallel 向量的线性

运算 linear poeration of vector 三角法则 triangle rule 平行四边形法则 parallelogram

rule 交换律 commutative law 结合律 associative law 负向量 negative vector 差

difference 分配律 distributive law 空间直角坐标系 space rectangular coordinates 坐

标面 coordinate plane 卦限 octant 向量的模 modulus of vector

向量 a 与 b 的夹角 angle between vector a and b 方向余弦 direction cosine 方向角

direction angle 向量在轴上的投影 projection of a vector onto an axis 数量积，外积，

叉积 scalar product,dot product,inner product 曲面方程 equation for a surface 球面

sphere 旋转曲面 surface of revolution 母线 generating line

轴 axis 圆锥面 cone 顶点 vertex 旋转单叶双曲面 revolution hyperboloids of one sheet

旋转双叶双曲面 revolution hyperboloids of two sheets 柱面 cylindrical

surface ,cylinder 圆柱面 cylindrical surface 准线 directrix 抛物柱面 parabolic cylinder

二次曲面 quadric surface 椭圆锥面 dlliptic cone 椭球面 ellipsoid 单叶双曲面

hyperboloid of one sheet 双叶双曲面 hyperboloid of two sheets 旋转椭球面 ellipsoid of

revolution 椭圆抛物面 elliptic paraboloid 旋转抛物面 paraboloid of revolution 双曲抛

物面 hyperbolic paraboloid 马鞍面 saddle surface 椭圆柱面 elliptic cylinder 双曲柱面

hyperbolic cylinder 抛物柱面 parabolic cylinder 空间曲线 space curve 空间曲线的一

般方程 general form equations of a space curve 空间曲线的参数方程 parametric

equations of a space curve 螺转线 spiral 螺矩 pitch 投影柱面 projecting cylinder 投影

projection 平面的点法式方程 pointnorm form eqyation of a plane 法向量 normal vector

平面的一般方程 general form equation of a plane 两平面的夹角 angle between two

planes 点到平面的距离 distance from a point to a plane 空间直线的一般方程 general

equation of a line in space 方向向量 direction vector 直线的点向式方程 pointdirection

form equations of a line 方向数 direction number 直线的参数方程 parametric

equations of a line 两直线的夹角 angle between two lines 垂直 perpendicular 直线与

平面的夹角 angle between a line and a planes 平面束 pencil of planes 平面束的方程

equation of a pencil of planes

行列式 determinant 系数行列式 coefficient determinant

第八章 多元函数微分法及其应用

Chapter8 Differentiation of Functions of Several Variables and Its Application 一元函

数 function of one variable 多元函数 function of several variables 内点 interior point 外

点 exterior point 边界点 frontier point,boundary point 聚点 point of accumulation 开集

openset 闭集 closed set 连通集 connected set 开区域 open region 闭区域 closed

region 有界集 bounded set 无界集 unbounded set n 维空间 n-dimentional space 二

重极限 double limit 多元函数的连续性 continuity of function of seveal 连续函数

continuous function 不连续点 discontinuity point 一致连续 uniformly continuous 偏导

数 partial derivative

对自变量 x 的偏导数 partial derivative with respect to independent variable x 高阶偏

导数 partial derivative of higher order 二阶偏导数 second order partial derivative 混合

偏导数 hybrid partial derivative

全微分 total differential 偏增量 oartial increment 偏微分 partial differential 全增量 total

increment 可微分 differentiable 必要条件 necessary condition 充分条件 sufficient

condition 叠加原理 superpostition principle 全导数 total derivative 中间变量

intermediate variable 隐函数存在定理 theorem of the existence of implicit function 曲

线的切向量 tangent vector of a curve

法平面 normal plane 向量方程 vector equation

向量值函数 vector-valued function 切平面 tangent plane 法线 normal line 方向导数

directional derivative 梯度 gradient 数量场 scalar field 梯度场 gradient field 向量场

vector field 势场 potential field 引力场 gravitational field 引力势 gravitational potential

曲面在一点的切平面 tangent plane to a surface at a point 曲线在一点的法线 normal

line to a surface at a point 无条件极值 unconditional extreme values 条件极值

conditional extreme values 拉格朗日乘数法 Lagrange multiplier method 拉格朗日乘子

Lagrange multiplier 经验公式 empirical formula 最小二乘法 method of least squares

均方误差 mean square error

第九章 重积分 Chapter9 Multiple Integrals 二重积分 double integral 可加性 additivity

累次积分 iterated integral 体积元素 volume element 三重积分 triple integral 直角坐标

系中的体积元素 volume element in rectangular coordinate system 柱面坐标 cylindrical

coordinates 柱面坐标系中的体积元素 volume element in cylindrical coordinate system

球面坐标 spherical coordinates 球面坐标系中的体积元素 volume element in spherical

coordinate system 反常二重积分 improper double integral 曲面的面积 area of a

surface 质心 centre of mass 静矩 static moment 密度 density 形心 centroid 转动惯

量 moment of inertia 参变量 parametric variable

第十章 曲线积分与曲面积分

Chapter10 Line(Curve)Integrals and Surface Integrals 对弧长的曲线积分 line integrals

with respect to arc hength 第一类曲线积分 line integrals of the first type 对坐标的曲线

积分 line integrals with respect to x,y,and z 第二类曲线积分 line integrals of the

second type 有向曲线弧 directed arc 单连通区域 simple connected region 复连通区

域 complex connected region 格林公式 Green formula 第一类曲面积分 surface

integrals of the first type 对面的曲面积分 surface integrals with respect to area 有向曲

面 directed surface 对坐标的曲面积分 surface integrals with respect to coordinate

elements 第二类曲面积分 surface integrals of the second type 有向曲面元 element of

directed surface 高斯公式 gauss formula 拉普拉斯算子 Laplace operator 格林第一公

式 Green's first formula 通量 flux 散度 divergence 斯托克斯公式 Stokes formula 环

流量 circulation 旋度 rotation,curl

第十一章 无穷级数 Chapter11 Infinite Series 一般项 general term 部分和 partial sum

余项 remainder term 等比级数 geometric series 几何级数 geometric series 公比

common ratio 调和级数 harmonic series 柯西收敛准则 Cauchy convergence criteria,

Cauchy criteria for convergence 正项级数 series of positive terms 达朗贝尔判别法

D'Alembert test 柯西判别法 Cauchy test 交错级数 alternating series 绝对收敛

absolutely convergent 条件收敛 conditionally convergent 柯西乘积 Cauchy product 函

数项级数 series of functions 发散点 point of divergence 收敛点 point of convergence

收敛域 convergence domain

和函数 sum function 幂级数 power series 幂级数的系数 coeffcients of power series 阿

贝尔定理 Abel Theorem 收敛半径 radius of convergence 收敛区间 interval of

convergence 泰勒级数 Taylor series 麦克劳林级数 Maclaurin series 二项展开式

binomial expansion 近似计算 approximate calculation 舍入误差 round-off

error,rounding error 欧拉公式 Euler 's formula 魏尔斯特拉丝判别法 Weierstrass test

三角级数 trigonometric series 振幅 amplitude 角频率 angular frequency 初相 initial

phase 矩形波 square wave 谐波分析 harmonic analysis 直流分量 direct component 基

波 fundamental wave 二次谐波 second harmonic 三角函数系 trigonometric function

system 傅立叶系数 Fourier coefficient 傅立叶级数 Forrier series 周期延拓 periodic

prolongation 正弦级数 sine series 余弦级数 cosine series 奇延拓 odd prolongation 偶

延拓 even prolongation 傅立叶级数的复数形式 complex form of Fourier series 第十二

章 微分方程 Chapter12 Differential Equation 解微分方程 solve a dirrerential equation

常微分方程 ordinary differential equation 偏微分方程 partial differential equation,PDE

微分方程的阶 order of a differential equation 微分方程的解 solution of a differential

equation 微分方程的通解 general solution of a differential equation 初始条件 initial

condition 微分方程的特解 particular solution of a differential equation 初值问题 initial

value problem 微分方程的积分曲线 integral curve of a differential equation 可分离变

量的微分方程 variable separable differential equation 隐式解 implicit solution 隐式通

解 inplicit general solution 衰变系数 decay coefficient 衰变 decay 齐次方程

homogeneous equation 一阶线性方程 linear differential equation of first order 非齐次

non-homogeneous 齐次线性方程 homogeneous linear equation 非齐次线性方程

non-homogeneous linear equation 常数变易法 method of variation of constant 暂态电

流 transient stata current 稳态电流 steady state current 伯努利方程 Bernoulli equation

全微分方程 total differential equation 积分因子 integrating factor 高阶微分方程

differential equation of higher order 悬链线 catenary

高阶线性微分方程 linera differential equation of higher order 自由振动的微分方程

differential equation of free vibration 强迫振动的微分方程 differential equation of

forced oscillation 串联电路的振荡方程 oscillation equation of series circuit 二阶线性微

分方程 second order linera differential equation 线性相关 linearly dependence 线性无

关 linearly independce 二阶常系数齐次 线性 微分 方程 second order homogeneour

linear differential equation with constant coefficient

二 阶 变 系 数 齐 次 线 性 微 分 方 程 second order homogeneous linear differential

equation with variable coefficient 特征方程 characteristic equation

无阻尼自由振动 的微 分方程 differential equation of free vibration with zero damping

固有频率 natural frequency

简谐振动 simple harmonic oscillation,simple harmonic vibration 微分算子 differential

operator 待定系数法 method of undetermined coefficient 共振现象 resonance

phenomenon 欧拉方程 Euler equation 幂级数解法 power series solution 数值解法

numerial solution 勒让德方程 Legendre equation 微分方程组 system of differential

equations 常系数线性微分方程组 system of linera differential equations with constant

coefficient

V、 X、Z:

Value of function ： 函数 值

Variable ：变 数

Vector ： 向量

Velocity ： 速度

Vertical asymptote ： 垂直 渐近 线

Volume ：体 积

X-axis ： x 轴 x-coordinate ： x 坐 标 x-intercept ： x 截 距

Zero vector ：函数 的 零点

Zeros of a polynomial ：多 项式 的零 点

T:

Tangent function ： 正切 函数

Tangent line ： 切线

Tangent plane ： 切平 面

Tangent vector ：切 向量

Total differential ： 全微 分

Trigonometric function ： 三角 函数

Trigonometric integrals ：三 角积 分 Trigonometric substitutions

三 角代 换法 Tripe integrals ：三 重积 分

S:

Saddle point ：鞍 点

Scalar ： 纯量

Secant line ： 割线

Second derivative ： 二阶 导数

Second Derivative Test ：二 阶导 数 试验 法

Second partial derivative ：二 阶偏 导数

Sector ：扇 形

Sequence ：数 列

Series ：级 数

Set ： 集合

Shell method ： 剥壳 法

Sine function ： 正弦 函数

Singularity ：奇

点

Slant asymptote ： 斜 渐近 线

Slope ：斜 率

Slope-intercept equation of a line ： 直线 的 斜截 式

Smooth curve ： 平滑 曲线

Smooth surface ： 平 滑曲 面

Solid of revolution ： 旋转 体

Space ：空 间

：

Speed ： 速率

Spherical coordinates ：球 面坐 标 Squeeze Theorem ： 夹挤 定

理 Step function ： 阶梯 函数 Strictly decreasing ： 严格 递减

Strictly increasing ： 严格 递增 Sum ： 和

Surface ：曲 面

Surface integral ：面 积分

Surface of revolution ：旋 转曲 面 Symmetry ： 对称

R:

Radius of convergence ： 收敛 半径

Range of a function ：函 数的 值域

Rate of change ：变 化率

Rational function ： 有理 函数

Rationalizing substitution ： 有理 代换 法

Rational number ：有 理数

Real number ： 实数

Rectangular coordinates ：直 角坐 标

Rectangular coordinate system ：直 角坐 标 系

Relative maximum and minimum ：相 对极 大值 与极 小值

Revenue function ： 收入 函数

Revolution , solid of ：旋 转体

Revolution , surface of ： 旋转 曲面

Riemann Sum ： 黎曼 和

Riemannian geometry ：黎 曼几 何

Right-hand derivative ：右 导数

Right-hand limit ：右 极限

Root ： 根

P、 Q:

Parabola ：拋 物线

Parabolic cylinder ： 抛物 柱面 Paraboloid ：抛 物面

Parallelepiped ： 平 行六 面体 Parallel lines ：并 行 线 Parameter

参数

Partial derivative ： 偏导 数

Partial differential equation ： 偏微 分方 程

Partial fractions ：部 分分 式

Partial integration ： 部分 积分

Partiton ： 分割

Period ： 周期

Periodic function ： 周期 函数

Perpendicular lines ：垂 直线

Piecewise defined function ：分 段定义 函 数

Plane ： 平面

：

Point of inflection ： 反曲 点

Polar axis ： 极轴

Polar coordinate ：极 坐标

Polar equation ：极 方程 式

Pole ：极 点

Polynomial ： 多项 式

Positive angle ： 正角

Point-slope form ： 点斜 式

Power function ： 幂 函数

Product ： 积

Quadrant ：象 限

Quotient Law of limit ：极 限的 商定 律

Quotient Rule ：商 定 律

M 、 N 、 O:

Maximum and minimum values ：极大 与极小 值

Mean Value Theorem ：均 值定 理

Multiple integrals ： 重积 分

Multiplier ：乘 子

Natural exponential function ： 自 然指 数 函数

Natural logarithm function ：自 然对数 函 数

Natural number ：自 然数

Normal line ：法 线

Normal vector ： 法 向量

Number ：数

Octant ：卦 限

Odd function ： 奇函 数

One-sided limit ： 单 边极 限

Open interval ： 开区 间

Optimization problems ：最 佳化 问题

Order ： 阶

Ordinary differential equation ： 常微 分方 程

Origin ： 原点

Orthogonal ：正 交的

L:

Laplace transform ： Leplace 变换 Law of Cosines ： 余 弦定 理

Least upper bound ： 最小 上界 Left-hand derivative ：左 导数

Left-hand limit ：左 极限 Lemniscate ： 双钮 线 Length ：长 度

Level curve ： 等高 线 L'Hospital's rule ： 洛必 达法 则 Limacon ：

蚶 线 Limit ： 极限

Linear approximation ：线 性近 似 Linear equation ：线 性方 程

式 Linear function ：线 性函 数 Linearity ：线 性 Linearization ：

线性 化

Line in the plane ： 平面 上之 直线 Line in space ： 空间 之直

线 Lobachevski geometry ： 罗巴 切夫 斯基 几 何 Local

extremum ： 局 部极 值

Local maximum and minimum ：局部 极大值 与极 小值

Logarithm ： 对数

Logarithmic function ：对 数函 数

I:

Implicit differentiation ： 隐求 导法

Implicit function ： 隐函 数

Improper integral ： 瑕积 分

Increasing/Decreasing Test ： 递增 或 递减 试验 法

Increment ： 增量

Increasing Function ：增 函数

Indefinite integral ： 不定 积分

Independent variable ：自 变数

Indeterminate from ：不 定型

Inequality ：不 等式

Infinite point ： 无穷 极限

Infinite series ：无 穷 级数

Inflection point ： 反 曲点

Instantaneous velocity ： 瞬时 速度

Integer ：整 数

Integral ：积 分

Integrand ： 被积 分 式

Integration ： 积分

Integration by part ： 分部 积分 法

Intercepts ：截 距

Intermediate value of Theorem ：中间 值定 理

Interval ：区 间

Inverse function ： 反 函数

Inverse trigonometric function ： 反三 角函 数

Iterated integral ：逐 次积 分

H:

Higher mathematics 高等 数学 /高 数

E、 F、G、 H: Ellipse ： 椭圆 Ellipsoid ： 椭圆 体 Epicycloid ：

外 摆线 Equation ：方 程式 Even function ：偶 函 数 Expected

Valued ： 期望 值 Exponential Function ：指 数函 数 Exponents ,

laws of ：指 数率 Extreme value ： 极 值

Extreme Value Theorem ： 极值 定理 Factorial ： 阶乘

First Derivative Test ：一 阶导 数试 验法

First octant ：第 一卦 限 Focus ：焦 点 Fractions ： 分式 Function ：

函数

Fundamental Theorem of Calculus ： 微积 分基 本定 理

Geometric series ： 几何 级数

Gradient ：梯 度 Graph ：图 形 Green Formula ：格林公 式

Half-angle formulas ：半 角公 式 Harmonic series ： 调 和级 数

Helix ： 螺旋 线

Higher Derivative ： 高阶 导数 Horizontal asymptote ：水 平渐 近

线

Horizontal line ： 水 平线

Hyperbola ： 双曲 线

Hyper boloid ： 双曲 面

D: Decreasing function ：递 减函 数 Decreasing sequence ：递

减数 列 Definite integral ：定 积分 Degree of a polynomial ： 多

项 式之 次数 Density ：密 度 Derivative ： 导 数

of a composite function ： 复合 函数 之导 数 of a constant

function ： 常数 函数 之导 数 directional ：方 向 导数 domain

of ：导 数之 定义 域 of exponential function ： 指数 函数 之导

数 higher ： 高阶 导数 partial ： 偏导 数

of a power function ：幂 函数 之导 数 of a power series ： 羃

级 数之 导数 of a product ： 积之 导数 of a quotient ：商 之 导

数 as a rate of change ：导 数当 作变 率 right-hand ： 右导 数

second ：二阶 导 数 as the slope of a tangent ：导 数看 成切 线

之斜 率 Determinant ： 行列 式

Differentiable function ： 可导 函数 Differential ： 微分

Differential equation ： 微 分 方 程

partial ： 偏微 分方 程 Differentiation ： 求导 法 implicit ： 隐

求 导法 partial ： 偏微 分法 term by term ：逐 项 求导 法 Directional

derivatives ：方 向导 数 Discontinuity ：不连 续性 Disk method ：

圆盘 法 Distance ：距 离 Divergence ： 发散 Domain ： 定义

域 Dot product ： 点积 Double integral ： 二 重 积 分

change of variable in :二重积分之变数变换 in polar coord in

ates :极 坐标二重 积分

C:

Calculus :微积分

differe ntial :微分学

integral :积分学

Cartesian coordinates :笛卡儿坐标■ 一般指直角坐标

Cartesia n coord in ates system :笛卡儿坐标系 Cauch'sMean

Value Theorem :柯西均值定理

Cha in Rule :连锁律

Change of variables :变数变换

Circle :圆

Circular cylinder :圆柱

Closed interval :圭寸闭区间

Coefficient :系数

Composition of function :函数之合成

Compound interest :复禾U

Con cavity :凹性

Conchoid :蚌线

Cone :圆锥

Constant function :常数函数

Constant of integration :积分常数

Contin uity :连续性

at a point :在一点处之连续性

of a function :函数之连续性

on an interval :在区间之连续性

from the left :左连续

from the right :右连续

Continuous function :连续函数

Conv erge nee :收敛

interval of :收敛区间

radius of :收敛半径

Convergent sequenee : 收敛数歹U

series :收敛级数

Coord in ate : s:坐标

Cartesian :笛卡儿坐标

cylindrical :柱面坐标

polar : 极坐标

rectangular :直角坐标

spherical : 球面坐标

Coord in ate axes :坐标轴

Coord in ate pla nes :坐标平面

Cosine function ：余 弦函 数

Critical point ：临 界 点

Cubic function ： 三 次函 数

Curve ： 曲线

Cylinder ： 圆 柱

Cylindrical Coordinates ：圆 柱坐 标

A、 B:

Absolute convergence ：绝 对收 敛 Absolute extreme values ：

绝 对极 值

Absolute maximum and minimum ： 绝对 极大 与极 小 Absolute

value ：绝 对值

Absolute value function ： 绝对 值函 数 Acceleration ：加 速 度

Antiderivative ：反 导数 Approximate integration ： 近似 积分

Approximation ： 逼近 法

by differentials ： 用微 分逼 近 linear ： 线性 逼近 法

by Simpson

's

Rule ： Simpson 法则逼 近 法 by the Trapezoidal

Rule ：梯 形法 则逼 近法

Arbitrary constant ： 任意 常数 Arc length ： 弧长 Area ：面 积

under a curve ：曲 线下 方之 面积 between curves ： 曲线 间

之 面积 in polar coordinates ：极 坐标 表示 之面 积 of a sector

of a circle ： 扇形 之面 积 of a surface of a revolution ：旋 转曲

面 之面 积 Asymptote ： 渐近 线

horizontal ：水平 渐 近线 slant ： 斜渐 近线 vertical ： 垂直

渐近 线

Average speed ： 平 均速 率 Average velocity ： 平均 速度 Axes,

coordinate ： 坐标 轴 Axes of ellipse ：椭 圆之 轴 Binomial series ：

二 项级 数

微积分专有名词中英文对照

absolutely convergent 绝对收敛 absolute value 绝对值 algebraic

function 代数函数 analytic geometry 解析几何 antiderivative 不定

积分 approximate integration 近似积分 approximation 近似法、

逼近法 arbitrary constant 任意常数 arithmetic series/progressi on

（AP算数级数 asymptotes （vertical and horiz on tai）垂直 / 水

平）渐近线 average rate of cha nge 平均变化率 base 基数

binomial theorem 二项式定理，二项展开式 Cartesian coordinates

笛卡儿坐标

（

一般指直角坐标

）

Cartesia n coord in ates system

笛 卡儿坐标系 Cauch' s Mea n Value Theore柯 西均值定理 chain

rule 链式求导法则 calculus 微积分学 closed interval integral 闭区

间积分 coefficient 系数 composite function 复合函数 conchoid 蚌

线 continuity （函数的 ）连续性 concavity （函数的 ）凹凸性

conditionally convergent 有条件收敛 continuity 连续性 critical

point 临界点 cubic function 三次函数 cylindrical coordinates 圆柱

坐标 decreasing function 递减函数 decreas ing seque nee递减

数歹U definite integral 定积分 derivative 导数 determinant 行歹

式 differential coefficient 微分系数 differential equation 微分方程

directional derivative 方向导数 discontinuity 不连续性

discriminant （二次函数 ）判别式 disk method 圆盘法 divergence

散度 divergent 发散的

domain 定义域 dot product 点积 double integral 二重积分 ellipse

椭圆 ellipsoid 椭圆体 epicycloid 外摆线

Euler's method (BC)欧拉法 expected valued 期望值 exponential

function 指数函数 extreme value heorem 极值定理 factorial 阶乘

finite series 有限级数 fundamental theorem of calculus 微积分基

本定理 geometric series/progressi on (GP

几

何级数 gradient 梯

度

Green formula 格林公式 half-angle formulas 半角公式 harmonic

series 调和级数 helix 螺旋线 higher derivative 高阶导数

horizontal asymptote 水平渐近线 horizontal line 水平线 hyperbola

双曲线 hyper boloid 双曲面 implicit differentiation 隐函数求导

implicit function 隐函数 improper integral 广义积分、瑕积分

increment 增量 increasing function 增函数 indefinite integral 不定

积分 independent variable 自变数 inequality 不等式 ndeterminate

form 不定型 infinite point 无穷极限 infinite series 无穷级数 infinite

series 无限级数 inflection point (POI) 拐点 initial condition 初始条

件 in sta ntan eous rate of cha ngel舜时变化率 integrable 可积的

integral 积分 integrand 被积分式 integration 积分 integration by

part 分部积分法

intercept 截距 intermediate value of Theorem ：中间值定理

inverse function 反函数 irrational function 无理函数 iterated

integral 逐次积分

Laplace transform 拉普拉斯变换 law of cosines 余弦定理 least

upper bound 最小上界 left-hand derivative 左导数 left-hand limit

左极限 L'Hospital's rule 洛必达法则 limacon 蚶线 linear

approximation 线性近似法 linear equation 线性方程式 linear

function 线性函数 linearity 线性 linearization 线性化 local

maximum 极大值 local minimum 极小值 logarithmic function 对

数函数 MacLaurin series 麦克劳林级数 maximum 最大值

mea n value theorem (MVT)中值定理 minimum 最小值 method of

lagrange multipliers 拉格朗日乘数法 modulus 绝对值 multiple

integral 多重积分 multiple 倍数 multiplier 乘子 octant 卦限 open

interval integral 开区间积分 optimization 优化法，极值法 origin 原

点 orthogonal 正交 parametric equati on (BC参数方程 partial

derivative 偏导数 partial differential equation 偏微分方程 partial

fractions 部分分式 piece-wise function 分段函数 parabola 抛物线

parabolic cylinder 抛物柱面 paraboloid ：抛物面 parallelepiped 平

行六面体 parallel lines 并行线

parameter ：参数 partial integration 部分积分 partiton ：分割

period ：周期 periodic function 周期函数 perpendicular lines 垂

直线 piecewise defined function 分段定义函数 plane 平面 point of

inflection 反曲点 point-slope form 点斜式 polar axis 极轴 polar

coordinates 极坐标 polar equation 极坐标方程 pole 极点

polynomial 多项式 power series 幂级数 product rule 积的求导法

则 quadrant 象限 quadratic functions 二次函数 quotient rule 商

的求导法则 radical 根式

radius of convergence 收敛半径 range 值域

（related） rate of change with time （时间 ）变化率 rational

function 有理函数 reciprocal 倒数 remainder theorem 余数定理

Riemann sum 黎曼和

Riemannian geometry 黎曼几何 right-hand limit 右极限

Rolle's theorem 罗尔（中值 ）定理 root 根 rotation 旋转 secant

line 割线 second derivative 二阶导数 second derivative test 二阶

导数试验法 second partial derivative 二阶偏导数 series 级数 shell

method （积分 ）圆筒法 sine function 正弦函数 singularity 奇点

slant 母线 slant asymptote 斜渐近线 slope 斜率

slope-intercept equation of a line 直线的斜截式 smooth curve 平

滑曲线 smooth surface 平滑曲面 solid of revolution 旋转体

symmetry 对称性 substitution 代入法、变量代换 tangent function

正切函数 tangent line 切线 tangent plane 切（平）面 tangent vector

切矢量 taylor's series 泰勒级数 three-dimensional analytic

geometry 空间解析几何 total differentiation 全微分 trapezoid rule

梯形 （积分）法则