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2024年4月16日发(作者：一元云购源码)
向量数量积的坐标运算公式推导
英文回答：
The dot product of two vectors is a scalar quantity
that represents the magnitude of the projection of one
vector onto the other. The dot product is calculated by
multiplying the corresponding components of the two vectors
and then summing the products. For example, the dot product
of two vectors and is given by:
a.b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃。
where ₁, ₂ and ₃ are the components of vector and
b₁, b₂ and b₃ are the components of vector .
The dot product can be used to calculate the angle
between two vectors. The angle between two vectors is given
by the following formula:
cos θ = a.b / (|a| |b|)。
where θ is the angle between the two vectors, |a| and
|b| are the magnitudes of the two vectors, and a.b is the
dot product of the two vectors.
The dot product can also be used to calculate the work
done by a force. The work done by a force is given by the
following formula:
W = F.d.
where W is the work done, F is the force, and d is the
displacement.
中文回答：
向量数量积是一个标量，表示一个向量在另一个向量上的投影
的大小。数量积通过将两个向量的对应分量相乘然后对乘积求和来
计算。例如，两个向量 和 的数量积为：
a.b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃。
其中 ₁, ₂ 和 ₃ 是向量 的分量， b₁, b₂ 和 b₃ 是向
量 的分量。
数量积可用于计算两个向量之间的夹角。两个向量之间的夹角
由以下公式给出：
cos θ = a.b / (|a| |b|)。
其中 θ 是两个向量之间的夹角，|a| 和 |b| 是两个向量的幅
度，而 a.b 是两个向量的数量积。
数量积还可以用于计算力所做的功。力所做的功由以下公式给
出：
W = F.d.
其中 W 是所做的功，F 是力，d 是位移。
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