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2024年4月21日发(作者：呆毛)
c 语言 一维数组 矩阵 转置 交换
在C语言中，对一维数组进行矩阵转置实际上是一个有趣的问题，因为一维数组本身并
不直接表示矩阵。然而，如果我们假设有一个一维数组，其元素按照行优先顺序存储了一个
矩阵，那么我们可以编写代码来对这个“一维矩阵”进行转置，即交换行和列。
假设我们有一个m行n列的矩阵，存储在一个一维数组中。在C语言中，我们可以使用
以下步骤来实现矩阵的转置：
理解存储方式：首先，我们需要理解一维数组是如何存储矩阵的。通常，一维数组按照
行优先的方式存储矩阵，即先存储第一行的所有元素，然后是第二行，依此类推。
计算索引：对于原始矩阵中的元素mat[i][j]，在一维数组中的索引是i * n + j。对
于转置后的矩阵中的元素mat'[j][i]，其在一维数组中的索引应该是j * m + i。
交换元素：为了转置矩阵，我们需要遍历原始矩阵的所有元素，并使用上述索引计算方
法来找到转置后矩阵中对应的位置，然后交换这两个位置上的元素。
下面是一个简单的C语言代码示例，演示了如何实现这个过程：
c
#include
void transpose(int *mat, int m, int n) {
int temp;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = i; j < n; j++) {
// 计算原始矩阵和转置矩阵中的索引
int index1 = i * n + j;
int index2 = j * m + i;
// 交换元素
temp = mat[index1];
mat[index1] = mat[index2];
mat[index2] = temp;
}
}
}
int main() {
int m = 3, n = 4; // 假设矩阵是3行4列
int mat[m * n]; // 一维数组，存储矩阵元素
// 初始化矩阵元素（这里仅作为示例）
for (int i = 0; i < m * n; i++) {
mat[i] = i + 1;
}
// 输出原始矩阵
printf("Original matrix:n");
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
printf("%d ", mat[i * n + j]);
}
printf("n");
}
// 转置矩阵
transpose(mat, m, n);
// 输出转置后的矩阵
printf("Transposed matrix:n");
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
printf("%d ", mat[j * n + i]);
}
printf("n");
}
return 0;
}
这段代码首先初始化了一个3行4列的矩阵，并将其存储在一个一维数组中。然后，它
调用transpose函数来转置这个矩阵，并输出转置后的结果。请注意，这个示例中的矩阵元
素是连续整数，仅用于演示目的。在实际应用中，您可能会使用实际的矩阵数据。
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