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2024年4月23日发(作者：anjular面试题)

三角形初中公式大全

一、基本性质：

1.三角形的内角和等于180度。

2.三角形的外角等于与其不相邻的内角的和。

3.三角形的任意两边之和大于第三边。

二、判定条件：

1.三边关系：若一个角的对边小于另外两边的和，则这三边可以构成

一个三角形。

2.根据角的大小关系判断：若一个角大于一直角，则可以构成锐角三

角形；若一个角等于一直角，则可以构成直角三角形；若一个角大于一直

角，则可以构成钝角三角形。

三、计算公式：

1.周长：

三角形的周长等于其三边之和。

2.面积：

(1)海伦公式：

用三角形的三条边a、b、c的长度计算面积，公式如下：

面积=√(s(s-a)(s-b)(s-c))

其中，s=(a+b+c)/2

(2)高度公式：

用三角形的底和高计算面积，公式如下：

面积=底×高÷2

(3)三边公式：

用三角形的三个顶点的坐标计算面积，公式如下：

面积=∣[(x1-x3)(y2-y3)-(x2-x3)(y1-y3)]÷2∣

3.相似性：

三角形ABC和三角形DEF相似的条件是：

(1)对应角相等：∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

(2)对应边成比例：AB/DE=BC/EF=AC/DF

4.直角三角形中的公式：

(1)勾股定理：

a²+b²=c²

其中，a、b为直角三角形的两个直角边，c为斜边。

(2)三角函数：

sinθ = 对边长度 / 斜边长度

cosθ = 邻边长度 / 斜边长度

tanθ = 对边长度 / 邻边长度

(3)正弦定理：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

其中，a、b、c为三角形的三边，A、B、C为三个对应的角。

5.等腰三角形中的公式：

(1)等腰三角形的两底角相等。

(2)等腰三角形的高、底边中线和斜边构成直角三角形。

以上就是三角形初中公式的大致内容。掌握这些公式可以帮助学生更

好地理解三角形的性质和应用，从而解决与三角形相关的数学问题。定期

练习这些公式可以提高对三角形的认识和运用能力。


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