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2024年4月23日发(作者：python开发app实例)
三角形的公式大全
三角形是几何学中最基础的图形之一，具有广泛的应用，从解决几
何问题到计算机图形学都离不开三角形的概念和公式。本文将为您详
细介绍三角形的各种公式，包括周长、面积、角度、高度等方面，帮
助您更好地理解和应用三角形的知识。
1. 三角形的周长（Perimeter）公式
三角形的周长是指三条边的长度之和。对于任意三角形ABC，其周
长可以表示为：
周长 = 边AB + 边BC + 边CA
2. 三角形的面积（Area）公式
计算三角形的面积有多种方法，下面介绍三种常用的方法。
2.1 海伦公式（Heron's Formula）
对于已知三角形的三边长度分别为a、b、c，海伦公式可以用来计
算三角形的面积。公式如下：
面积 = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))
其中，s为三边之和的一半，即s = (a + b + c) / 2。
2.2 已知底和高的面积公式
如果已知三角形的底边长度为b，高为h，那么可以使用以下公式
计算面积：
面积 = (底边 × 高) / 2
2.3 已知两边和夹角的面积公式
如果已知三角形的两边长度分别为a、b，夹角为C，可以使用以下
公式计算面积：
面积 = (a × b × sinC) / 2
其中sinC表示角C的正弦值。
3. 三角形的角度公式
三角形的内角和为180度（或π弧度）。根据三角形的性质，我们
可以得到以下角度公式：
3.1 直角三角形
直角三角形是指一个角为90度的三角形。根据勾股定理可得：
a² = b² + c² 或 b² = a² + c² 或 c² = a² + b²
3.2 等边三角形
等边三角形的三个角均为60度。每个角的大小为180度/3 = 60度。
3.3 等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等。如果两个底角的大小为α，顶角的大
小为β，那么有α + α + β = 180度，运用等角外角相等的定理，可以得
到β = 180度 - 2α。
4. 三角形的高度（Altitude）公式
三角形的高度是指从三角形的一个顶点到对边的垂直距离。根据三
角形的性质，我们可以得到以下高度公式：
4.1 已知底边和高度
如果已知三角形的底边长度为b，高为h，那么可以使用以下公式
计算面积：
面积 = (底边 × 高度) / 2
4.2 已知两边和夹角的高度公式
如果已知三角形的两边长度分别为a、b，夹角为C，可以使用以下
公式计算面积：
高度 = (边a × 边b × sinC) / b
其中sinC表示角C的正弦值。
总结：
通过以上的介绍，我们可以看到三角形的公式是解决各种三角形问
题的基础。掌握好这些公式，能够帮助我们计算三角形的周长、面积、
角度和高度等重要信息，为解决实际问题提供了便利。在应用这些公
式时，我们需要根据具体情况选择合适的公式，并注意计算过程的准
确性和精确度。同时，我们也要理解这些公式的数学原理，以便更好
地应用和拓展。希望本文的介绍能对您理解和应用三角形的公式有所
帮助。
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