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2024年4月23日发(作者：matlab定义函数方法)
高中三年必背数学公式都在这里了！
数学公式
1
基本初等函数Ⅰ
2
函数的应用
3
空间几何体
4
点、直线和平面位置关系
5
空间向量与立体几何
6
直线与方程
7
圆与方程
8
圆锥曲线与方程
9
统计
10
概率
离散型随机变量的分布列
11
三角函数
12
三角函数的图象与性质
13
三角恒等变换
14
解三角形
15
平面向量
16
数列
17
不等式
18
常用逻辑用语
19
导数及其应用
20
复数
21
计数原理
22
坐标系与参数方程
记忆口诀
1.集合与函数
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察
图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须
将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边
增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负
数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种
情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X
是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来
函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母
奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数
增减看正负。
2.三角函数
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期
奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上
到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关
系是对角，
顶点任庖缓扔诤竺媪礁Ｓ盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数
化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为
单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余
角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难
向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程
思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形
运用加巧用；
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降
次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判
角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为
最简求解集；
3.不等式
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为
有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助
解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和
1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面
难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图
建模构造法。
4.数列
等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运
算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位
相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个
程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明
步骤程序化：
首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理
来肯定。
5.复数
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐
标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便
是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互
转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值
周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数
相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法
平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩
全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方
开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。
意本质区别。
6.排列、组合、二项式定理
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。
问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
赋值变换式。
7.立体几何
四条性质离不得，相等
复数实数很密切，须注
与序无关是组合，要求
归纳出排列组合，应用
特殊元素和位置，首先
排列组合恒等式，定义
两条性质两公式，函数
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度
皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对
之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好
移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于
解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决
问题一大片。
8.平面解析几何
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形
结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创
几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为
方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线
位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转
变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学
本是数形学。
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