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2024年4月23日发(作者：assets liabilities+equity)
(完整版)三角函数常用公式(表格)
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：
商的关系：
tanα ·cotα＝1
sinα/cosα＝tanα＝
sinα ·cscα＝1
secα/cscα
cosα ·secα＝1
cosα/sinα＝cotα＝
cscα/secα
诱导公式
sin（－α)＝－sinα
cos（－α）＝cosα
sin(π/2－α）＝cosα
sin(π－α)＝sinα
cos(π/2－α)＝sinα
cos(π－α）＝－cosα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π/2－α）＝tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin(π/2＋α）＝cosα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π/2＋α）＝－sinα
cos(π＋α）＝－cosα
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan(π＋α）＝tanα
cot(π/2＋α）＝－tanα
cot（π＋α)＝cotα
两角和与差的三角函数公式
sin(α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan(α＋β）＝———--—
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝———-—-
1＋tanα ·tanβ
平方关系：
sin
2
α＋cos
2
α＝1
1＋tan
2
α＝sec
2
α
1＋cot
2
α＝csc
2
α
tan（－α）＝－cot（－α)＝－
tanα
cotα
sin（3π/2－α）
sin（2π－α)＝
＝－cosα
－sinα
cos（3π/2－α）
cos(2π－α）＝
＝－sinα
cosα
tan（3π/2－α）
tan（2π－α）
＝cotα
＝－tanα
cot（3π/2－α）
cot（2π－α）
＝tanα
＝－cotα
sin（3π/2＋α）
sin（2kπ＋α)
＝－cosα
＝sinα
cos（3π/2＋α)
cos（2kπ＋α）
＝sinα
＝cosα
tan（3π/2＋α）
tan（2kπ＋α）
＝－cotα
＝tanα
cot（3π/2＋α）
cot(2kπ＋α）
＝－tanα
＝cotα
(其中k∈Z)
万能公式
2tan(α/2）
sinα＝-—————
1＋tan
2
(α/2)
1－tan
2
(α/2)
cosα＝————-—
1＋tan
2
（α/2)
2tan(α/2)
tanα＝—--———
1－tan
2
(α/2)
(完整版)三角函数常用公式(表格)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sinα
22
3
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cosα－sinα＝2cosα－1＝1－2sinα
2tanα
tan2α＝—————
2
1－tanα
和差化积公式
22
cos3α＝4cosα－3cosα
3tanα－tanα
tan3α＝-—-———
2
1－3tanα
3
3
积化和差公式
1
α＋β α－sinα ·cosβ＝—[sin(α＋β）
β ＋sin（α－β）］
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos-－— 2
2 2 1
α＋β α－β cosα ·sinβ＝—［sin（α＋β)
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－- －sin(α－β)]
2 2 2
α＋β α－β 1
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－- cosα ·cosβ＝—［cos（α＋β)
2 2 ＋cos（α－β)］
α＋β α－ 2
β 1
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin-－— sinα ·sinβ＝－ —［cos(α＋
2 2
β）－cos（α－β）］
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数公式)
(完整版)三角函数常用公式(表格)
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