admin 管理员组文章数量: 1184232
2024年4月23日发(作者：cocalar)
三角函数公式大全表格高中
一、基本定义和概念：
1.弧度制和度数制的转换公式：
弧度制=度数制×π/180
度数制=弧度制×180/π
2.主要标点位置上三角函数值的定义：
正弦函数：sin θ = 对边 / 斜边
余弦函数：cos θ = 邻边 / 斜边
正切函数：tan θ = 对边 / 邻边
余切函数：cot θ = 邻边 / 对边
正割函数：sec θ = 斜边 / 邻边
余割函数：csc θ = 斜边 / 对边
二、基本关系公式：
1.和角公式：
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β
tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1
2.差角公式：
sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β
- tan α tan β)
cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β
tan(α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)
3.和差角公式：
sin α ± sin β = 2 sin((α ± β) / 2) cos((α ∓ β) / 2)
cos α + cos β = 2 cos((α + β) / 2) cos((α - β) / 2)
cos α - cos β = -2 sin((α + β) / 2) sin((α - β) / 2)
tan α + tan β = sin(α + β) / cos α cos β
tan α - tan β = sin(α - β) / cos α cos β
4.倍角公式：
sin 2θ = 2sinθcosθ
cos 2θ = cos²θ - sin²θ
tan 2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)
三、特殊角的三角函数值：
1.30°/π/6：
sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2 tan 30° = 1/√3 = √3/3
cot 30° = √3 sec 30° = 2/√3 csc 30° = 2
2.45°/π/4：
sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 tan 45° = 1
cot 45° = 1 sec 45° = √2 csc 45° = √2
3.60°/π/3：
sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2 tan 60° = √3
cot 60° = 1/√3 = √3/3 sec 60° = 2 csc 60° = 2/√3
四、三角函数的周期性：
1.正弦函数和余弦函数：
sin (θ + 2π) = sin θ cos (θ + 2π) = cos θ
sin (θ + π) = -sin θ cos (θ + π) = -cos θ
sin (-θ) = -sin θ cos (-θ) = cos θ
2.正切函数：
tan (θ + π) = tan θ
五、三角函数的性质：
1.奇偶性：
sin (-θ) = -sin θ cos (-θ) = cos θ
tan (-θ) = -tan θ
2.之间的关系：
sin²θ + cos²θ = 1
sec²θ = 1 + tan²θ
csc²θ = 1 + cot²θ
版权声明：本文标题：三角函数公式大全表格高中 内容由网友自发贡献，该文观点仅代表作者本人， 转载请联系作者并注明出处：http://www.roclinux.cn/b/1713816088a652800.html， 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，一经查实，本站将立刻删除。
发表评论