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2024年4月23日发(作者：家乐福网上商城app)
高中三角函数公式及诱导公式大全
以下是高中三角函数公式及诱导公式的大全：
1. 三角函数的基本关系：
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正弦函数（sin）：sinθ = 对边/斜边
余弦函数（cos）：cosθ = 邻边/斜边
正切函数（tan）：tanθ = 对边/邻边
2. 三角函数的诱导公式：
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正弦函数的诱导公式：sin(-θ) = -sinθ
余弦函数的诱导公式：cos(-θ) = cosθ
正切函数的诱导公式：tan(-θ) = -tanθ
正弦函数的互余公式：sin(π/2 - θ) = cosθ
余弦函数的互余公式：cos(π/2 - θ) = sinθ
正切函数的互余公式：tan(π/2 - θ) = 1/tanθ
3. 三角函数的和差公式：
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正弦函数的和差公式：sin(θ ± φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ
余弦函数的和差公式：cos(θ ± φ) = cosθcosφ ∓ sinθsinφ
正切函数的和差公式：tan(θ ± φ) = (tanθ ± tanφ) / (1 ∓
tanθtanφ)
4. 三角函数的倍角公式：
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正弦函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ
余弦函数的倍角公式：cos2θ = cos^2θ - sin^2θ
正切函数的倍角公式：tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan^2θ)
5. 三角函数的半角公式：
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正弦函数的半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]
余弦函数的半角公式：cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]
正切函数的半角公式：tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / (1 + cosθ)]
6. 三角函数的和的积公式：
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正弦函数的和的积公式：sinθ + sinφ = 2sin((θ + φ)/2)cos((θ -
φ)/2)
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余弦函数的和的积公式：cosθ + cosφ = 2cos((θ +
φ)/2)cos((θ - φ)/2)
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正弦函数的差的积公式：sinθ - sinφ = 2cos((θ + φ)/2)sin((θ -
φ)/2)
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余弦函数的差的积公式：cosθ - cosφ = -2sin((θ + φ)/2)sin((θ
- φ)/2)
这些公式是三角函数中常见的重要公式，掌握它们能够帮助解
决各种三角函数相关的数学问题，并在数学推导和计算中提供
便利。在学习过程中，理解公式的来源和应用背后的数学原理
也是很重要的。
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