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2024年5月30日发(作者：零基础学c语言第三版)

一组序列大根堆小根堆的构造步骤

大根堆和小根堆都是二叉堆的一种，是一种特殊的完全二叉树结构，

其中每个父节点的值都大于或小于其子节点的值。构造大根堆和小根堆的

步骤如下：

1.创建一个空的堆。

2.将待构造的序列依次插入堆中。

3.对于大根堆，从最后一个非叶子节点开始，依次进行下沉操作。对

于小根堆，则从第一个非叶子节点开始进行上浮操作。

4.在下沉操作中，比较该节点与其两个子节点的大小关系。如果父节

点的值小于其任意一个子节点的值，则将其与较大的子节点交换位置，并

进入该子节点继续进行下沉操作。

5.在上浮操作中，比较该节点与其父节点的大小关系。如果父节点的

值大于该节点的值，则将其与父节点交换位置，并进入父节点继续进行上

浮操作。

6.重复步骤4和步骤5，直到节点已到达堆的顶部，或者当前节点的

值已符合堆的要求（父节点大于子节点或者父节点小于子节点）。

7.完成上述操作后，序列中的元素已经按照大根堆或小根堆的要求进

行了排序。对于大根堆来说，根节点的元素是序列中的最大值；而对于小

根堆来说，根节点的元素是序列中的最小值。

通过这些步骤，我们可以将任意序列转换成大根堆或小根堆，并获取

堆顶元素。这在实际应用中经常被用于解决一些优先级相关的问题，例如

优先级队列。以上便是构造大根堆和小根堆的一般步骤。

值得注意的是，在实际应用中，我们可以通过一些优化手段来提升构

造堆的效率。比如，在插入新元素时，不必每个都进行上浮或下沉操作，

可以利用堆的一些特性，减少交换次数，从而提高性能。同时，在构造堆

的过程中，我们也可以选择不同的节点作为起始点，以及不同的方法（如

迭代或递归）来进行操作。这些根据实际情况和需求进行调整和改进，以

达到更好的效果。


本文标签： 节点 进行 根堆 操作 交换

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