基于Abaqus的环肋圆柱壳长舱段稳定性分析与结构优化

第４０卷第６期　

２０１１年１２月　

船海工程　

ＳＨＩＰ＆ＯＣＥＡＮ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　

Ｖｏ１．４０　Ｎｏ．６　

Ｄｅｃ．２０１１　

ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－７９５３．２０１１．０６．０２１　

基于Ａｂａｑｕｓ的环肋圆柱壳长舱段　

稳定性分析与结构优化　

宋世伟，张二，吴梵　

（海军工程大学船舶与海洋工程系，武汉４３００３３）　

摘要：采用大型非线性有限元软件Ａｂａｑｕｓ分析了环肋圆柱壳长舱段的稳定性规律，对于环肋圆柱壳长　

舱段，随着舱段长度的增加，其稳定性的数值仿真解与解析解差别逐渐增大，有限元计算结果能够更加合理准　

确地反映其稳定性状况。现行规范对于环肋圆柱壳长舱段稳定性的求解适用性有所下降，应该考虑对理论公　

式进行修正。针对某种典型的环肋圆柱壳长舱段，分别采用一根和两根框架肋骨的方案进行结构优化以提高　

其总体稳定性，结果表明，一根框架肋骨的优化方案重量较轻，稳定性指标更加接近规范的容许值，两根框架　

肋骨则比较节省舱内空间。综合考虑，一根框架肋骨的方案更加合理。　

关键词：Ａｂａｑｕｓ；环肋圆柱壳；长舱段；稳定性；结构优化　

中图分类号：Ｕ６６１．４２　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１－７９５３（２０１１）０６－００７９４９４　

环肋圆柱壳，是水下工作平台最为普遍的一　

种结构形式，其在静水压力下可能产生两种失稳　

定性低于肋间壳板稳定性的环肋圆柱壳称为长　

舱段，以区别于普通的舱段。　

模式：肋骨之间的壳板丧失稳定性（肋间壳板失　

稳）　，肋骨连同壳板一起丧失稳定性（肋骨失　

１　环肋圆柱壳稳定性的解析法　

在ＧＪＢ／Ｚ２１Ａ　００１《潜艇结构设计计算方　

法》中有关于环肋圆柱壳稳定性的解析求解公　

式，它是指导潜艇结构设计的准则。有限元计算　

能不能作为结构设计的有力参考，主要应该看其　

计算结果能否与解析解相吻合。根据文献［４］中　

稳）。一般用肋间壳板稳定性和总体稳定性来评　

价环肋圆柱壳抵抗上述两种失稳模式的能力。　

肋骨之间的壳板丧失稳定性时，潜艇还保留　

一

部分生命力以供舱内工作人员逃生；而当肋　

骨连同壳板一起丧失稳定性时，潜艇则几乎丧　

失全部生命力，此时舱内工作人员的生命面临　

巨大的威胁。因此，在以往潜艇设计中，一般要　

保证其总体稳定性高于肋间壳板稳定性，这样　

可使潜艇在逐渐增加的静水压力中先出现肋间　

壳板失稳，保护生命安全。但在实际设计中，有　

时为了潜艇舱内设备的布置，必须将某一舱室　

设置得很长以保证能够顺利安放设备。如果环　

的规定，环肋圆柱壳的总体稳定性计算见式（１）。　

一ｎ　一１＋

【

　（

　＿ｌ

“　

　）

“　

　＋

　。

０

５　

【

．

Ｒ（　＋　）　Ｒ。＋　Ｚ、”　－１）　］Ｊ　、（　１）　

式中：方括号内第１、２、３项，分别表示壳板抗弯刚　

度、壳板抗压刚度和肋骨抗弯刚度对理论临界压　

力的影响　。　

对于一般环肋圆柱壳，当肋骨刚度超过其临　

界刚度时，则在均匀外压力作用下，圆柱壳将首先　

肋圆柱壳的长度越大，则两端横舱壁对总体稳　

定性的有利影响就越小，总体稳定性的临界压　

力就越低　Ｊ，甚至会出现环肋圆柱壳的总体稳　

定性低于肋间壳板稳定性，这对保证潜艇的生　

命力十分不利。文中把由于舱段过长其总体稳　

收稿日期：２０１１－０４—１８　

在肋骨之间丧失壳板的稳定性，这时，肋骨将保持　

自身正圆形不变，成为壳板的刚性支座周界　。　

在上述特点下，令公式（１）中，＝０，即可求得肋骨　

之间壳板的失稳公式。　

ＰＥ＝　

Ｄ

一

修回日期：２０１１－０８—３１　

×　

作者简介：宋世伟（１９８７一），男，硕士生。　

研究方向：舰船结构力学　

Ｅ・ｍａｉｌ：ｓｈｉｗｅｉ．８７０５１９＠１６３．ｃｏｒｎ　

（ｎ２，２　‰］（２）　

７９　

第６期　船海工程　第４０卷　

对于总体稳定性优于肋间壳板稳定性的普通　

环肋圆柱壳来讲，试验和工程实践证明，现行的规　

范具有普遍适用性。但环肋圆柱壳稳定性的解析　

求解公式并没有对其舱段长度和半径之比１／Ｒ进　

行明确的限定，对ｌ／Ｒ较大的长舱段而言，其稳定　

性特征与普通的舱段不同，规范公式的适用性值　

得探讨。　

２　环肋圆柱壳长舱段稳定性分析　

２．１模型简介　

选取典型环肋圆柱壳模型，尺寸如下：舱段长　

度为　，壳板的厚度为ｔ＝４５　ｍｍ，肋骨间距为ｆ．　

５００　ｍｍ，肋骨为外肋骨，尺寸为上　专　。　

２．２数值计算与仿真分析　

针对典型环肋圆柱壳舱段，假定其壳板的厚　

度ｔ、肋骨间距ｆ以及肋骨的尺寸均不变，分别给　

予模型不同的舱段长度，运用有限元软件Ａｂａｑｕｓ　

计算不同舱段长度下环肋圆柱壳的稳定性。　

在仿真计算过程中，根据以往的计算经验，其　

边界条件应该采取将舱段一端刚性固定，另一端　

除轴向位移外其余方向位移为零；模型离散时至　

少应该保证一个肋骨间距内有４个以上网格，这　

样有限元计算的结果与解析计算的结果比较接　

近，可保证有限元计算的精度。　

在对ｌ／Ｒ较大的环肋圆柱壳长舱段进行数值　

仿真时，采取与以往计算普通环肋圆柱壳舱段相　

同的建模方法、边界条件、网格划分方式和模型离　

散方法，计算并分析不同舱段长度下环肋圆柱壳　

长舱段的稳定性。结果见表１。　

表１不同舱段长度下环肋圆柱壳　

总体稳定性仿真解与解析解　

不同舱段长度下环肋圆柱壳长舱段的稳定性　

８０　

结果对比见图１。　

图１环肋圆柱壳长舱段计算结果对比图　

从图１可以看出，随着舱长的增加，有限元求　

解的总体失稳临界压力与解析解的差距逐渐变　

大，已经超出了工程许可范围。这说明，用于求解　

普通环肋圆柱壳稳定性的有限元方法在求解长　

舱段时，已经逐渐失去了与解析解的可比性。对　

于环肋圆柱壳长舱段而言，其理论解法的适用性　

已不完备。　

３　环肋圆柱壳长舱段的结构优化　

环肋圆柱壳长舱段与普通的环肋圆柱壳相　

比，最明显的特点是总体稳定性比肋问壳板稳定　

性差，在深水中巨大的静水压力下，环肋圆柱壳长　

舱段最容易出现总体失稳。对于舱段较长的潜艇　

而言，当其在深水中出现总体失稳时，艇员的生命　

受到巨大的威胁。因此，对于环肋圆柱壳长舱段，　

必须对其结构进行一定的优化以提高其总体稳定　

性，保证其在深水静压作用下能够安全工作。当　

环肋圆柱壳隔舱长度相当大时，保证肋骨的稳定　

性可能成为突出的问题。保证稳定性条件所需的　

肋骨断面尺寸可能大大超过保证强度所需的尺　

寸，当采用内肋骨形式时，肋骨断面尺寸大对舱室　

内部布置不利。因此，可以将隔舱中间的某一档　

肋骨尺寸特别加大，以起到舱壁的作用，减小其余　

各档肋骨的断面尺寸，对整个舱段而言重量也许　

还能减小一些，这档特别大的肋骨通常称为特大　

肋骨或框架肋骨　。　

设环肋圆柱壳长舱段，其舱段长度　与环肋　

圆柱壳Ｒ之比Ｌ／Ｒ为５．２２，肋骨间距ｆ与舱段长　

度　之比ｌ／Ｌ为１／４２，普通肋骨的尺寸为　

上　，取环肋圆柱壳的计算厚度为４０　ｍｍ，　

．）Ｊ　Ｘ　１　’）　

计算压力为６．７５　ＭＰａ。解析计算得该环肋圆柱　

壳的肋间壳板失稳临界压力为Ｐ　：１０．２５　ＭＰａ，　

总体失稳临界压力为Ｐ　＝６．２２　ＭＰａ，属于典型　

的环肋圆柱壳长舱段。分别采用在舱段中央增设　

基于Ａｂａｑｕｓ的环肋圆柱壳长舱段稳定性分析与结构优化——宋世伟，张

一

二，吴梵　

根框架肋骨和两根框架肋骨的方案对其进行加　

强以提高总体稳定性，并分析对比两种不同方案　

的优化结果。　

３．１一根框架肋骨的优化　

专　的，环肋圆柱壳厚度４３　ｍｍ。此时环肋圆　

柱壳的稳定性指标最为接近规范规定的临界值。　

３．２两根框架肋骨的优化　

在环肋圆柱壳长舱段的基本尺寸下，取肋骨尺　

采取铺设两根框架肋骨进行优化的方案时，　

参考一根框架肋骨下环肋圆柱壳长舱段的优化方　

寸为上　专　的框架肋骨作为优化设计的初始　

案，以与一根框架肋骨优化方案下的相同的框架　

值，按照文献［４］中关于一根框架肋骨的环肋圆柱　

壳稳定性的求解式（３）计算其稳定性，并按照式　

（４）对稳定性结果进行修正，最终应满足式（５）的　

要求。　

＝　

肋骨尺寸，均布两根铺设在环肋圆柱壳长舱段中，　

然后逐步减小框架肋骨的肋骨尺寸，以使其稳定　

性指标逼近规范规定的容许值。在文献［４］，只　

有一根框架肋骨情况下的稳定性计算公式。而没　

有两根框架肋骨的稳定性计算公式。因此，在对　

｛　

【ｆ　。　

惯性矩。　

Ｐｃ”＝Ｃ　Ｃ　ＰＥ　

＋　

ｓｉｎ２　］Ｊ　｝ｆ　

（３）　

两根框架肋骨的方案进行优化时，其理论失稳临　

界压力只能采取有限元计算的方法，并且以规范　

中一根框架肋骨理论临界压力的修正公式进行修　

正，最终使其总体失稳临界压力符合规范要求。　

在对两根框架肋骨的环肋圆柱壳长舱段进行　

优化的过程中，首先选定几种框架肋骨截面参数　

减小的方案，然后运用Ａｂａｑｕｓ进行计算，最后将　

理论临界压力进行修正之后与规范容许值相比，　

确定合理的结构优化方案。　

经过有限元计算，最终确定对上述环肋圆柱　

壳长舱段尺寸进行如下优化：普通肋骨尺寸　

式中：．卜特大肋骨计及宽度等于２ｆ的带板的　

（４）　

Ｐｃ”＝≥１．３Ｐｃ　（５）　

一

根据普通肋骨以及框架肋骨尺寸，计算带有　

根框架肋骨的环肋圆柱壳长舱段的稳定性状　

况。在此基础上，首先根据环肋圆柱壳长舱段的　

壳板稳定性状况确定耐压壳板的厚度，然后通过　

选取对总体稳定性指标影响比较明显的肋骨尺寸　

参数进行调整，最终使环肋圆柱壳长舱段的稳定　

性满足规范的要求。　

按照上述原则，针对一根框架肋骨情况下的环　

肋圆柱壳长舱段，可以对肋骨尺寸以及壳板厚度优　

上　专　，框架肋骨尺寸上　专　，环肋圆柱壳　

厚度４３　ｍｍ，此时环肋圆柱壳的稳定性指标最为　

接近规范规定的临界值。　

３．３两种优化方案的对比分析　

以上两种不同肋骨型式的优化方案，其最终　

临界失稳压力都满足了规范的要求，对比两种优　

化方案，结果见表２。　

化如下：普通肋骨尺寸上　专　，框架肋骨尺寸上　

表２两种优化方案的对比　

表２中的Ｐｃｒ、Ｐ　ｃｒ、Ｐ”ｃｒ分别表示壳板失稳　

临界压力、框架肋骨一侧舱段失稳临界压力和舱　

定性指标较一根框架肋骨的方案略有富裕，重量　

也偏重，但是其框架肋骨的最大高度却比一根框　

架肋骨的方案低５０　ｍｍ，便于舱内空间使用。　

段总体失稳临界压力的修正值。　

由表２可知，一根框架肋骨的方案与两根框　

架肋骨的方案相比各有优劣，一根框架肋骨的情　

４　结论　

１）运用有限元求解环肋圆柱壳长舱段的稳　

定性时，随着舱段长度的增加，有限元计算的结果　

８ｌ　

况下其稳定性各项指标更加接近规范规定的临界　

值，且其重量较轻，而两根框架肋骨的方案虽然稳　

第６期　船海工程　第４０卷　

与解析结果差别逐渐增大，当增加到一定程度后，　

柱壳长舱段能够节省舱内空间。综合考虑，一根　

框架肋骨加强的方案更加合理适用。　

参考文献　

其差距已超出了工程适用范围。规范中环肋圆柱　

壳的稳定性计算公式对于长舱段的稳定性计算有　

定的不足之处，需要对其进行修正，或者将有限　

元计算结果作为环肋圆柱壳长舱段求解的重要参　

一

［１］谢祚水，施丽娟．环肋圆柱壳结构壳板稳定性研究　

［Ｊ］．海洋工程，２００２，２０（４）：３２－３６．　

［２］施丽娟，谢祚水．肋骨对环肋圆柱壳壳板稳定性影响　

的初步研究［Ｊ］．华东船舶工业学院学报，１９９９，１３　

（５）：１－５．　

考。　

２）针对某种典型的环肋圆柱壳长舱段，可采　

用在舱段中央铺设一根框架肋骨或者两根框架肋　

骨的方案对其总体稳定性进行加强，并在两种方　

案下对肋骨的截面参数进行优化以使环肋圆柱壳　

长舱段的强度和稳定性指标满足规范的要求。分　

析发现，一根框架肋骨的加强方案下，环肋圆柱壳　

长舱段的重量较轻，各种稳定性指标更加逼近规　

范的容许值；两根框架肋骨的加强方案下，环肋圆　

［３］石德新，王晓天．潜艇强度［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工程　

大学出版社，２００７．　

［４］ＧＪＢ／Ｚ２１Ａ—２００１．潜艇结构设计计算方法（Ｓ）．北京：　

国防科工委军标出版发行部，２００１．　

［５］朱锡，吴梵．舰艇强度［Ｍ］．北京：国防工业出版　

社．２００５．　

Ｂｕｃｋｌｉｎｇ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　

Ａｂａｑｕｓ　Ｌｏｎｇ　Ｒｉｎｇ—ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　Ｓｈｅｌｌｓ　

ＳＯＮＧ　Ｓｈｉ・ｗｅｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｅｒ，ＷＵ　Ｆａｎ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｎａｖａｌ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　Ｐｏｗｅｒ，Ｎａｖａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　４３００３３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｒｔｉｃｌｅ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｌｏｎｇ　ｒｉｎｇ—ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｓｈｅｌｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｃａｂｉｎ　ｌａｗ　Ｕｓｉｎｇ　ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅ—　

ｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＡＢＡＱＵＳ，ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒｉｎｇ—ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｓｈｅｌｌ　ｌｏｎｇ　ｃａｂｉｎ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｃａｂｉｎ　ｌｅｎｇｔｈ，ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　

ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｇｒａｄｕａｌｌｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｒｅ—　

ｆｌｅｃｔ　ｉｔｓ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒｉｎｇ－ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｓｈｅｌｌ　ｌｅｎｇｔｈ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｓｔｂｉｌａｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ　

ｏｆ　ｃａｂｉｎ　ｄｏｗｎ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ａｌｌ　ａｍｅｎｄｍｅｎｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｆｏｒｍｕｌａ．Ｆｏｒ　ａ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｒｉｎｇ—ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｓｈｅｌｌ　ｌｅｎｇｔｈ　

ｏｆ　ｃａｂｉｎ，ｏｎｅ　ａｎｄ　ｔｗｏ　ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｆｌａｍｅ　ａ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｉｂｓ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｉｔｓ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ　

ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ａ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｒｉｂ　ｌｉｇｈｔｅｒ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎｄｅｘ　ｃｌｏｓｅｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎｏｒｕｑ　ｔｏ　ａｌｌｏｗ　ｔｈｅ　ｖａｌｕｅ　ｓａｖｅ　ｔｗｏ　

ｌａｍｅ　ｒｆｉｂｓ　ａｒｅ　ｍｏｒｅ　ｃａｂｉｎ　ｓｐａｃｅ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ，ｏｎｅ　ｆｌａｍｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｉｂｓ　ｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ａｂａｑｕｓ；ｒｉｎｇ－ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｓｈｅｌｌ；ｌｏｎｇ　ｃａｂｉｎ；ｂｕｃｋｌｉｎｇ；ｓｔｕｃｔｕｒａｒｌ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　

（上接第７８页）　

Ｓｈｉｐ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　Ｔｅｓｔ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ａ　ＬＰＣ　Ｂｏａｔ　Ａｄｄｅｄ　Ｓｏｎａｒ　Ｂｕｌｂｏｕｓ　Ｂｏｗ　

ＺＨＥＮＧ　Ｌｉ－ｊｉａｎ　，ＸＵ　Ｓｈｅｎｇ　，ＺＵＯ　Ｗｅｎ－ｑｉａｎｇ　，ＨＯＵ　Ｇｕｏ－ｘｉａｎｇ　

（１　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｎａｖａｌ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　Ｏｃｅａｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，Ｈｕａｚｈｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌａｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４，Ｃｈｉｎａ；　

２　Ｃｈｉｎａ　Ｓｈｉｐ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｎｄ　ａＲｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｗｕｈａｎ　４３００６４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅｒｉｅｓ　ｏｆ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｔｅｓｔｓ　ｗｅｒｅ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｆｏｒ　ｌａｒｇｅ　ｐａｔｒｏｌ　ｂｏａｔｓ　ｗｉｔｈ　ｂｕｌｂｏｕｓ　ｂｏｗ．Ｆｉｖｅ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｂｕ１　

ｂｏｕｓ　ｂｏｗ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　１９　ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｍａｄｅ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ　ｄａｔａ　ａｏｆ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｄａｔａ，ａｃｔｕａｌ　ｓｈｉｐ　ｒｅ—　

ｓｉｓｔａｎｃｅ　ｃｕｒｖｅ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｃｕＩｖｅ　ａｎｄ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｃｕｒｖｅ　ｗｅｒｅ　ｍａｄｅ．Ｔｈｅｎ　ｓｏｍｅ　ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌｓ　ｗｅｒｅ　ｏｒｇａｎｉｚｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　

ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｏｎ　ｈｕｌｌ　ｔｏｔａｌ　ｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｎｅｅｄｅｄ　ｏｎ　ａｄｄｅｄ　

ｂｕｌｂｏｕｓ　ｂｏｗ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｓｈｉｐ　ｔｏｔａｌ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｓｈｉｐ　ｓｅａ—ｋｅｅｐｉｎｇ，ｓｈｉｐ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｓｈｉｐ　ｑｕｉｃｋｎｅｓｓ，ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｒｏｍ　

ｉｆｖｅ　ｂｕｌｂｏｕｓ　ｂｏｗ　ｗａｓ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｈｉｐ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅ　ｐａｔｒｏｌ　ｂｏａｔ；ｂｕｌｂｏｕｓ　ｂｏｗ；ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｔｅｓｔ；ｓｏｎａｒ　ａｒｒａｙ　

８２