机器学习十大经典算法——环境搭建与算例分析

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机器学习十大经典算法——环境搭建与算例分析

根据对机器学习相关算法资料的收集情况，我们总结出了十四个经典常用的机器学习算法，分别在Windows环境下和Linux环境下搭建了开发环境，对每一个算法进行了原理分析与代码实现。同时，对于每一个算法我们也给出了相应的算例分析，希望达到在学习的同时也达到进一步运用的目的。十个算法如下：

• 1、K近邻算法
• 2、决策树
• 3、随机森林
• 4、逻辑回归
• 5、支持向量机（SVM）
• 6、朴素贝叶斯
• 7、K均值算法（聚类算法）
• 8、集成算法(Adaboost)
• 9、线性回归（最小二乘法）
• 10、神经网络

环境搭建

考虑到python在科学计算与数据分析方面的方便与快捷，我们首选了python语言作为本文所有算法实现的第一语言，那么我们必须搭建起一个合适的开发环境。
众所周知，Anaconda集成了最新版本的python环境，同时也包含了conda、python等180多个科学包及其依赖项，因此它几乎是每一个用python做数据分析的人的首选开发环境。毫无疑问，我们也选了Anaconda做为我们的开发环境。

Anaconda的安装

Anaconda是开源的软件，它的安装也极其简单，参考文档,下面给出了安装的步骤：

下载

Windows系统下：

官网下载

选择Windows系统，推荐下载集成了python3版本Anaconda, 毕竟未来python2是要停止维护的

Linux系统下：

官网下载

选择Linux系统，推荐下载集成了python3版本Anaconda, 毕竟未来python2是要停止维护的

安装

按照安装程序提示一步步安装就好了, 安装完成之后会多几个应用：

• Anaconda Navigtor ：用于管理工具包和环境的图形用户界面，后续涉及的众多管理命令也可以在 Navigator 中手工实现。
• Jupyter notebook ：基于web的交互式计算环境，可以编辑易于人们阅读的文档，用于展示数据分析的过程。
• qtconsole ：一个可执行 IPython 的仿终端图形界面程序，相比 Python Shell 界面，qtconsole 可以直接显示代码生成的图形，实现多行代码输入执行，以及内置许多有用的功能和函数。
• spyder ：一个使用Python语言、跨平台的、科学运算集成开发环境。

配置环境变量

Windows系统

• windows的话需要去： 控制面板\系统和安全\系统\高级系统设置\环境变量\用户变量\PATH 中添加 anaconda的安装目录的Scripts文件夹, 比如我的路径是C:\Anaconda\Scripts, 看个人安装路径不同需要自己调整.

• 之后就可以打开命令行(最好用管理员模式打开) 输入 ‘conda --version’ ，如果输出conda 4.5.6之类的就说明环境变量设置成功了.

• 为了避免可能发生的错误, 我们在命令行输入’conda upgrade --all’ , 先把所有工具包进行升级.

• 环境搭建完成

Linux系统
参考文档

• 1.下载installer

  推荐清华镜像下载地址

  我下载的版本是Anaconda3-5.3.0-Linux-x86_64.sh

• 2.进入下载好文件的文件夹，在命令行中输入：

  bash Anaconda3-5.3.0-Linux-x86_64.sh
  

• 3.接下来根据提示进行安装，一般默认为default，之后还可以修改。

  在安装过程中，如果之前已经安装了pyhton，numpy等依赖包，它会给你一个提示，选择将Anaconda路径添加上就行，不需要将以前的删掉。

• 4.重新打开命令行，并进行测试

  conda list
  

  如果显示很多python包，说明安装成功了，接下来就可以正常使用了

一、K-近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)

1.1 算法简述

k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是：存在一个样本数据集合，也称作为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

1.2 算法的数学模型

针对于不同维度的距离求解，我们可以用到欧氏距离公式，公式如下：

1.3 算法的实现步骤

• 1、计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
• 2、按照距离递增次序排序；
• 3、选取与当前点距离最小的k个点；
• 4、确定前k个点所在类别的出现频率；
• 5、返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

1.4 算法的运用实例

1.4.1 算法实现的一般流程

• 收集数据：可以使用爬虫进行数据的收集，也可以使用第三方提供的免费或收费的数据。一般来讲，数据放在txt文本文件中，按照一定的格式进行存储，便于解析及处理。
• 准备数据：使用Python解析、预处理数据。
• 分析数据：可以使用很多方法对数据进行分析，例如使用Matplotlib将数据可视化。
• 测试算法：计算错误率。
• 使用算法：错误率在可接受范围内，就可以运行k-近邻算法进行分类。

1.4.2 问题描述

海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的任选，但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结，她发现自己交往过的人可以进行如下分类：

• 不喜欢的人
• 魅力一般的人
• 极具魅力的人

海伦收集约会数据已经有了一段时间，她把这些数据存放在文本文件data/datingTestSet.txt中，每个样本数据占据一行，总共有1000行。

海伦收集的样本数据主要包含以下3种特征：

• 每年获得的飞行常客里程数
• 玩视频游戏所消耗时间百分比
• 每周消费的冰淇淋公升数

请利用数据训练模型，用户给一组相关数据，能够较为准确的预测该数据属于哪一类？

1.4.3 数据准备：数据解析

在将上述特征数据输入到分类器前，必须将待处理的数据的格式改变为分类器可以接收的格式，即要将数据分类两部分：特征矩阵和对应的分类标签向量。简而言之，这一步主要是将目标数据加载到内存中，已形成我们想要的数据结构，以便于进一步分析。

在kNN.py文件中创建名为file2matrix的函数，以此来处理输入格式问题。 将datingTestSet.txt放到与kNN.py相同目录下的data文件夹中，编写代码如下：

import numpy as np
"""
函数说明:打开并解析文件，对数据进行分类：1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
Parameters:
    filename - 文件名
Returns:
    returnMat - 特征矩阵
    classLabelVector - 分类Label向量
"""
def file2matrix(filename):
    #打开文件
    fr = open(filename)
    #读取文件所有内容
    arrayOLines = fr.readlines()
    #得到文件行数
    numberOfLines = len(arrayOLines)
    #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
    returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
    #返回的分类标签向量
    classLabelVector = []
    #行的索引值
    index = 0
    for line in arrayOLines:
        #s.strip(rm)，当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
        line = line.strip()
        #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
        listFromLine = line.split('\t')
        #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
        returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
        #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
        if listFromLine[-1] == 'didntLike':
            classLabelVector.append(1)
        elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
            classLabelVector.append(2)
        elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
            classLabelVector.append(3)
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector

我们已经顺利导入数据，并对数据进行解析，格式化为分类器需要的数据格式。接着我们需要了解数据的真正含义。可以通过友好、直观的图形化的方式观察数据。

1.4.4 分析数据：数据可视化

在kNN.py文件中编写名为showdatas的函数，用来将数据可视化。编写代码如下：

from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.lines as mlines
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

"""
函数说明:可视化数据

Parameters:
    datingDataMat - 特征矩阵
    datingLabels - 分类Label
Returns:
    无
"""
def showdatas(datingDataMat, datingLabels):
    #设置汉字格式
    font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
    #将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8)
    #当nrow=2,nclos=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域
    fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,sharex=False, sharey=False, figsize=(13,8))

    numberOfLabels = len(datingLabels)
    LabelsColors = []
    for i in datingLabels:
        if i == 1:
            LabelsColors.append('black')
        if i == 2:
            LabelsColors.append('orange')
        if i == 3:
            LabelsColors.append('red')
    #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,1], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
    #设置标题,x轴label,y轴label
    axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
    axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
    axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'玩视频游戏所消耗时间占',FontProperties=font)
    plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
    plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
    plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

    #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
    #设置标题,x轴label,y轴label
    axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
    axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
    axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
    plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
    plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
    plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

    #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:,1], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
    #设置标题,x轴label,y轴label
    axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u'玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
    axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
    axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
    plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
    plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
    plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    #设置图例
    didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
                      markersize=6, label='didntLike')
    smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
                      markersize=6, label='smallDoses')
    largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
                      markersize=6, label='largeDoses')
    #添加图例
    axs[0][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
    axs[0][1].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
    axs[1][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
    #显示图片
    plt.show()

可视化结果如下图所示：

通过可视化数据可很直观的表达出数据的规律，观察图中的三幅图可知，海伦喜欢娱乐和工作能够平衡的男士。为什么这么说呢？每年获得的飞行常客里程数表明，海伦喜欢工作能力强的男人，但是不能经常坐飞机，疲于奔波，满世界飞。同时，这个男人也要玩视频游戏，并且占一定时间比例。

1.4.5 准备数据：数据归一化

如果直接用距离计算公式，我们会发祥每年获取的飞行常客里程数对于计算结果的影响将远远大于其他两个特征-玩视频游戏所耗时间占比和每周消费冰淇淋公斤数的影响。而产生这种现象的唯一原因，仅仅是因为飞行常客里程数远大于其他特征值。但海伦认为这三种特征是同等重要的，因此作为三个等权重的特征之一，飞行常客里程数并不应该如此严重地影响到计算结果。
所以，我们通常采用的方法是将数值归一化，如将取值范围处理为０到１或者-１到１之间。下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为０到１区间内的值：

newValue = (oldValue - min) / (max - min)

其中min和max分别是数据集中的最小特征值和最大特征值.在kNN.py文件中编写名为autoNorm的函数，用该函数自动将数据归一化。代码如下：

"""
函数说明:对数据进行归一化

Parameters:
    dataSet - 特征矩阵
Returns:
    normDataSet - 归一化后的特征矩阵
    ranges - 数据范围
    minVals - 数据最小值

"""
def autoNorm(dataSet):
    #获得数据的最小值
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)
    #最大值和最小值的范围
    ranges = maxVals - minVals
    #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
    normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
    #返回dataSet的行数
    m = dataSet.shape[0]
    #原始值减去最小值
    normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
    #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
    normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
    #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
    return normDataSet, ranges, minVals

通过这一步我们已经顺利将数据归一化了，并且求出了数据的取值范围和数据的最小值，这两个值是在分类的时候需要用到的，直接先求解出来，也算是对数据预处理了。

1.4.6 测试算法：验证分类器

机器学习算法一个很重要的工作就是评估算法的正确率，通常我们只提供已有数据的90%作为训练样本来训练分类器，而使用其余的10%数据去测试分类器，检测分类器的正确率。需要注意的是，10%的测试数据应该是随机选择的，由于海伦提供的数据并没有按照特定目的来排序，所以我们可以随意选择10%数据而不影响其随机性。
为了测试分类器效果，在kNN.py文件中创建分类器函数classify0函数与验证函数datingClassTest，编写代码如下：

"""
函数说明:kNN算法,分类器

Parameters:
    inX - 用于分类的数据(测试集)
    dataSet - 用于训练的数据(训练集)
    labes - 分类标签
    k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
    sortedClassCount[0][0] - 分类结果


"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    #二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    #开方,计算出距离
    distances = sqDistances**0.5
    #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDistIndices = distances.argsort()
    #定一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        #取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
        #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
        #计算类别次数
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    #python3中用items()替换python2中的iteritems()
    #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    #reverse降序排序字典
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]


"""
函数说明:分类器测试函数

Parameters:
    无
Returns:
    normDataSet - 归一化后的特征矩阵
    ranges - 数据范围
    minVals - 数据最小值

"""
def datingClassTest():
    #打开的文件名
    filename = "data/datingTestSet.txt"
    #将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    #取所有数据的百分之十
    hoRatio = 0.10
    #数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    #获得normMat的行数
    m = normMat.shape[0]
    #百分之十的测试数据的个数
    numTestVecs = int(m * hoRatio)
    #分类错误计数
    errorCount = 0.0

    for i in range(numTestVecs):
        #前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
        classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:],
            datingLabels[numTestVecs:m], 4)
        print("分类结果:%d\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if classifierResult != datingLabels[i]:
            errorCount += 1.0
    print("错误率:%f%%" %(errorCount/float(numTestVecs)*100))

运行结果为：

从测试结果可以看出，错误率是4%，这是一个相当不错的结果，我们可以改变函数datingClassTest内变量hoRatio和分类器k的值，检测错误率是否随着变量值的变化而增加。依赖于分类算法、数据集和程序设置，分类器的输出结果可能有很大的不同。

1.4.7 使用算法：构建完整可用系统

我们可以给海伦一个小段程序，通过该程序海伦会在约会网站上找到某个人并输入他的信息。程序会给出她对男方喜欢程度的预测值。
在kNN.py文件中创建函数classifyPerson，整个程序预测的代码如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-

import numpy as np
import operator

"""
函数说明:打开并解析文件，对数据进行分类：1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力

Parameters:
    filename - 文件名
Returns:
    returnMat - 特征矩阵
    classLabelVector - 分类Label向量

"""
def file2matrix(filename):
    #打开文件
    fr = open(filename)
    #读取文件所有内容
    arrayOLines = fr.readlines()
    #得到文件行数
    numberOfLines = len(arrayOLines)
    #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
    returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
    #返回的分类标签向量
    classLabelVector = []
    #行的索引值
    index = 0
    for line in arrayOLines:
        #s.strip(rm)，当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
        line = line.strip()
        #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
        listFromLine = line.split('\t')
        #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
        returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
        #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
        if listFromLine[-1] == 'didntLike':
            classLabelVector.append(1)
        elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
            classLabelVector.append(2)
        elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
            classLabelVector.append(3)
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector
"""
函数说明:通过输入一个人的三维特征,进行分类输出

Parameters:
    无
Returns:
    无
"""
def classifyPerson():
    #输出结果
    resultList = ['讨厌','有些喜欢','非常喜欢']
    #三维特征用户输入
    ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
    precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:"))
    iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:"))
    #打开的文件名
    filename = "data/datingTestSet.txt"
    #打开并处理数据
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    #训练集归一化
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    #生成NumPy数组,测试集
    inArr = np.array([ ffMiles,precentTats,iceCream])
    #测试集归一化
    norminArr = (inArr - minVals) / ranges
    #返回分类结果
    classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
    #打印结果
    print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult-1]))

"""
函数说明:main函数

Parameters:
    无
Returns:
    无

"""
if __name__ == '__main__':
    classifyPerson()

运行程序，并输入数据(12,44000,0.5)，预测结果是"你可能有些喜欢这个人"，也就是这个人魅力一般。一共有三个档次：讨厌、有些喜欢、非常喜欢，对应着不喜欢的人、魅力一般的人、极具魅力的人。结果如图所示：

二、K均值算法

2.1 算法简述

K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

选择K个点作为初始质心
repeat
	将每个点指派到最近的质心，形成K个簇
	重新计算每个簇的质心
until 簇不发生变化或达到最大迭代次数

2.2 算法的数学模型

计算相似度的公式（这里采用欧氏距离）：

Kmeans聚类算法的优化目标函数：

μi是第k个类的重心位置。成本函数是各个类畸变程度(distortions)之和。

2.3 算法的流程

输入：聚类个数k，数据集X。

• 首先从n个数据选择k个初始中心点，例如c[0]=X[0],…,c[k-1]=X[k-1]作为初始聚类中心；

• 对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；分别与c[0]…c[k-1]比较，假定与c[i]差值最少，就标记i；

• 然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；

• 不断重复这一过程直到直到所有c[i]值的变化小于给定阈值或者达到最大迭代次数。

输出：满足方差最小标准的k个聚类。

注意：一般都采用均方差作为标准测度函数。k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

2.4 算法的运用实例

2.4.1 算法实现的重点：

K值的确定
初始质心的选取
距离的度量
聚类效果评估

2.4.2 问题描述

对于给定的数据集，要求把其分为4类；

数据的读入

def DataInput(file_path):
    dataSet = []
    with open(file_path) as fileIn:
        for line in fileIn.readlines():
            lineArr = line.strip().split('\t')
            dataSet.append([float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
    return dataSet

K值的确定

这里只讨论K值已知的情况，根据目标分类的个数可知:

k = 4

初始质心的选取

这里选用随机选取初始质心的方法

# 随机选取初始质心
def initCentroids(dataSet, k):
	numSamples, dim = dataSet.shape
	centroids = zeros((k, dim))
	for i in range(k):
	    # 从一个均匀分布[low,high)中随机采样,选取初始质心
		index = int(random.uniform(0, numSamples))
		centroids[i, :] = dataSet[index, :]
	return centroids

距离的度量

采用欧氏距离

# 计算欧氏距离
def euclDistance(vector1, vector2):
	return sqrt(sum(power(vector2 - vector1, 2)))

聚类过程

# k-means cluster
def kmeans(dataSet, k):
	numSamples = dataSet.shape[0]
	# first column stores which cluster this sample belongs to,
	# second column stores the error between this sample and its centroid
	clusterAssment = mat(zeros((numSamples, 2)))
	clusterChanged = True
 
	## step 1: init centroids
	centroids = initCentroids(dataSet, k)
 
	while clusterChanged:
		clusterChanged = False
		## for each sample
		for i in range(numSamples):
			minDist  = 100000.0
			minIndex = 0
			## for each centroid
			## step 2: find the centroid who is closest
			for j in range(k):
				distance = euclDistance(centroids[j, :], dataSet[i, :])
				if distance < minDist:
					minDist  = distance
					minIndex = j
			
			## step 3: update its cluster
			if clusterAssment[i, 0] != minIndex

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