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基于c++的最优化算法之一维搜索（斐波那契法+黄金分割0.618法）【完整代码】

目录

一、理论概述

二、完整源码

三、温馨提示

一、理论概述

        由于算法的理论太简单了，这里不再重复了，不清楚的小伙伴们可以去看下面的几篇博客，有详细的算法理论原理讲解

        1. 

        2. 【优化】一维搜索方法

二、完整源码

        源码富有详细的注释，这里不再重复

2.1 斐波那契法

// 使用 斐波那契法 求函数的极小值
#include <iostream>
using namespace std;
#define A 0.0			// 索索的区间左端点
#define B 10.0			// 索索的区间右端点
#define e ((B - A)*0.03)	// 需要满足的区间精度
#define Fun12(x) (x * x - 6 * x + 2)  // 第十二题的函数表达式int Fibonacci(int n) {	// 使用递归求斐波那契数列return (n < 2) ? 1 : Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}int main() {cout << "// 使用 斐波那契法 求函数的极小值\n";int n = 1;	while (Fibonacci(n++) < 2 /e); n--;	// 满足精度的ndouble λ1 = A + (B - A) * (double)Fibonacci(n - 2) / Fibonacci(n);double λ2 = A + (B - A) * (double)Fibonacci(n - 1) / Fibonacci(n);cout <<"初始的F(n);"<< Fibonacci(n) << endl;double l1 = A, l2 = B;		// 迭代的两个端点值 a,b while (λ2 - λ1 > e)			// 是否满足精度要求{if (Fun12(λ1) < Fun12(λ2)) {cout << "f(" << λ1 << ") < f(" << λ2 << ") " << endl;l2 = λ2;	λ2 = λ1;	λ1 = l2 + l1 - λ2;}else {cout << "f(" << λ1 << ") > f(" << λ2 << ") " << endl;l1 = λ1;	λ1 = λ2;	λ2 = l2 + l1 - λ1;}cout << "\tl1 = " << l1 << ", λ1 =" << λ1 << " , λ2= " << λ2 << ", l2 = " << l2 << endl;}cout << "极小值点：x = " << (λ2 + λ1) / 2 << "\t极小值：f(x) = " << Fun12((λ1 + λ2) / 2) << endl;return 0;
}

运行结果

2.2 黄金分割0.618法

// 使用 0.618法 求函数的极小值
#include <iostream>
using namespace std;
#define A 0.0			// 索索的区间左端点
#define B 10.0			// 索索的区间右端点
#define e ((B - A)*0.03)	// 需要满足的区间精度
#define Fun12(x) (x * x - 6 * x + 2)  // 第十二题的函数表达式int Fibonacci(int n) {	// 使用递归求斐波那契数列return (n < 2) ? 1 : Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}int main() {cout << "// 使用 0.618法 求函数的极小值\n";double λ1 = A + (B - A) * 0.382;double λ2 = A + (B - A) * 0.618;double l1 = A, l2 = B;		// 迭代的两个端点值 a,b while (λ2 - λ1 > e)			// 是否满足精度要求{if (Fun12(λ1) < Fun12(λ2)) {cout << "f(" << λ1 << ") < f(" << λ2 << ") " << endl;l2 = λ2;	λ2 = λ1;	λ1 = l2 + l1 - λ2;}else {cout << "f(" << λ1 << ") > f(" << λ2 << ") " << endl;l1 = λ1;	λ1 = λ2;	λ2 = l2 + l1 - λ1;}cout << "\tl1 = " << l1 << ", λ1 =" << λ1 << " , λ2= " << λ2 << ", l2 = " << l2 << endl;}cout << "极小值点：x = " << (λ2 + λ1) / 2 << "\t极小值：f(x) = " << Fun12((λ1 + λ2) / 2) << endl;return 0;
}

运行结果

三、温馨提示

        温馨提示，在使用C语言或者C++定义宏的时候，如果是复杂的表达式，最好最好使用括号将宏定义给括起来。为什么呢？别问，问就是血的教训呜呜呜

本文标签： 基于c的最优化算法之一维搜索（斐波那契法黄金分割0618法）完整代码

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