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2023年12月24日发(作者：国庆节边框素材)

弧频率表示的

时域信号

傅里叶变换

注释

9

和归一化的

变换线性

10的频域对应;矩形函数是理想的低通滤波器,是这类滤波器对冲击的响应;

时域平移

1

10

2

11

3

12

tri 是

频域平移, 变换2的频域对应

变换12的频域对应

如果值较大,则会收缩13

4

exp αt2 的傅里叶变换是他本身. 只有当 Reα > 0时,这到原点附近,而会扩是可积的;

散并变得扁平. 当 |

a | 趋向无穷时,成为 Delta函数;

14

傅里叶变换的二元性性质;通过

交换时域变量 和频域变量

得到.

15

5

16

6

17

7

a>0

傅里叶变换的微分性质

变换本身就是一个公式

变换6的频域对应

8

就是

表示 和 的卷积 — 这18

δω 代表分布. 这个变换展示了狄拉克δ函数的重要性：该函

数是常函数的傅立叶变换

19

变换23的频域对应

20

由变换3和24得到.

21

由变换1和25得到,应用了:

cosat =

eiat +

e

iat / 2.

22

由变换1和25得到

23

这里,

n 是一个. δnω 是狄拉克δ函数分布的n阶微分;这个变换是根据变换7和24得到的;将此变换与1结合使用,我们可以变换所有;

24

此处sgnω为；注意此变换与变换7和24是一致的.

25

变换29的推广.

26

变换29的频域对应.

27

此处ut是; 此变换根据变换1和31得到.

28

ut是,且

a > 0.

34

——有助于解释或理解从连续到的转变.


本文标签： 变换 频域 函数 对应

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