MATLAB基础教程薛山第二版课后习题答案讲解

湖 北 汽 车 工 业 学 院 《MATLAB及应用》实验指导书

《MATLAB及应用》实验指导书

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班 级： T1243-7

* 名： * * *

学 号： ***********

总评成绩：

汽车工程学院

I

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电测与汽车数字应用中心

II

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目录

实验04051001 MATLAB语言基础 ............................................. 1

实验04051002 MATLAB科学计算及绘图 ...................................... 18

实验04051003 MATLAB综合实例编程 ........................................ 31

III

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实验04051001 MATLAB语言基础

操作成绩

报告成绩

1实验目的

1) 熟悉MATLAB的运行环境

2) 掌握MATLAB的矩阵和数组的运算

3) 掌握MATLAB符号表达式的创建

4) 熟悉符号方程的求解

2实验内容

第二章

1. 创建double的变量，并进行计算。

(1) a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。

clear,clc

a=double(87);

b=double(190);

a+b,a-b,a*b

(2) 创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。

clear,clc

a=uint8(87);

b=uint8(190);

a+b,a-b,a*b

1

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2．计算：

(1)

sin60

(2) e3

cos3(3)

4

clear,clc

a=sind(60)

b=exp(3)

c=cos(3*pi/4)

3．设u2，v3，计算：

4uv(1)

logv

euv2(2)

v2u

u3v(3)

uv

clear,clc

u=2;v=3;

a=(4*u*v)/log(v)

b=((exp(u)+v)^2)/(v^2-u)

c=(sqrt(u-3*v))/(u*v)

4．计算如下表达式：

(1)

35i42i

(2)

sin28i

clear,clc

(3-5*i)*(4+2*i)

sin(2-8*i)

2

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5．判断下面语句的运算结果。

(1) 4 < 20

(2) 4 <= 20

(3) 4 == 20

(4) 4 ~= 20

(5) 'b'<'B'

clear,clc

4 < 20 , 4 <= 20,4 == 20,4 ~= 20,'b'<'B'

6．设a39，b58，c3，d7，判断下面表达式的值。

(1)

ab

(2)

ac

(3)

ab&&bc

(4)

ad

(5)

a|bc

(6)

~~d

clear,clc

a=39;b=58;c=3;d=7;

a>b,ab&&b>c,a==d,a|b>c,~~d

7．编写脚本，计算上面第2题中的表达式。

clear,clc

disp('sin(60)=');

disp(sind(60))

disp('exp(3)=');

disp(exp(3))

disp('cos(3*pi/4)=');

3

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disp(cos(3*pi/4))

8．编写脚本，输出上面第6题中的表达式的值。

clear,clc

a=39;b=58;c=3;d=7;

disp('a>b');disp(a>b)

disp('a

disp('a>b&&b>c');,disp(a>b&&b>c)

disp('a==d');disp(a==d)

disp('a|b>c');disp(a|b>c)

disp('~~d');disp(~~d)

第三章

1. 在命令提示符下输入以下两条命令：

>> x = [ 9 3 0 6 3]

>> y = mod((sqrt(length(((x+5).*[1 2 3 4 5]))*5)),3)

求y值为多少？

2. 在MATLAB中运行以下命令：

a = [3, 7, 2, 7, 9, 3, 4, 1, 6];

b = [7];

a(4) = [];

vec1 = a==b;

vec2 = mod(a,2)==0;

c = sum(vec1);

vec3 = vec1+vec2;

d = vec3.*a;

vec4 = find(a > 5);

e = a(vec4) + 5;

vec5 = find(a < 5);

4

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f = vec5.^2;

求c、d、e、f的值。

clear,clc

a = [3, 7, 2, 7, 9, 3, 4, 1, 6];

b = [7];

a(4) = [];

vec1 = a==b;

vec2 = mod(a,2)==0;

c = sum(vec1);

vec3 = vec1+vec2;

d = vec3.*a;

vec4 = find(a > 5);

e = a(vec4) + 5;

vec5 = find(a < 5);

f = vec5.^2;

disp('c=');disp(c)

disp('d=');disp(d)

disp('e=');disp(e)

disp('f=');disp(f)

3. 向量操作时MATLAB的主要部分，使用给出的向量来做下面的练习。

注意：

不要直接给出下列问题中任何一个的最终结果，不要在问题的任何部分使用迭代。

vec=[4 5 2 8 4 7 2 64 2 57 2 45 7 43 2 5 7 3 3 6253 3 4 3 0 -65 -343]

(1)创建一个新的向量vecR,使其为vec的转置。

(2)创建一个新的向量vecB，使其为vec中的前半部分与后半部分对换的结果，这样vecB包含的元素为vec的后半部分紧接着vec的前半部分。

(3)创建一个新的向量vecS，使其包含vec中所有小于45的元素，且元素按照vec中的顺序排列。

5

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(4)创建一个新的向量vec3R，使其从vec中从最后一个元素开始，并且间隔三个元素取一个元素，直到第一个元素为止。

(5)创建一个新的向量vecN，使其包含vec中所有等于2或4的元素的索引值。

(6)创建一个新的向量vecG，使其包含vec中去掉索引值为奇数且取值为2或4的元素后的所有元素。

clear,clc

vec=[4 5 2 8 4 7 2 64 2 57 2 45 7 43 2 5 7 3 3 6253 3 4 3 0 -65 -343];

vecR=vec';

disp('vecR=[]');disp(vecR)

a=length(vec);

vecB=[vec(a/2+1:a) vec(1:a/2)];

disp('vecB=[]');disp(vecB)

C=find(vec<45);

vecS=vec(C);

disp('vecS=[]');disp(vecS)

vec3R=vec(end:-4:1);

disp('vec3R=[]');disp(vec3R)

vecN=find(vec==2|vec==4);

disp('vecN=[]');disp(vecN)

d=vec(2:2:end);

vecG=d(find(d~=2&d~=4));

disp('vecG=[]');disp(vecG)

4. 给定以下3个向量：

nums1=[7 1 3 5 32 12 1 99 10 24];

nums2=[54 1 456 9 20 45 48 72 61 32 10 94 11];

nums3=[44 11 25 41 84 77 998 85 2 3 15];

编写脚本文件创建相应的3个向量：newNums1、newNums2和newNums3，分别包含以上3个向量 6

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中从第一元素开始且间隔取值的元素。

例如：

numsEX=[6 3 56 7 8 9 445 6 7 437 357 5 4 3]

newsNumsEx=>[6 56 8 445 7 357 4]

注意：

不能直接将相关数值输入答案中，如果再命令提示符下输入：

>>newNumEx=[6 56 8 445 7 357 4]

将不能得分。

提示：

对于3个向量而言，其解决方法应当是一样的，只是变换向量名称而已。

clear,clc

nums1=[7 1 3 5 32 12 1 99 10 24];

nums2=[54 1 456 9 20 45 48 72 61 32 10 94 11];

nums3=[44 11 25 41 84 77 998 85 2 3 15];

newNums1=nums1(1:2:end)

newNums2=nums2(1:2:end)

newNums3=nums3(1:2:end)

思考题

1. MATLAB中，数组与矩阵在表示与应用上有哪些区别。

一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集

数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。

矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意：

(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；

(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算

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实验04051002 MATLAB科学计算及绘图

操作成绩

报告成绩

1实验目的

1) 熟悉MATLAB所提供的常用数值计算的函数(方程（组）的求解、插值、拟合)；

2) 掌握MATLAB二维图形绘制命令及其图形控制（plot、loglog、contour、polar等）；

3) 熟悉MATLAB三维图形绘制命令及其图形控制(mesh、surf等)。

2实验内容

第四章

1. 有如下数据：

x

y

1

1.00000

1.1

1.23368

1.2

1.55271

1.3

1.99372

1.4

2.61170

利用本章介绍的几种插值方法对其进行插值，得到每隔0.05的结果。

clear,clc

x=[1 1.1 1.2 1.3 1.4];

y=[1.00000 1.23368 1.55271 1.99372 2.61170];

scalar_x=x(1):0.05:x(end);

y_nearest=interp1(x,y,scalar_x,'nearest');

y_linear =interp1(x,y,scalar_x,'linear');

y_spline =interp1(x,y,scalar_x,'spline');

y_cubic =interp1(x,y,scalar_x,'cubic');

subplot(2,2,1),plot(x,y,'*'),hold on,

plot(scalar_x,y_nearest),title('method=nearest');

subplot(2,2,2),plot(x,y,'*'),hold on,

8

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plot(scalar_x,y_linear),title('method=linear');

subplot(2,2,3),plot(x,y,'*'),hold on,

plot(scalar_x,y_spline),title('method=spline');

subplot(2,2,4),plot(x,y,'*'),hold on,

plot(scalar_x,y_cubic),title('method=cubic');

2. 求下列函数的解，并绘制图形。

x5(1)

yex，初始点为x8

(2)

yxsinx

clear,clc

%第一小题

y_1=@(x)exp(x)-x^5; x0 =8;

subplot(1,2,1), hold on,fplot(y_1,[x0,x0+10]),title('exp(x)-x^5');

%第二小题

y_2=@(x)x*sin(x);

subplot(1,2,2), hold on,fplot(y_2,[-pi,pi]),title('x*sin(x)');

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3. 求下列函数的极值。

(1)

(2)

zx2y1zxy122

clear,clc

z_1 = @(x)x(1)^2-(x(2)-1)^2;

[x,fvalue,flag,output]=fminsearch(z_1,[0,0])

disp('第二小题')

z_2 = @(x)(x(1)-x(2)+1)^2;

[x,fvalue,flag,output]=fminsearch(z_2,[0,0])

4. 计算下列积分。

(1)

 1 1xx3x5dx

(2)

 110101sinyxydxdyx24

10

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clear,clc

fun1=@(x)x+x.^3+x.^5;

q = quad(fun1,-1,1)

fun2=@(x,y)sin(y).*((x+y)./(x.^2+4));

q = dblquad(fun2,1,10,1,10)

第八章

1. 编写程序，该程序在同一窗口中绘制函数在

0,2之间的正弦曲线和余弦曲线，步长为

/10，线宽为 4 个象素，正弦曲线设置为蓝色实线，余弦曲线颜色设置为红色虚线，两条曲线交点处，用红色星号标记。

clear,clc

x=0:pi/10:2*pi;

f=@(x)(cos(x)-sin(x));

x1=fzero(f,[0,pi]);

x2=fzero(f,[pi,2*pi]);

plot(x,sin(x),'b-','LineWidth',4),hold on,plot(x,cos(x),'r:','LineWidth',4);

plot(x1,sin(x1),'rh','markerfacecolor','y','markersize',10);

plot(x2,sin(x2),'rh','markerfacecolor','y','markersize',10);

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2． 绘制下列图像

（1）yxsinx，0x10

22zx6xyy6x2y1，10x10，10y10 （2）三维曲线：x2y2z164，16x16，4y4 （3）双曲抛物面：clear,clc

x = 0:pi/100:10*pi;

y=x.*sin(x);

subplot(1,3,1),plot(x,y,'b'),title('y=x*sinx')

%µÚ£¨2£©Ð¡Ìâ

[X,Y] = meshgrid(-10:0.2:10);

Z = X.^2 + 6*X*Y + Y.^2 + 6*X + 2*Y -1;

subplot(1,3,2),mesh(X,Y,Z),title('三维曲面')

%µÚ£¨3£©Ð¡Ìâ

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[X,Y] = meshgrid(-16:0.2:16,-4:0.1:4);

Z = X.^2/16 - Y.^2/4;

subplot(1,3,3),mesh(X,Y,Z),title('双曲线抛物面')

3. 绘制下列图像

（1）绘制电脑磁盘使用情况的饼状图

（2）生成 100 个从 0 到 10 之间的随机整数，绘制其直方图

（3）生成 10个从 0 到 10 之间的随机整数，绘制其阶跃图

clear,clc

x=[37 63];

subplot(1,3,1),pie(x,{'可用空间37%','已用空间63%'}),title('饼状图');

subplot(1,3,2),hist(round(rand(100,1)*10)),title('直方图');

subplot(1,3,3),stairs(round(rand(10,1)*10)),title('阶跃图');

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4. 分别通过界面交互方式和函数方式在第 1 题生成的图形中添加注释，至少应包括：标题，文本注释，图例。

clear,clc

x=0:pi/10:2*pi;

f=@(x)(cos(x)-sin(x));

x1=fzero(f,[0,pi]);

x2=fzero(f,[pi,2*pi]);

plot(x,sin(x),'b-','LineWidth',4),hold on,plot(x,cos(x),'r:','LineWidth',4);

plot(x1,sin(x1),'rh','markerfacecolor','y','markersize',10);

plot(x2,sin(x2),'rh','markerfacecolor','y','markersize',10);

title('正弦曲线和余弦曲线及其交点');xlabel('x'),ylabel('y=sinx y=cosx');

text(3,0.3,'sin(x)')

text(1.0,-0.2,'cos(x)')

text(1.0,0.7,'x=pi/4,sin(x)=cos(x)')

text(4.1,-0.7,'x=3*pi/4,sin(x)=cos(x)')

legend('sin(x)','cos(x)')

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5.对第 2 题中绘制的双曲抛物面尝试进行视点控制和颜色控制。

clear,clc

x = 0:pi/100:10*pi;

y=x.*sin(x);

subplot(1,3,1),plot(x,y,'b'),title('y=x*sinx')

%第二小题

[X,Y] = meshgrid(-10:0.2:10);

Z = X.^2 + 6*X*Y + Y.^2 + 6*X + 2*Y -1;

subplot(1,3,2);mesh(X,Y,Z),title('三维曲面'),view(50,60);

colormap(jet);

%第三小题

[X,Y] = meshgrid(-16:0.2:16,-4:0.1:4);

Z = X.^2/16 - Y.^2/4;

subplot(1,3,3),mesh(X,Y,Z),title('双曲面抛物线'),view(30,60);

colormap(flag);

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思考题

1. MATLAB求多项式的根是用什么方法，与传统方法相比有何优点

用roots（a）函数，a是所要求根的多项式函数，相比传统方法更方便

2. 画出横坐标在（-15，15）上的ysin(x)函数的曲线，应该使用什么命令。

Plot([-15,15],sin(x));

3. 请思考网络线有什么作用，为什么要对图形进行标注。

网格线可以使图像具有更好的可读性；标注使图形表达信息更加清晰。

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实验04051003 MATLAB综合实例编程

操作成绩

报告成绩

1实验目的

1) 了解Windows界面编程的基本概念和方法掌握MATLAB程序设计的方法；

2) 熟悉MATLAB/GUI的基本特点；掌握MATLAB/GUI编制的基本步骤；

3) 掌握MATLAB/Simulink的使用方法和基本步骤；

4) 将MATLAB应用到所学专业。

2 实验内容

第十一章

•2x14x1x2x2x3•2x22x1x310xxx81232. 求解微分方程，初始条件x1=x2=0。

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4. 在水平角度30方向，以100 m/s的速度来投掷一个抛射物。建立一个Simulink模型以求解这个抛射物的运动方程，其中，x和y分别是这个抛射物的水平和垂直位移。

= 0 x(0) = 0

x(0) = 100 cos 30•

x 18

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y= -g y(0) = 0

y(0) = 100 sin 30•

使用这个模型来绘制这条抛射物轨迹y相对于x的图形，其中，0≤t≤10 s。

plot(simout(:,1),simout(:,2)),hold on,title('抛物线轨迹Y相对X图形');

xlabel('0-10秒内水平方向位移X'),ylabel('0-10秒内竖直方向位移Y');

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5. 考虑图中所示的系统。运动方程是：

m1

x1 + (c1 + c2)

x1+ (k1 + k2)x1 - c2

x2 - k2x2 = 0

m2x2+ c2

x2+ k2x2 - c2

x1- k2x1 = f (t)

假设m1 = m2 = 1, c1 = 3, c2 = 1, k1 = 1和k2 = 4。

（1）. 开发这个系统的Simulink模型。在开发系统模型的时候，考虑是使用模型的状态-变量表示法还是传递-函数表示法。

（2） 使用Simulink模型，针对以下输入绘制响应x1(t)的图形。其初始条件为0。

f (t) =

t2t0 0t1 1t2t2

方法一：线性状态—变量模型

令：z1=x1,z2=x1’,z3=x2,z4=x2’;

{z1’=z2;

Z2’=-5z1-4z2+4z3+z4;

Z3’=z4;

Z4’=4z1+z2-4z3-z4+f(t);}

A=[0,1,0,0;-5,-4,4,1;0,0,0,1;4,1,-4,-1],B=[0;0;0;1],C=[1,0,0,0;0,0,1,0],D=[0;0]

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方法二：传递函数模型

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状态—变量模型与传递函数模型相比，传递函数模型得到的结果更接近真实情况，结果更精确。

两图中虚线为X1(t)图形。

思考题：

结合本次试验，谈谈学习MATLAB的心得体会：

以前数学建模，初步了解到了MATLAB，但仅处于了解阶段。本学期比较系统地学习了MATLAB，掌握了一些编程与应用技巧。在上MATLAB课之前，打算在课上好好学习这个软件，然后上课了发现，大学还是得靠自己，老师教你基本的使用，想深层次的去运用软件解决问题，还是得平时多花时间。在其它课程的学习中，我应用MATLAB解决了一些比较复杂的计算问题，这开始让我认识到MATLAB的重要性。通过进一步的学习，我逐渐体会到MATLAB功能强大，应用广泛。作为工科生，掌握MATLAB已经成为一项重要的技能。这些课后习题，让我注意了平时没有注意到的细节，这样在以后学习MATLAB就能够更加的得心应手，让他更好的为我们的工作带来方便和高效。

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