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2024年2月27日发(作者：power用法)

浮点数例题与解析

目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的规格：

符号位 阶码尾数 长度

float 1 8 23 32

double 1 11 52 64

通通表示为1.f * 2^n

因为浮点数中的小数部分 = x1*1/2 + x2*1/4 + .....+xn*1/(2^n)来近似，所有这就是浮点数的精度问题。

以下通过几个例子讲解浮点数如何转换为二进制数

例一：

已知：double类型38414.4。求：其对应的二进制表示。

分析：double类型共计64位，折合8字节。由最高到最低位分别是第63、62、61、……、0位：

最高位63位是符号位，1表示该数为负，0表示该数为正；

62-52位，一共11位是指数位；

51-0位，一共52位是尾数位。

步骤：按照IEEE浮点数表示法，下面先把38414.4转换为十六进制数。

把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制：960E。小数的处理:

0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……

实际上这永远算不完！这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了。隐藏位技术：最高位的1不写入内存（最终保留下来的还是52位）。


本文标签： 浮点数 表示 尾数 符号 部分

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