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2024年3月12日发(作者：app源码购买)

斐波那契数列递归算法累计次数

斐波那契数列是一个非常经典的数列，它的定义是：第一个和第二

个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。即：1, 1, 2,

3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

在计算斐波那契数列的过程中，我们可以使用递归算法来实现。递

归算法是一种自己调用自己的算法，它可以将一个大问题分解成一个

或多个相同的小问题来解决。

在递归算法中，我们需要定义一个递归函数来计算斐波那契数列的

第n个数。这个函数的定义如下：

```

def fibonacci(n):

if n <= 0:

return 0

elif n == 1 or n == 2:

return 1

else:

return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

```

在这个递归函数中，我们首先判断n的值。如果n小于等于0，那

么返回0；如果n等于1或2，那么返回1。否则，我们将问题分解成

计算第n-1个数和第n-2个数的和。

然而，递归算法在计算斐波那契数列时存在一个问题，那就是重复

计算。由于递归函数会多次调用自身，所以在计算过程中会出现重复

计算的情况。这样就会导致算法的效率非常低下。

为了解决这个问题，我们可以使用一个累计变量来记录递归函数的

调用次数。每次调用递归函数时，将累计变量加1。这样，我们就可以

知道递归函数的调用次数了。

下面是修改后的递归函数：

```

def fibonacci(n, count):

count += 1

if n <= 0:

return 0, count

elif n == 1 or n == 2:

return 1, count

else:

fib1, count1 = fibonacci(n-1, count)

fib2, count2 = fibonacci(n-2, count)

return fib1 + fib2, count1 + count2

```

在这个修改后的递归函数中，我们新增了一个参数count，用来记

录递归函数的调用次数。每次调用递归函数时，将count加1。同时，

我们还修改了函数的返回值，将斐波那契数列的结果和调用次数一起

返回。

通过这个修改后的递归函数，我们可以计算斐波那契数列的第n个

数，并且知道递归函数的调用次数。这样，我们就可以更好地了解递

归算法的效率了。

总结起来，斐波那契数列是一个非常经典的数列，可以使用递归算

法来计算。然而，递归算法在计算过程中存在重复计算的问题，导致

效率低下。为了解决这个问题，我们可以使用一个累计变量来记录递

归函数的调用次数。这样，我们就可以更好地了解递归算法的效率了。


本文标签： 算法 调用 计算

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