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2024年3月19日发(作者：toolbai语音)
1、计算中的转化法
方法点一 运用运算性质、运算定律进行转化
例1 883+（117-68）
方法指导
根据加法的运算性质，去掉算式中的括号，然后先计算883+117，再用所
得的和减去68。
正确解答
883+（117-68）
=883+117-68
=1000-68
=932
例2 1300÷25
方法指导
本题可以运用商不变的性质简算。被除数和除数同时扩大4倍，除数25
扩大4倍后得到一个整百数，这样原式就转化为“（1300×4）÷（25×4）”。
正确解答
1300÷25
=（1300×4）÷（25×4）
=5200÷100
=52
例3
方法指导
本题可以应用乘法分配律进行简算。先把
形式，再计算。
正确解答
拆分成的
例4 2×5×4×25×8×125
方法指导
根据乘法交换律和乘法结合律可以把原式进行转化。原式=（2×5）×（4
×25）×（8×125）。
正确解答
2×5×4×25×8×125
=（2×5）×（4×25）×（8×125）
=10×100×1000
=1000000
例5
方法指导
本题可以根据乘法分配律进行转化。先把本题转化为
的形式，再计算。
正确解答
例6 99999×99999
方法指导
本题可以应用乘法分配律简算。99999接近100000，所以先把99999看作
是（100000-1）,然后根据乘法分配律计算。
正确解答
99999×99999
=99999×（100000-1）
=99999×100000-99999×1
=9999900000-99999
=9999800001
例7 3333×3333+3333×6667
方法指导
本题可以应用提取公因数（即乘法分配律的逆运算）的方法进行转化凑整，
两个乘法算式中都有3333，根据提取公因数的方法，原式=3333×
（3333+6667）。
正确解答
3333×3333+3333×6667
=3333×（3333+6667）
=3333×10000
=33330000
例8 2772÷28+34965÷35
方法指导
本题可以先凑整，再应用（A+B）÷C=A÷C+B÷C进行简算。2772可以看
作是（2800-28）,34965可以看作是（35000-35），原式转化为（2800-28）
÷28+（35000-35）÷35，然后进行简算。
正确解答
2772÷28+34965÷35
=（2800-28）÷28+（35000-35）÷35
=2800÷28-28÷28+35000÷35-35÷35
=100-1+1000-1
=1098
例9
方法指导
被除数是1998，除数是一个带分数，且整数部分和分数部分的分子都是
1998。可以把
便于约分和计算。
正确解答
化成假分数，再把分子转化成两个数相乘的形式，
例10
方法指导
仔细观察分子、分母中各数的特点就会发现，分母中的被减数362×548
可以化成（361+1）×548＝361×548+548，同时发现548－186＝362，所以分
母可以化成361×548+362的形式，分子、分母完全相同，可以进行约分。
正确解答
方法点二 运用分组计算的方法转化
例11 100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1
方法指导
方法一 根据运算符号出现的规律分组。把原式中的100个数按照运算符
号出现的规律，每4个数分为一组，每组里的结果都等于4，一共可以分成
25组，这组算式的结果就是25个4的和。
方法二 此题也可以通过前后次序的交换，把两个数结合成一组，一共可
以结合成50组，每组值均为2，这组算式的结果就是50个2的和。
正确解答
方法一 100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1
=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+…+（4+3-2-1）
=4+4+4+…+4
=4×25
=100
方法二 100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1
=（100-98）+（99-97）+（96-94）+（95-93）+…+（4-2）+（3-1）
=2×50
=100
例12 1+2+3+4+5+6+…+99+100
方法指导
观察这组算式，发现1+100=2+99=3+98=4+97=…=50+51=101 ，100个数可
以分成50组，这组算式的结果就是101×50的积。
正确解答
1+2+3+4+5+6+…+99+100
=（1+100）×（100÷2）
=101×50
=5050
方法点三 运用拆项公式转化
例13
方法指导
因为,所以此题可
以通过拆项的方法，使得其中一部分分数相互抵消，从而简化计算过程。
正确解答
例14
方法指导
观察分母可以发现该式是有序排列的,1X4,4x7,7x10……
正确解答
例15
方法指导
算式中
原式就可以转化成
,这样
，从而进行简算。
正确解答
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