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2024年3月20日发(作者：ajax工作原理图)
石家庄铁道大学
数1001班数学应用软件Matlab实训实习试题
学号： 姓名： 考试日期：11.9.2 考试时间：90分钟 机号：
题号
满分
得分
1. 计算极限
lim
sinxx
x
3
x0
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
10
10
得分
100
.
2．设函数
yx
xtan3x
，求其导数.
3．求函数
f(x)xln(1x)
的不定积分。
4．（1）计算
e
x
dx
；（2）再给出保留15位有效数字的结果（参：digits，vpa）.
0
1
2
5．（按符号运算法用“solve”）解超越方程
x
2
e
x
,并用函数“vpa”将根转化为数值.
2
6. 设
A
1
179
1
7．求
A
2
3
1
8．求
A
2
3
3
1
0
3
6
4
3
6
4
6
1
5,B1
01
4/3
3
277
1
1
，求A与B对应元素的积构成的矩阵C.
5
1
5
, 求A的行列式、转置、逆矩阵(用分式表示元素).
1
1
5
的特征值和特征向量(均保留四位小数)。
1
9．在同一坐标系下绘出曲线
ycosx,ysinx
在区间
[2.5,2.5]
上图象，并指出最右边
交点的坐标。
10．老张决定每天储蓄，第一天存1元，第二天存2元，第三天存4元，第四天存8元，„,
如此类推下去，直到满一个月（31天）为止。请问按此方案老张总共应存多少钱？
23
答案
1. 计算极限
lim
解
>> syms x
>> limit((sin(x)-x)/x^3,x,0)
ans =
-1/6
2．设函数
yx
xtan3x
，求其导数.
解
>> diff(x^(x*tan(3*x)))
ans =
x^(x*tan(3*x))*((tan(3*x)+x*(3+3*tan(3*x)^2))*log(x)+tan(3*x))
3．求函数
f(x)xln(1x)
的不定积分。
解
>> syms x
>> int(x*log(1+x),x)
ans = 1/2*(1+x)^2*log(1+x)+3/4+1/2*x-1/4*x^2-(1+x)*log(1+x)
>> int(x*log(1+x),x,0,1)
ans = 1/4
4．（1）计算
e
x
dx
；（2）再给出保留15位有效数字的结果（参：digits，vpa）.
0
1
2
sinxx
x
3
x0
.
解
(1) >> int(exp(x^2),0,1)
ans =
-1/2*i*erf(i)*pi^(1/2)
(2) >> digits(15)
>> vpa(ans)
ans =
1.46265174590718
5．（按符号运算法用“solve”）解超越方程
x
2
e
x
,并函数“vpa”将根转化为数值.
解
>> solve('x^2=exp(x)')
ans =
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