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大学微积分公式大全整理

技术日记

更新时间：2026-04-03 15:34:41 87

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2024年3月21日发(作者：汇编语言能做什么工作)

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有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）





nm

a

n1

a



一、

lim



0nm

（系数不为0的情况）

x

bx

m1

b

01m



nm





sinx

二、重要公式（1）

lim1

（2）

lim



1x



e

（3）

lim

a(ao)1

n

x0

（4）

lim

n1

（5）

limarctanx

n



x

（6）

limarctanx

x



（7）

limarccotx0

（8）

limarccotx



（9）

lime0

xx

x

x1

（10）

lime

（11）

lim



x

x0

三、下列常用等价无穷小关系（

x0

）

sinxx

tanxx

arcsinxx

arctanx



1cosx



1x



1x

1xlna



1x



1x

四、导数的四则运算法则





vuv









uv



u



v







u



vuv











五、基本导数公式

⑴







0

⑵

x





1

⑶



sinx





cosx

⑷



cosx





sinx

⑸



tanx





secx

⑹



cotx





cscx

⑺



secx





secxtanx

⑻



cscx





cscxcotx

⑼





e

⑽





a

lna

⑾



lnx







1x

⑿

log



⒀



arcsinx













xlna

⒁



arccosx







1x

⒂



arctanx











⒄

arccotx

⒃



1x

















1

⒅







六、高阶导数的运算法则

1）









v









u





v





（2）

















cu









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（3）







axb











au







axb



（4）









v



















nk











(k)





k0

七、基本初等函数的n阶导数公式

（1）







n!

（2）



axb







a

e

axb

(3)









a

(4)





sin



axb











a

sin



axbn





(5)





cos



axb















a

cos



axbn









(6)





axb











1



n!



axb



n1

(7)







axb















1



n1





n1





axb



八、微分公式与微分运算法则

⑴





0

⑵







1

⑶



sinx



cosxdx

⑷



cosx



sinxdx

⑸



tanx



secxdx

⑹



cotx



cscxdx



⑺



secx



secxtanxdx

⑻



cscx



cscxcotxdx

⑼

e

⑽

a

lnadx

⑾



lnx





⑿

dlog







1x

⒀



arcsinx









xlna

1x

⒁



arccosx



dx

⒂



arctanx





⒃

dxdarccotxdx



1x

九、微分运算法则

⑴



uv



dudv

⑵





cdu

⑶





vduudv

⑷



十、基本积分公式





vduudv











1

c

⑶



lnxc

⑴



kdxkxc

⑵



xdx



1



c

⑸



dxe

c

⑹



cosxdxsinxc

⑷



adx

lna

本文标签：汇编语言涉及微分过程公式

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