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2024年3月27日发(作者：win自带xml)
一、复合函数与抽象函数
1.
复合函数：若函数y=f(t)的定义域为A，函数t=g(x)的定义域为D，值域为C，则当C⊆A时，
称函数f(g(x))为f与g在D上的复合函数，其中t叫做中间变量，t=g(x)叫做内函数，y=f(x)
叫做外函数
2.抽象函数：抽象函数是指没有给出具体解析式的函数
求抽象函数定义域的方法：
①已知函数f(x)的定义域为A，求函数f(g(x))的定义域：其实质是已知g(x)∈A，求x的取值
范围
例1：若函数f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域
②已知函数f(g(x))的定义域为A，求函数f(x)的定义域，其实质是已知x∈A，求g（x）的取
值范围，此范围就是f(x)的定义域
例2：已知f(x+3)的定义域为[-4,5],求f（x）的定义域
例3.已知函数f(x+3)的定义域为[-4,5],则函数f(2x-3)的定义域是________
例4.已知函数f(x)的定义域是[-1,0]，则函数f(2x+1)的定义域为_______
例5.已知函数f(x+3)的定义域为[-5，-2]，求函数f(x+1)+f(x-1)的定义域
二、分段函数
1.分段函数的概念
在函数定义域内，对于自变量x的不同的取值范围，函数有着不同的对应关系，这样的函数
−1，x≥0
就称为分段函数。如f(x)={
1，x＜0
（1）分段函数虽然由几个部分组成，但它仍是一个函数，而不是几个函数
1，−2≤x＜0
（2）分段函数的“段”可以是等长的，也可以是不等长的 如，函数y={
x，0<
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