基于超效率SBM模型的中国区域全要素能源效率评价

基于超效率SBM模型的中国区域全要素能

源效率评价

作者：吴家红 段永瑞

来源：《上海管理科学》2020年第01期

摘 要： 建立了基于DEA模型的全要素能源效率評价指标体系，运用考虑非期望产出的超

效率SBM模型，对我国30个省（直辖市、自治区） 2007—2016年的能源效率进行了测度，

将测度结果按照东部、中部、西部三个区域进行了时空差异分析，并对各区域的全要素能源效

率变化趋势进行收敛性检验。结果显示：2007—2016年我国全要素能源效率整体呈现下降趋

势，从三个区域的对比研究可以看出，我国区域能源效率存在明显差异，具体表现为东部能源

效率最高、中部次之、西部最差，与我国区域经济发展水平的梯度相一致。通过收敛性检验可

以看出2007—2016年，我国全要素能源效率呈发散趋势，即地区之间的差距在逐渐增大。

关键词： 数据包络分析（DEA）;全要素能源效率;超效率SBM模型;收敛性检验

中图分类号： F 224

文献标志码： A

Abstract： In this paper， a system of total factor energy efficiency （TFEE） evaluation

indices based on DEA model is established. The energy efficiency of 30 provinces （municipalities，

autonomous regions） in China from 2007 to 2016 is measured by using the super-efficiency SBM

model and considering undesired output. The spatial and temporal differences are analyzed for the

eastern， central and western regions， and the convergence of TFEE trends in each region is tested.

The results show that the TFEE of China has shown a downward trend from 2007 to 2016. The

comparative study of the three regions shows that there are significant differences in regional energy

efficiency in China. The eastern region has the highest energy efficiency， followed by the central

region and the western region ranks the last， which is consistent with the gradient of China′s

regional economic development level. It can be seen from the convergence test that China′s total

factor energy efficiency is diverging between 2007 and 2016， and the gap between regions is

gradually increasing.

Key words： data envelopment analysis （DEA）; total factor energy efficiency; super-

efficiency SBM model; convergence test

改革开放以来，中国经济建设取得了巨大成就。国家统计局公布的最新数据显示，1978

年至今我国GDP增长约80倍，年均增长率高达9.5%，在全球主要经济体中名列前茅。但

是，中国高能耗、重污染、低产出的经济增长模式也一直为人诟病。经济增长与能源消耗、环

境污染之间的矛盾日趋激化，当前中国经济发展遇到了前所未有的巨大挑战。2016年我国能

源消费总量排名世界第一，占世界能源消费总量的23%，CO₂排放量排名世界

第一，占世界总量的27.3%。2016年我国单位GDP能耗为3.7吨标准煤/万美元，是2015年世

界能耗强度平均水平的1.4倍、发达国家平均水平的2.1倍，单位GDP能耗与发达国家仍有较

大差距。为实现可持续发展、提高能源效率和控制温室气体排放，中国政府提出了建设环境友

好型和资源节约型社会的战略目标。“十一五”规划纲要中，中国政府首次明确了节能减排的量

化指标和具体措施。在“十二五”规划纲要中，中国政府进一步完善了节能减排和环境保护政

策，纲要中明确“十二五”期间我国单位GDP能耗减少目标是16%，主要污染物（二氧化碳、

二氧化硫等）排放总量减少目标是8%。根据国家“十三五”规划，GDP年均增速要保持在6.5%

以上，而2020年的国内生产总值能耗比2015年下降15%，能源消费总量要控制在50亿吨标

准煤以内。因此，在当前经济增长和节能减排的双重目标下，提高能源使用效率、实现经济转

型升级是经济可持续发展的必然选择，科学评价能源效率对中国经济和社会发展具有重要意

义。

1 研究现状

研究能源效率问题的常用方法主要为生产前沿分析方法，所谓生产前沿是指在一定的技术

水平下，各种比例投入所对应的最大产出集合。生产前沿分析方法根据是否已知生产函数的具

体形式分为参数方法和非参数方法，前者以随机前沿分析（stochastic frontier analysis，下文简

称SFA）为代表，后者以数据包络分析（data envelope analysis，下文简称DEA）为代表。

SFA方法需要人为设定具体的生产函数，通过计量模型对生产函数的参数进行估计，进而判断

是否有必要使用SFA方法，如果生产函数设定正确，则可以剔除随机因素对产出的影响，得

到较为客观的结果，如果函数设定不正确，估计出的参数存在较大偏差，得到的结果会产生很

大的误差。因此，使用SFA方法具有较强的主观性。DEA方法不需要设定生产函数，只需根

据投入与产出便能测算出生产前沿面，同时DEA方法能更加有效地处理多投入、多产出的问

题。

DEA方法是1978年由美国运筹学家Charnes等人提出的，它是一种非参数效率评价方

法，以相对效率概念为基础，运用数学规划模型来计算具有相同类型投入和产出的决策单元

（decision making unit，DMU）和由相对有效的决策单元构成的生产前沿面之间的距离，据此

计算出每个DMU的相对效率值。随着方法的进步，DEA在能源和环境研究领域得到了越来越

多的关注，测量能源效率已被确定为DEA的一个重要的应用领域。魏楚等基于DEA方法计算

了1995—2004年的中国省级能源效率，并将它和传统的能源生产率进行区分和比较;李世祥等

基于DEA方法计算了中国13个主要工业省区1990—2006年的能源效率，发现我国工业行业

能源效率偏低;Wang等基于DEA方法，评估了2006—2010年中国30个主要城市工业部门的

区域能源效率以及节能减排潜力;屈小娥等运用DEA-Malmquist指数实证测算了1990—2006年

全国30个省份能源效率及技术进步、技术效率指数。上述研究的共同点是使用传统的DEA模

型测算能源效率，这类模型只能对决策单元是否为DEA有效做出判断，对于多个被判定为

DEA有效的决策单元之间的差别无法区分。实际上，同样是DEA有效的决策单元，由于投入

产出数据的不同，它们之间依旧存在着区别，还需要对这些DEA有效的决策单元进一步评

价。此外，在实际能源使用过程中会出现污染物，如二氧化碳、二氧化硫等非期望产出，上述

研究并没有考虑此类非期望产出。

国内有些学者采用包含非期望产出的超效率DEA模型研究中国的能源效率。王恩旭等基

于超效率DEA方法建立了可处理非期望产出的能源效率评价模型，对中国30个行政区域的能

源效率进行实证研究;关爱萍等基于超效率DEA模型对中国西部11个省2000—2011年的全要

素能源效率进行了测算;刘海滨等在考虑环境因素的基础上，采用超效率DEA模型研究了我国

区域能源效率;朱帮助等基于超效率DEA方法建立了能源效率评价模型，并对我国29个省

2000—2010年的能源效率进行了实证分析;李金颖等运用在CCR模型基础上建立起来的超效率

DEA 模型，分析了1998—2008年河北省全要素能源效率问题。上述研究所采用的超效率模型

都是基于传统DEA-CCR模型改进得到的，其本质是径向的DEA模型。径向DEA模型没有考

虑投入产出的松弛变量，使用这类模型测算得到的能源效率会出现较大的偏差。

2 考虑非期望产出的超效率SBM模型

Tone提出了一种带有投入和产出松弛变量的非径向DEA模型——基于松弛变量的模型

（slacks based model，下文简称SBM）。SBM模型的目标函数中带有投入和产出的松弛变

量，直接对投入和产出的松弛变量进行处理。SBM模型可以同时从投入和产出角度分析能源

效率，消除了传统径向DEA模型在效率评价过程中因径向选择差异所带来的效率测量偏差，

能够获得更客观和准确的效率测量。在实际能源使用过程中，诸如二氧化碳、二氧化硫等非期

望产出是无法避免的，研究能源效率必须将此类非期望产出考虑在模型内。Tone和Sahoo基

于SBM模型，提出了一个将非期望产出考虑在内的新的效率度量方法——超效率SBM模型，

该模型可以对SBM有效的决策单元进行二次评价，评价结果能够有效区分各决策单元之间的

效率差异。模型表示如下：

3 指标选择与数据处理

单要素能源效率指标是一个一维指标，使用该指标测算能源效率时仅考虑能源投入与经济

产出。Hu等认为单要素能源效率指标主要是基于能源强度比较及其变动因素的分解进行分

析，忽略了经济产出是由能源与劳动力、资本等多种生产性要素共同组合的结果，其内涵相对

而言缺少经济意义，仅是对能源利用水平的度量，是专门用来测量能源使用效率的指标。因

此，Hu等提出了全要素能源效率指标（total factor energy efficiency，TFEE），该指标弥补了

单要素指标的不足，着重分析能源、劳动、资本投入与经济等产出之间的相互作用与替代关

系。Hu等在该指标体系下运用DEA方法测度了中国各地区1995—2002年的能源效率。

本文基于Hu等人的研究，使用全要素能源效率指标体系，对我国的能源效率进行评价，

将劳动力人口和固定资本存量作为两个非能源投入，煤炭、石油和天然气的消费量作为三个能

源投入，地区生产总值（GDP）作为期望产出。考虑到实际能源使用过程伴随着废水、废气等

产出，所以将二氧化碳（CO₂）和二氧化硫（SO2）的排放量作为两个非期望产

出。每年的劳动力人口、GDP和SO2的排放量数据来源于《中国统计年鉴2008—2017》。三

种类型的能源消耗来源于《中国能源统计年鉴2008—2017》。固定资本存量的数据来源于张

军等的研究。同时，CO₂排放量采用刘宇等给出的通过化石燃料消耗量计算的

方法。

本文选取2007—2016年我国30个省（直辖市、自治区），由于数据问题，本文的研究没

有考虑西藏自治区、台湾省以及香港和澳门地区。根据国家统计局对东部、中部和西部三个区

域的划分，本文将对这三个区域的能源效率进行研究，其中东部省份包括北京、天津、河北、

辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南，中部省份包括山西、吉林、黑龙江、安

徽、江西、河南、湖北和湖南，西部省份包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕

西、甘肃、青海、宁夏和新疆。各区域投入和产出变量的描述性统计特征如表1所示。

4 实证分析

基于考虑非期望产出的超效率SBM模型，计算得到中国2007—2016年30个省市的全要

素能源效率值，并通過求算数平均值的方法，得到各区域的全要素能源效率值，结果见表2与

图1。

4.1 区域全要素能源效率时空差异分析

DEA方法是1978年由美国运筹学家Charnes等人提出的，它是一种非参数效率评价方

法，以相对效率概念为基础，运用数学规划模型来计算具有相同类型投入和产出的决策单元

（decision making unit，DMU）和由相对有效的决策单元构成的生产前沿面之间的距离，据此

计算出每个DMU的相对效率值。随着方法的进步，DEA在能源和环境研究领域得到了越来越

多的关注，测量能源效率已被确定为DEA的一个重要的应用领域。魏楚等基于DEA方法计算

了1995—2004年的中国省级能源效率，并将它和传统的能源生产率进行区分和比较;李世祥等

基于DEA方法计算了中国13个主要工业省区1990—2006年的能源效率，发现我国工业行业

能源效率偏低;Wang等基于DEA方法，评估了2006—2010年中国30个主要城市工业部门的

区域能源效率以及节能减排潜力;屈小娥等运用DEA-Malmquist指数实证测算了1990—2006年

全国30个省份能源效率及技术进步、技术效率指数。上述研究的共同点是使用传统的DEA模

型测算能源效率，这类模型只能对决策单元是否为DEA有效做出判断，对于多个被判定为

DEA有效的决策单元之间的差别无法区分。实际上，同样是DEA有效的决策单元，由于投入

产出数据的不同，它们之间依旧存在着区别，还需要对这些DEA有效的决策单元进一步评

价。此外，在实际能源使用过程中会出现污染物，如二氧化碳、二氧化硫等非期望产出，上述

研究并没有考虑此类非期望产出。

国内有些学者采用包含非期望产出的超效率DEA模型研究中国的能源效率。王恩旭等基

于超效率DEA方法建立了可处理非期望产出的能源效率评价模型，对中国30个行政区域的能

源效率进行实证研究;关爱萍等基于超效率DEA模型对中国西部11个省2000—2011年的全要

素能源效率進行了测算;刘海滨等在考虑环境因素的基础上，采用超效率DEA模型研究了我国

区域能源效率;朱帮助等基于超效率DEA方法建立了能源效率评价模型，并对我国29个省

2000—2010年的能源效率进行了实证分析;李金颖等运用在CCR模型基础上建立起来的超效率

DEA 模型，分析了1998—2008年河北省全要素能源效率问题。上述研究所采用的超效率模型

都是基于传统DEA-CCR模型改进得到的，其本质是径向的DEA模型。径向DEA模型没有考

虑投入产出的松弛变量，使用这类模型测算得到的能源效率会出现较大的偏差。

2 考虑非期望产出的超效率SBM模型

Tone提出了一种带有投入和产出松弛变量的非径向DEA模型——基于松弛变量的模型

（slacks based model，下文简称SBM）。SBM模型的目标函数中带有投入和产出的松弛变

量，直接对投入和产出的松弛变量进行处理。SBM模型可以同时从投入和产出角度分析能源

效率，消除了传统径向DEA模型在效率评价过程中因径向选择差异所带来的效率测量偏差，

能够获得更客观和准确的效率测量。在实际能源使用过程中，诸如二氧化碳、二氧化硫等非期

望产出是无法避免的，研究能源效率必须将此类非期望产出考虑在模型内。Tone和Sahoo基

于SBM模型，提出了一个将非期望产出考虑在内的新的效率度量方法——超效率SBM模型，

该模型可以对SBM有效的决策单元进行二次评价，评价结果能够有效区分各决策单元之间的

效率差异。模型表示如下：

3 指标选择与数据处理

单要素能源效率指标是一个一维指标，使用该指标测算能源效率时仅考虑能源投入与经济

产出。Hu等认为单要素能源效率指标主要是基于能源强度比较及其变动因素的分解进行分

析，忽略了经济产出是由能源与劳动力、资本等多种生产性要素共同组合的结果，其内涵相对

而言缺少经济意义，仅是对能源利用水平的度量，是专门用来测量能源使用效率的指标。因

此，Hu等提出了全要素能源效率指标（total factor energy efficiency，TFEE），该指标弥补了

单要素指标的不足，着重分析能源、劳动、资本投入与经济等产出之间的相互作用与替代关

系。Hu等在该指标体系下运用DEA方法测度了中国各地区1995—2002年的能源效率。

本文基于Hu等人的研究，使用全要素能源效率指标体系，对我国的能源效率进行评价，

将劳动力人口和固定资本存量作为两个非能源投入，煤炭、石油和天然气的消费量作为三个能

源投入，地区生产总值（GDP）作为期望产出。考虑到实际能源使用过程伴随着废水、废气等

产出，所以将二氧化碳（CO₂）和二氧化硫（SO2）的排放量作为两个非期望产

出。每年的劳动力人口、GDP和SO2的排放量数据来源于《中国统计年鉴2008—2017》。三

种类型的能源消耗来源于《中国能源统计年鉴2008—2017》。固定资本存量的数据来源于张

军等的研究。同时，CO₂排放量采用刘宇等给出的通过化石燃料消耗量计算的

方法。

本文选取2007—2016年我国30个省（直辖市、自治区），由于数据问题，本文的研究没

有考虑西藏自治区、台湾省以及香港和澳门地区。根据国家统计局对东部、中部和西部三个区

域的划分，本文将对这三个区域的能源效率进行研究，其中东部省份包括北京、天津、河北、

辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南，中部省份包括山西、吉林、黑龙江、安

徽、江西、河南、湖北和湖南，西部省份包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕

西、甘肃、青海、宁夏和新疆。各区域投入和产出变量的描述性统计特征如表1所示。

4 实证分析

基于考虑非期望产出的超效率SBM模型，计算得到中国2007—2016年30个省市的全要

素能源效率值，并通过求算数平均值的方法，得到各区域的全要素能源效率值，结果见表2与

图1。

4.1 区域全要素能源效率时空差异分析

DEA方法是1978年由美国运筹学家Charnes等人提出的，它是一种非参数效率评价方

法，以相对效率概念为基础，运用数学规划模型来计算具有相同类型投入和产出的决策单元

（decision making unit，DMU）和由相对有效的决策单元构成的生产前沿面之间的距离，据此

计算出每个DMU的相对效率值。随着方法的进步，DEA在能源和环境研究领域得到了越来越

多的关注，测量能源效率已被确定为DEA的一个重要的应用领域。魏楚等基于DEA方法计算

了1995—2004年的中国省级能源效率，并将它和传统的能源生产率进行区分和比较;李世祥等

基于DEA方法计算了中国13个主要工业省区1990—2006年的能源效率，发现我国工业行业

能源效率偏低;Wang等基于DEA方法，评估了2006—2010年中国30个主要城市工业部门的

区域能源效率以及节能减排潜力;屈小娥等运用DEA-Malmquist指数实证测算了1990—2006年

全国30个省份能源效率及技术进步、技术效率指数。上述研究的共同点是使用传统的DEA模

型测算能源效率，这类模型只能对决策单元是否为DEA有效做出判断，对于多个被判定为

DEA有效的决策单元之间的差别无法区分。实际上，同样是DEA有效的决策单元，由于投入

产出数据的不同，它们之间依旧存在着区别，还需要对这些DEA有效的决策单元进一步评

价。此外，在实际能源使用过程中会出现污染物，如二氧化碳、二氧化硫等非期望产出，上述

研究并没有考虑此类非期望产出。

国内有些学者采用包含非期望产出的超效率DEA模型研究中国的能源效率。王恩旭等基

于超效率DEA方法建立了可处理非期望产出的能源效率评价模型，对中国30个行政区域的能

源效率进行实证研究;关爱萍等基于超效率DEA模型对中国西部11个省2000—2011年的全要

素能源效率进行了测算;刘海滨等在考虑环境因素的基础上，采用超效率DEA模型研究了我国

区域能源效率;朱帮助等基于超效率DEA方法建立了能源效率评价模型，并对我国29个省

2000—2010年的能源效率进行了实证分析;李金颖等运用在CCR模型基础上建立起来的超效率

DEA 模型，分析了1998—2008年河北省全要素能源效率问题。上述研究所采用的超效率模型

都是基于传统DEA-CCR模型改进得到的，其本质是径向的DEA模型。径向DEA模型没有考

虑投入产出的松弛变量，使用这类模型测算得到的能源效率会出现较大的偏差。

2 考虑非期望产出的超效率SBM模型

Tone提出了一种带有投入和产出松弛变量的非径向DEA模型——基于松弛变量的模型

（slacks based model，下文简称SBM）。SBM模型的目标函数中带有投入和产出的松弛变

量，直接对投入和产出的松弛变量进行处理。SBM模型可以同时从投入和产出角度分析能源

效率，消除了传统径向DEA模型在效率评价过程中因径向选择差异所带来的效率测量偏差，

能够获得更客观和准确的效率测量。在实际能源使用过程中，诸如二氧化碳、二氧化硫等非期

望产出是无法避免的，研究能源效率必须将此类非期望产出考虑在模型内。Tone和Sahoo基

于SBM模型，提出了一個将非期望产出考虑在内的新的效率度量方法——超效率SBM模型，

该模型可以对SBM有效的决策单元进行二次评价，评价结果能够有效区分各决策单元之间的

效率差异。模型表示如下：

3 指标选择与数据处理

单要素能源效率指标是一个一维指标，使用该指标测算能源效率时仅考虑能源投入与经济

产出。Hu等认为单要素能源效率指标主要是基于能源强度比较及其变动因素的分解进行分

析，忽略了经济产出是由能源与劳动力、资本等多种生产性要素共同组合的结果，其内涵相对

而言缺少经济意义，仅是对能源利用水平的度量，是专门用来测量能源使用效率的指标。因

此，Hu等提出了全要素能源效率指标（total factor energy efficiency，TFEE），该指标弥补了

单要素指标的不足，着重分析能源、劳动、资本投入与经济等产出之间的相互作用与替代关

系。Hu等在该指标体系下运用DEA方法测度了中国各地区1995—2002年的能源效率。

本文基于Hu等人的研究，使用全要素能源效率指标体系，对我国的能源效率进行评价，

将劳动力人口和固定资本存量作为两个非能源投入，煤炭、石油和天然气的消费量作为三个能

源投入，地区生产总值（GDP）作为期望产出。考虑到实际能源使用过程伴随着废水、废气等

产出，所以将二氧化碳（CO₂）和二氧化硫（SO2）的排放量作为两个非期望产

出。每年的劳动力人口、GDP和SO2的排放量数据来源于《中国统计年鉴2008—2017》。三

种类型的能源消耗来源于《中国能源统计年鉴2008—2017》。固定资本存量的数据来源于张

军等的研究。同时，CO₂排放量采用刘宇等给出的通过化石燃料消耗量计算的

方法。

本文选取2007—2016年我国30个省（直辖市、自治区），由于数据问题，本文的研究没

有考虑西藏自治区、台湾省以及香港和澳门地区。根据国家统计局对东部、中部和西部三个区

域的划分，本文将对这三个区域的能源效率进行研究，其中东部省份包括北京、天津、河北、

辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南，中部省份包括山西、吉林、黑龙江、安

徽、江西、河南、湖北和湖南，西部省份包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕

西、甘肃、青海、宁夏和新疆。各区域投入和产出变量的描述性统计特征如表1所示。

4 实证分析

基于考虑非期望产出的超效率SBM模型，计算得到中国2007—2016年30个省市的全要

素能源效率值，并通过求算数平均值的方法，得到各区域的全要素能源效率值，结果见表2与

图1。

4.1 区域全要素能源效率时空差异分析