基于非期望sbm模型的能源效率和技术效率检验

产业经济

o

基于非期望SBM模型的能源效率和技术效率检验e

杨晓华，王芳

摘要：本文运用非期望SBM-DEA模型对我国制造业的全要素能源效率和技术效率进行测算，厘清二者的区别和联系，并

对我国制造业的能源效率和技术效率进行评价。研究发现我国制造业全要素能源效率呈先下降再提高并逐渐趋于平稳的趋势，

且在2012年和2016年时为1,达到了相对有效的状态；我国制造业技术效率低，各要素投入冗余率高。

关键词：技术效率；能源效率；非期望SBM-DEA模型

中图分类号：F206 文献标识码：A 文章编号

：

1008-4428(2020) 09-0037-04

制造业是一个国家生产力发展的体现,2014年，李克强

春友和吴琦（2009)、程元栋（2017)、范秋芳和王丽洋（2018)

总理明确了制造业的发展方向，以创新驱动、绿色发展等为

等。但传统的DEA模型在实际研究中逐渐暴露了一些不足，

主题，使我国在2025年迈人世界制造强国的行列。改革开

如对多个相对有效的决策单元进行评价时难以决策,对非期

放以来，我国经济持续快速增长,制造业发展尤为迅速，用数

望产出的考虑等，因此修正的DEA模型也逐渐被广泛运用

据支撑制造业的快速发展。然而，能源与环境问题已逐渐成

在研究中。首先是超效率DEA模型的运用，如马海良等

为制约我国经济发展的重要因素，对于制造业的发展提出了

(2011)、师博和沈坤荣（2008)等基于超效率的DEA模型转

严峻的挑战。2016年我国制造业一次性能源消费量占比超

换了处于最前沿面的决策单元,使得效率较高的决策单元可

过80% ,二氧化碳排放量已达到60多亿吨。因此，提高制造

以进行深人的测评与对比。其次是多阶段DEA模型，如黄德

业能源效率，发展绿色制造业成为制造业发展的主要任务。

春等(2012)、王维国和范丹（2012)、徐志强等（2013)、高志

一、

能源效率的研究进展

刚（2015)。再次是Malmquist指数法，如李莞婕等（2014),关

能源效率的测算一直是学术界争论和研究的热点。根

爱萍等（2014),王群伟、周德群（2008)和陈海跃（2017)基于

据研究中考虑的投人产出的数量，国内外学者对能源效率的

Malmquist指数法对我国及省际能源效率进行了评价，将全要

研究方法大体上分为单要素能源效率和全要素生产率两大

素能源效率的变动分解为技术进步指数和技术效率。最后

类。随着科学研究的发展，单要素能源效率评价方法日益暴

是非期望产出的SBM模型，与传统的DEA模型不同，SBM模

露出其弊端，不能综合而全面地反映效率的实际情况，于是

型是非径向非角度的，可以最大化提高效率的改善程度，同

囊括了资本、劳动和能源投人要素的全要素能源效率测算方

时考虑投人产出的松弛测度。肖亚朋和周申蓓（2016)、王景

法就应运而生了。

波等（2017)和陈星星（2018)将环境污染物纳人了生产过程，

全要素能源效率评价方法的研究始于Hu和Wang

基于非期望产出的SBM模型对能源效率进行了评价。

(2006)。他们的研究对于后续学者的研究给了很多启示。

上述文献对全要素能源效率的评价做出了大量的贡献，

Honma和Hu(2008)测算了 1993 ~ 2003年期间曰本47个地

但是本文发现现有的研究中，对能源效率和技术效率仍然存

区的总要素能效，使用了丨4项投人和1项产出。Hornna和

在含糊不清的情况，以制造业为研究对象，考虑其非期望产

Hu(2014)使用了四种投人,计算和分析了 14个发达国家11

出碳排放来测算其能源效率的研究几乎没有。本文拟以制

个行业的全要素能源效率。Jebali等（2017)和Ervural等

造业为研究对象，厘清能源效率和技术效率之间的差异，对

(2018)基于两阶段DEA模型分别测算了地中海地区和土耳

两种效率进行测算和对比。

其的全要素能源效率，前者采用了 bootstrap法，并考虑了环

二、能源效率和技术效率

境因素，后者则主要基于可再生能源的角度对全要素能源效

能源作为一种生产要素,通常是和劳动、资本、原材料等

率进行评估。

其他生产要素共同参与生产过程。能源效率是指使用较少

国内对全要素能源效率的研究方法主要是基于非参数

量的能源生产出同等数量的服务或有用产出。这里的问题

的数据包络分析方法和参数的随机前沿分析SFA模型。SFA

是如何去定义并度量能源投人和有用产出。由于生产中需

模型使用局限较多，非参数的DEA方法则不需要知道生产

要的投人是多方面的，因此本文借鉴Hu和Wang( 2006)在研

函数，只需要投人和产出指标就可求出效率，使用的灵活度

究中提出的全要素能源效率（TEEE)的概念，将资本、劳动力

更高,因此大部分学者都使用了非参数的DEA模型。一部

和能源消费作为投人变量，将GDP作为产出变量来计算能源

分学者采用了传统的DEA模型，如魏楚和沈满洪(2007)、武

效率。能源效率是在当前的能源投人水平下,实际产出达到

①基金项目：国家社科基金青年项目“考虑能源©弹效应的制造业节能减排效果研究”（项目编号：14

CTJ

013)。

—37

—

的最大产出水平，或者说在产出固定的条件下，能源实现最

小投人的程度。因此全要素能源效率=能源投人最优值/能

源投人实际值。

技术效率（TE)的概念则是由Farrell( 1957)提出来的，他

从投人角度给出了技术效率的定义。他认为技术效率是指

在相同的产出下生产单元理想的最小可能性投人与实际投

人的比率。因此从概念上来看，能源效率和技术效率有着显

著的区别，技术效率是针对生产单元，而能源效率是能源这

一要素的利用效率。

图1表明了技术效率和全要素能源效率的具体计算方

法，同时也表明了二者的显著区别。其中横坐标£为能源投

入量，纵坐标/V为其他投人量，CZ)为生产前沿面。则&点的

技术效率为= 而&点的全要素能源效率值

(TEEE)*：TEEE=-

|

0E2l

-^

=(-

I

y

OR

^-

, |

xlO£0l-lft1ft2l)/IO£0l

IOE0 ^ R]R2

=

,

。其中丨是能源要素的松弛投入变

〇

E

量。技术效率是计算的是包含所有投人产出的整个决策单

元的效率，而全要素能源效率计算的是基于能源投人的效

率，是考虑了松弛变量之后，OR与0P在横坐标£上面的投

影距离比值。

在现有关于能源效率的大量研究中，存在一个问题：通

过DEA软件测算出来的效率是否是能源效率？事实上，在

计算能源效率的DEA模型中，尽管把能源作为一种生产要

素加人DEA模型中，其本质只是在传统的全要素生产框架

中多考虑了能源投入这一生产要素，从而测度决策单元在综

合利用多种生产要素的条件下进行生产，以实现产出最大化

的能力和程度。因此从本质上来讲，此时利用DEA软件计

算出来的效率，是一个考虑更为全面的决策单元的技术效

率，并非是能源效率或者是某一投人要素的效率。

图

1全

要棄能

源效率与技术效率计

算演示

三、全要素能源效率和技术效率的测算与对比一以制

造业为例

(―)测算模型

传统DEA模型既没有考虑环境变量，也局限了投入产

出的优化途径，因此本文主要介绍基于非期望SBM模型的全

要素能源效率和技术效率。T〇ne(2001)先后提出了基于松

—38 —

弛变量的SBM模型和考虑非期望产出的SBM模型，此后将

污染物作为非期望产出来计算能源效率。假设有n个决策

单元（DMU),投人变量、期望产出与非期望产出的向量表示

分别为e /T ,/ e #和/ E ,在规模报酬不变（CCR)的

情况下，该模型形式为：

a：0 =SA+s

s.t.s

yS = V6A+5,'

，芬 〇

y

&〇

，w

多0,

A

>0

其中,p表TT：效率;A表7K权重向量;,s2分别为投人、

期望产出和非期望产出要素的个数为产出要素的个数；

分别表示投人、期望产出和非期望产出的松弛变量。

当，=s4 = 〇时，决策单元的效率值p=丨，即此时决策单元

处于生产函数前沿面上。当效率值P<1时，此时决策单元无

效,存在投人或产出上的改进。

通过该模型计算出来的效率即为技术效率，而厂为每种

要素的冗余量，设 <为能源的冗余量为能源实际投人量，

那么全要素能源效率=1-|。

E

(二）研究变量及数据来源

本文选取了制造业的年度能源消费量£、资本存量尺、劳

动力/■作为投人变量，制造业增加值y作为期望的产出变

量，制造业的碳排放作为非期望的产出变量，数据时间范围

为1987-2016年，就变量的选择和数据来源做如下说明：

1. 期望产出变量用制造业每年的增加值y表示。选取

《中国工业经济统计年鉴》公布的1987~2016年制造业增加

值数据，并以1987~2016年的居民消费价格指数对这些数据

进行处理，折算为以1987年为基期的制造业增加值。

2. 能源投人用制造业每年的能源消费量£表示。数据

来源于《中国能源统计年鉴》。

3. 劳动力投人用制造业每年就业人数L表示。选择《

国劳动统计年鉴》公布的1987~2002年制造业每年的就业人

员数据,2003-2016年的数据来源于《中国统计年鉴》。

4. 资本投入用制造业每年固定资本存量K表示。鉴于

固定资本存量无法在现有年鉴中直接找到，本文采用永续盘

存法对制造业每年固定资本存量进行测算。黄勇峰等

(2002)在对中国制造业资本存量永续存盘法的估计中指出，

固定资产原值和固定资产净值是估计过程中需要用到的两

个重要指标。永续盘存法的核心假设是相对效率几何下降，

与此同时折旧率保持不变，公式如下：

K, = (l-S)K,.{+It

其中,尺,表示制造业第t年的固定资本存量,/,表示制造

业第t年的投资额,S表示制造业的固定资产折旧率,参考单

豪杰、师博（2008)对中国工业部门经济折旧率的估算结果，

取其值为11.6%。

中

5.非期望产出用制造业碳排放量C表示。制造业的碳

排放计算时采用能源消耗量（万吨标准煤）x标准煤的二氧化

碳排放系数2.499,该系数取自郑长德、刘帅（2011)的研究。

(三）制造业全要素能源效率和技术效率的测算及对比

本文采用我国制造业1987~2016年的数据，构建非期望

产出的SBM模型，利用DEA-Solver pr〇5.0软件进行模型的

运算，结果如表1所示：

表1我国制造业技术效率和全要棄能源效率

加人环境变量的

SBM

模型

SBM-DEA

模型

年份技术效率全要素能源效率年份技术效全要素能源效率

19870.29520.391819870.8661

0.8676

19880.2678

0.3861

1988

0.79290.8280

19890.2562

0.3480

1989

0.78590.7703

1990

0.2616

0.3482

1990

0.78990.7640

19910.26850.371419910.76740.7610

19920.29600.40401992

0.76920.7578

1993

0.3012

0.456319930.73200.7830

19940.2967

0.4735

1994

0.69960.7798

19950.27850.467219950.65310.7429

19%0.28%0.485619%0.65490.7471

19970.31850.539619970.68290.8068

19980.35890.59661998

0 75190.8765

19990.40080.658319990.7934

0.9445

20000.42430.645720000.8018

0.8868

20010.45770.678020010.82140.9052

20020.49140.702420020.83350.9080

20030.5238

0.702420030.84700.8649

2004

0.49020.6556

2004

0.78100.7821

20050.56250.67102005

0.8874

0.8470

20060.5987

0.7099

2006

0.86380.8816

2007

0.65180.7630

2007

0.85650.8869

20080.69890.809620080.86270.9048

20090.7498

0.8344

20090.88740.9063

20100.77030.9111

2010

0.83700.9451

20110.82940.981220110.83720.9812

2012

1.00001.0000

20121.0000

1.0000

20130.78000.908320130.81580.9083

2014

0.8445

0.93442014

0.8722

0.9344

20150.9028

0.9540

20150.92350.9540

2016

1.00001.0000

2016

1.00001.0000

由表1可以看出，不考虑环境变量的能源效率被高估

了，现实中的能源消耗除了能带来经济上的产出，也会带来

环境方面的产出，这种产出是非期望的。

总的来看，我国制造业全要素能源效率和技术效率的发

展特点有:①我国制造业全要素能源效率降低幅度大，不稳

定。1987~2016年，我国制造业全要素能源效率增长较快，

但是增长中也不稳定，只有两年的能源效率为1。此外我国

制造业全要素能源效率在2012年时达到了 1,2013年降低为

0.9083。②我国制造业全要素能源消耗大，技术不完善。在

1987~ 1991年时极低,不超过0.4,这期间年我国实施改革开

放政策有了一定效果，经济有了很大的发展，但是也投人了

大量的能源，加之我国的技术还不完善，因此能源效率不髙。

③我国制造业全要素能源效率有待提高。2010年，我国制造

业全要素能源效率首次达到了 0.9,2011年更是达到了 0.98,

这其中的发展之迅速与我国科学技术水平的提高有很大的

产业经济

m

关联。在2012年和2016年时我国制造业全要素能源效率达

到了 1，是我国制造业能源利用相对有效的状态。其他年份

的能源效率仍然有待提高。④我国制造业技术效率要小于

全要素能源效率。技术效率是制造业投入产出的总效率，而

能源效率则是计算制造业在考虑所有投人产出的基础上能

源的利用效率，两者存在大小关系，这也说明能源效率和整

体效率不一致。

(四）制造业各要素冗余率分析

要素的冗余量=要素实际投人量-要素最优投人量，要

素冗余率=要素冗余量+要素实际投入量xl〇〇%。由图2可

以看出，我国制造业各要素的投入都有冗余，且冗余率高。

1987〜2016年所有投入要素的冗余量都呈逐渐降低的趋势，

资本投入冗余率年平均降低速度为2.87%，能源投人冗余率

年平均降低速度为9.31%,劳动力投入冗余率年平均降低速

度为11.82%。其中，劳动投入冗余率降低幅度最大。此外，

也可以看出，三种投人要素中，劳动力投入的冗余率要远远

高于另外两个要素，可见，我国制造业的劳动力投入多有冗

余，利用效率不高。

冗余率

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

3

20

0%

10

%

0%

%

年份

—资本投人冗余率—劳动力投人冗余率一能源投入冗余率

图2 1987~2016年我国制造业各要素投入冗余率

四、结论与建议

本文利用非期望产出SBM-DEA模型对制造业的能源效

率和技术效率进行测算，发现我国制造业全要素能源效率增

长迅速，但不太稳定。我国制造业整体技术效率低下，有待

提高。制造业技术效率值低于全要素能源效率，原因可能是

降低能耗的过程中增加了别的要素投人，由此导致了总效率

的降低。制造业三种要素投人都存在冗余，其中劳动力投人

冗余率平均下降速度最快，能源次之,资本冗余率下降速度

最慢t由此本文提出如下建议：

(一） 合理利用智能技术，减少能源消耗

我国制造业的能源效率不太稳定，大部分归因于我国的

节能技术还不是很发达，因此比较重要的是利用发展迅速的

网络智能技术，提高能源的利用效率，在一定程度上减少能

源消耗。

(二）

减少一次性能源投入,保护生活环境

制造业生产过程中消耗大量的能源，尤其是一次性能源

的使用，在造纸、石油加工、有色金属加工等行业中表现尤为

明显。大量的能耗必然会对环境产生负面的影响。因此在

生产过程中要减少一次性能源的投人，增加绿色能源的使

用,使制造业发展符合当下时代、经济发展的主题，为生态环

境、为所有人类造福。

—39

—

场則

(三）适当控制劳动力的投人，合理提高能源效率

当前我国制造业规模大，发展快，根基深，但行业效率低

下。我国制造业人力投人冗余过多，平均超出了最优水平的

[14] 徐志强，吕斌，戴岳.基于三阶段DEA模型的中国地区能

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三倍多，因此在打造我国自主的制造业品牌过程中，也应适

当控制劳动力，合理配置人力资源，更好地提高能源效率。

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作者简介：

杨晓华，河南人，博士，北京工商大学数学与统计学院副教

授，研究方向：能源环境计量分析、金融投资组合和风险

度量；

王芳，山西人，北京工商大学经济学院数量经济学硕士研

究生。