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2024年4月16日发(作者：sw不支持sqlserver版本)

数量积的定义

数量积定义：数量积(dot product; scalar product，也称为点积、点乘)是接

受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空

间的标准内积。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积

定为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1

矩阵，点积还可以写为:a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转置。基本信

息

中文名：点乘

外文名：dot product; scalar product

别称：点积、数量积

运算类型：二元运算

点积的三个值：u、v、u,v夹角的余弦

点积的值：u,v的点积=|u||v|cosu的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v

非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度;如果为零，那么u,v

垂直;如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量

的相似性，利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据

点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越

近，光照越强。


本文标签： 点积 向量 运算 得到 矩阵

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