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2024年4月16日发(作者：layer pairs)

论文题目：线性微分方程的稳定性及其应用

院 系： 数学科学学院

专 业： 数学与应用数学

姓 名： 刘英波

学 号： 02211063

指导教师： 云文在

完成时间： 2006 年6月3日

线性微分方程的稳定性及其应用

刘英波

包头师范学院数学系

摘要：Lyapunov意义下的几种稳定性定义；线性系统的所有解具有相同的稳性；线

性系统的稳定性与吸引性等价；线性微分方程的稳定性定理；Lyapunov稳定性定理及其

在线性系统稳定性分析中的应用。

关键词：线性微分方程 稳定性

引言

稳定性的概念，最早来源于力学。李雅谱诺夫（Lyapunov）是第一位给出运动稳定性

数学定义的人，并提出了解决稳定性问题的方法，从而奠定了现代稳定性理论的基础。

线性系统有着广泛的实际背景，各种实例，俯拾即得；同时，又是非线性系统化的重

要源泉。由于线性系统成立迭加原理，从而使解集构成线性空间，并 且通解可以通过

Cauchy矩阵来表达，使稳定性理论有许多深刻的结果和特殊的方法。

稳定性、吸引性的定义

考虑线性微分方程组


本文标签： 稳定性 线性 数学 吸引 使解

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