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2024年4月22日发(作者：solidworks新手入门制图)
规律函数的最小项表达式 - 电子技术
1.规律函数的最小项
依据规律函数的概念，一个规律函数的表达式不是惟一的，例如 在
最终一个函数的表达式中，我们可以看到：
(1)每个乘积项都包含了全部输入变量；
(2)每个乘积项中的输入变量可以是原变量，或者反变量；
(3)同一输入变量的原变量和反变量不同时消灭在同一乘积项中。
这样的乘积项我们称为最小项。
为什么称它为最小项呢？由于对于n个输入变量，变量的取值组合有
2n个，在这2n个组合中，只能有1种，使得乘积项为1，其他的组
合都会使乘积项为0。所以，最小项是输入变量组合中，取值为1只
有一种可能的乘积项。
全部由最小项相加构成的与—或表达式称为最小项表达式，这是与—
或表达式的标准表达式，又称为标准与—或表达式，或者标准积之和
式。
对n个变量的函数，共有2n种不同的取值组合，因此，共有2n种最
小项。
3变量→8种取值组合→8种最小项
4变量→16种取值组合→16种最小项
3变量：
000－ 001－ 002－ 003－ 004－ 005－ 006－ 007－ 为简化表
示，通常每个变量取值组合用一个号码表示，通常用m表示为最小项，
1
用二进制数所对应的十进制数作为m的下标。
如 ＝100，记作m4
=1011，记作m11
那么
简写成 F(A,B,C)=m7+m6+m4+m2
或者简写成 F(A,B,C)=∑m(2,4,6,7)
再如
简写成 F(A,B,C,D)=m1+m5+m9+m12
或 F(A,B,C,D)=∑m(1,5,9,12)
2.规律函数的最小项表达式
利用规律代数的基本公式，可以把任一个规律函数化成一种典型的表
达式，这种典型的表达式是一组最小项之和，称为最小项表达式。下
面举例说明把规律表达式开放为最小项表达式的方法。例如，要将
L(A,B,C)=AB+AC化成最小项表达式，这时可利用的基本运算关系，
将规律函数中的每一项都化成包含全部变量A、B、C的项，例如：
此式是由四个最小项构成的，它是一组最小项之和，因此是一个
最小项表达式。上式中各最小项可分别表示为m1，m3，m6,m7，所以
可写为
L（A,B,C）＝m1＋m3＋m6＋m7
为了简化，常用最小项下标编号来代表最小项，故上式又可改写为
L(A,B,C)=∑m(1,3,6,7)。 又如，要将化成最小项表达式，可经下
列几步：
2
(1)多次利用摩根定律去掉非号，直至最终得到一个只在单个变量上
有非号的表达式。
(2)利用安排律除去括号，直至得到一个与或表达式 (3)在所得式
子中，有一项AB不是最小项（缺少变量C），则用（C+C）乘此项。 由
此可见，任一个规律函数都可化成唯一的最小项表达式。
3
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