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2024年4月22日发(作者：truncate批量删除多表)
数电最大项和最小项定义
数电最大项和最小项是数字电路中最重要的概念之一。它们是布尔代
数中的基本概念，是用来描述逻辑函数的。
一、最大项的定义
最大项是指由多个输入变量组成的逻辑函数中，输出取值为"1"的一个
或多个组合。最大项可以用大写字母A、B、C……表示。每个最大项都
是由若干个输入变量乘积的和组成。
例如，对于一个三输入的逻辑函数f(A,B,C)，如果其真值表为
```
A B C f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
```
则它的最大项为：AC、BC、ABC。分别对应的逻辑式为：
```
AC = A'BC' + A'B'C + AB'C' + AB'C
BC = AB'C' + A'BC + AB'C + A'BC'
ABC = A'BC' + AB'C' + A'BC + ABC'
```
最大项是寻找逻辑函数的重要步骤，因为通过最大项可以直接得到逻
辑函数的完整表达式。
二、最小项的定义
最小项是指由多个输入变量组成的逻辑函数中，输出取值为"0"的一个
或多个组合。最小项可以用小写字母a、b、c……表示。每个最小项都
是由若干个输入变量乘积的积组成。
例如，对于一个三输入的逻辑函数f(A,B,C)，如果其真值表为
```
A B C f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
```
则它的最小项为：a = A'B'C、b = A'BC'、c = AB'C 、d = ABC'。分
别对应的逻辑式为：
```
A'B'C = a
A'BC' = b
AB'C = c
ABC' = d
```
最小项也是寻找逻辑函数的重要步骤，因为通过最小项可以直接得到
逻辑函数的完整表达式。
三、最大项和最小项的关系
最大项和最小项是互逆概念。任何一个逻辑函数的最大项和最小项总
个数相等，而且每个最大项和最小项的输入变量都完全相同，只是输
出值相反。
例如，对于一个三输入的逻辑函数f(A,B,C)，它的最大项为：AC、BC、
ABC，最小项为：A'B'C、A'BC'、AB'C、ABC'。其中，最大项的输出值
都为"1"，最小项的输出值都为"0"。它们的输入变量都完全相同。
因此，如果已知一个逻辑函数的最大项，可以通过对它进行求反操作
得到对应的最小项，反之亦然。
最大项和最小项是数字电路设计中的基本概念之一，熟练掌握最大项
和最小项的概念和求法，对于成功设计数字电路非常重要。
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