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2024年4月23日发(作者：阶乘函数的图像)
(完整版)专升本三角函数公式表
三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系:
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sinα＋cosα＝1
22
1＋tanα＝secα
22
1＋cotα＝cscα
22
（六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右
余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1；
阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于
下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函
数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积.”）
诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。)
sin(－α)＝－sinα
sin（π/2－α）＝cosα
sin(π－α）＝sinα
cos(π/2－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π/2－α)＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π/2－α）＝tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π/2＋α）＝cosα
sin（π＋α）＝－sinα
cos(π/2＋α)＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan(π＋α）＝tanα
cot（π/2＋α)＝－tanα
cot（π＋α）＝cotα
cos（－α)＝cosα
tan（－α）＝－tanα
sin（3π/2－α)＝－cosα
sin（2π－α）＝－sinα
cos(3π/2－α）＝－sinα
cos（2π－α)＝cosα
tan（3π/2－α）＝cotα
tan（2π－α)＝－tanα
cot（3π/2－α）＝tanα
cot(2π－α）＝－cotα
sin(3π/2＋α)＝－cosα
sin（2kπ＋α)＝sinα
cos（3π/2＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan(2kπ＋α)＝tanα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（2kπ＋α)＝cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
(其中k∈Z）
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——-——-—--
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
2
1＋tan（α/2）
1－tan（α/2）
cosα＝——-——-
2
1＋tan（α/2)
2tan（α/2）
tanα＝---—--
2
1－tan(α/2）
2
cot（－α)＝－cotα
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
半角的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos
2
α－sin
2
α＝2cos
2
α－1＝1－2sin
2
α
2tanα
tan2α＝-———-
1－tan
2
α
三角函数的和差化积公式
(完整版)专升本三角函数公式表
三角函数的降幂公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin
3
α
cos3α＝4cos
3
α－3cosα
3tanα－tan
3
α
tan3α＝—--———
1－3tan
2
α
三角函数的积化和差公式
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