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2024年4月24日发(作者：excel公式怎么下拉)
Microcomputer
Applications
Vol.
37,
No.
4,2021
基金项目
微型电$%用2021
年第
37
)
第
4
期
文章编号
:
1007-757X(2021)04-0061-05
基于视觉传达效果的图像压缩感知重建算法研究
沈凤仙
(三江
学院计算机科学与工程学院
，
江苏南京
210000
)
摘要
：
针对传统的图像压缩感知重建算法的视觉传达效果不好
、
成像质量低
0
缺
4,
将图像分块理论
D
入压缩感知图像重
建
，
结合曲波变换具有适合表达边缘细节信息和曲线信息的优
4,
利用曲波变换对
MRI
图像进行稀疏表示
，
形成一种基于视
觉传达效果的
MRI
图像压缩感知图像重构算法
#
选择信噪比
、
相对
"
误差和匹配度为评价
m
标
，
通过无噪图像
、
加噪图像
、
不同采样频率对重构图像质量影响进行
3
组实验
#
实验结果表明
，
图像重构时
，
在信噪比
、
相对
"
误差和匹配度
3
个评价
m
标上
，提出的算法
GPBDCT
均优于
SIDCT
和
PBDCT
，
同时GPBDCT
具有很强的抵抗噪声的能力
，
在保持图像细节和边缘方
面效果很好
#
关键词
：
小波
变换
；
曲波变换
；
压
缩
感知
；
正
则
化参数
；
采
样频
率
；
信噪
比
中图分类号
：
TN911.73
文献标志码
：
A
Study
on
Image
Compression
Perceptual
Reconstruction
Algorithm
Based
on
Visual
Communication
Effect
SHEN
Fengxian
(School
of
Computer
Science
and
Engineering,
Sanjiang
University,
Nanjing
210000,
China)
Abstract
:
Aiming
at
the
shortcomings
of
traditional
image
compression
perceptual
reconstruction
algorithm,
such
as
bad
visual
communicatione
f
ectandlowimagequality
thetheoryofimageblockisappliedintothereconstructionofcompressedpercep-
ualimagesTCombiningtheadvantagesofcurvelettransform
whichissuitableforexpressingedgedetailsandcurveinforma-
ion
the
MRIimagesarerepresentedsparinglybycurvelettransformTAn
MRIimagereconstructionalgorithmbasedonvisual
,
,
,
communication
effect
is
proposed.
The
signal-to-noise
ratio
,
relative
—
error
and
matching
degree
are
selected
as
the
evaluation
indexes.
The
results
of
three
groups
of
experiments
show
that
the
quality
of
reconstructed
images
is
affected
by
noise-free
ima
ges
,
noisy
images
and
different
sampling
frequencies
and
PBDCT
is
superior
to
SIDCT
and
PBDCT
in
SNR
,
relative
—
error
and
matching
degree.
PBDCT
has
strong
ability
to
resist
noise
and
is
good
at
preserving
image
details
and
edges.
Key
words
:
wavelet
transform
；
curvelet
transform
；
compression
perception
；
regularization
parameter
；
sampling
frequ
ency
%
SNR
0
引言
为解决
MRI
图像欠采样易产生阶梯状伪影的问题,
Knoll
等人⑷提出一种基于高阶总变分法的图像重构伪影去
磁共振成像
(
Magnetic
Resonance
Imaging,
MRI)
技术能
够提供活体组织的细节图像，
同时具有对人体无辐射性伤害
除法
，
实验结果表明
，
可以有效地抑制阶梯状伪影
。
Qu
等人⑸提出一种联合稀疏变换的
MRI
图像重构算
等优点
，
因此被广泛地应用于人脑
、
胸部
、
心脏以及人体其他
部位结构的成像
。但是
，
MRI
成像技术存在成像速度慢
的缺
点
，这样会导致心脏成像
、
腹部成像和功能成像中产生伪影
；
法
,
通
重
的
制
，
达到
MRI
图像伪影的去除，
实现图像重构质量的提高
。
Islam
等人⑹结合小波域和高斯模型
，
提出一种基于小
波域的高斯混合尺度模型的
MRI
图像欠采样重构算法
，
实
另外
，
由于过长的采样时间会造成患者心理的不适感
。
为了
提高
MRI
数据采样速度和成像速度
，
Cawley
和
Wajer
等人
采用部分傅里叶变换和非笛卡尔采样实现
#
空间数据的欠
采
，
但是会引入部分图像伪影
。
压缩感知
(Compressed
Sens
ing,
CS)
最早由
Donoho
)1
］
和
Cande
［
2
］
等人提出
，
其打破了传
验结果表明
，
该方法同传统方法相比较可以提高信噪比
0.
5
dB,
效果较好
。
目前
，
稀疏变换和表示在
MRI
图像重建处理中发挥着
重
要作用
，
曲波变换作为图像稀疏变换的
重
要方式已被广泛
地应用于图像处理
。
但是
，
传统的曲波变换只能提取有限的
统采样理论对采样频率的限制
，
可以采集数据且可以压缩采
集的数据
，
能够降低数据采样量
、
节约数据的存储空间以及计
方向性信息
，
且变换基也是预先设定的
，
因此无法完全抑制
图像的噪声和保留图像的边缘信息
’
针对传统曲波变换存
算时间
。
CS
最先由
Lustig
3
*
引入
MRI
图像的采集和重建
，
从
#
空间随机欠采样产生的伪影视为噪声的角度出发
，
通过最小
化
—
范数的非线性重建实现
MRI
图像中伪影的去除
。
基金项目
：
江苏省自然科学基金项目
(
17NJ076
)
在的缺点
，
将图像分块理论引入压缩感知图像重建
，
结合曲
波变换具有适合表达边缘细节信息和曲线信息的优点
，
利用
作者简介
：
沈凤仙
(
1984-
),
女
，
硕士
，
讲师
，
研究方向
：
计算机应用
、
图形图像处理
。
・
61
・
Microcomputer
Applications
Vol.
37,
No.
4,2021
曲
的
曲
基金项目
微型电脳％用
2021
年第
37
)第
4
期
对
MRI
图像进行稀疏表示
，
提出一种基于图像分
的
MRI
图像压
缩
感知图像重构算法
，
从而实
式中
仏
范数
|
a
11
表示向量
$
中所有元素的绝对值之和
o
方向优化算法被广泛
应用于
MRI
图像重建
，其可以
MRI
图像
的
和
边
缘
信息的保留
。
将式
(
1)
的最优化
化
［
17
］
，
如式
(
2
)
。
11
1
1
压缩感知
MRI
(
Compressed
Sensing
MRI,
CS-MRI)
min
寺
y
；
F
v
x
2
+
入
||
式中表
(2)
，
主要实现图像
!
的
化
；
傅里叶
重构的
MRI
图像
；
ye
c
M
表
Do
等人
［
7
如研究发
边缘和轮廓的能力
，
使得重
缺
表
滑
算子
F
e
!
表
的
的
MRI
图像仍然存在伪影
k
空
2
图像块的方向性曲波变换的
CS-MRI
图
现象
。
针对
无法
最优
表示
。
，
本
曲
［
换
表达边
缘
细节信息和
曲
线信息
)
-12
*
，
采用
曲
［
换
对
MRI
图像
题
［
13
-
16
］
,
如式
(
1
)
。
像重建
2.
1
图像块方向性曲波变换
(
Graph
Patch-based
Directional
MRI
图像稀疏重建实质上是求解
人
范数最优化的问
Curvelet
Transform,GPBDCT
)
MRI图像分块结果
，
如图
1
重排图像像素成
min
a
1
1
s.
t
.
y
&
0F
(1)
;
。
爭以沁
曲一波一变?^^
保留最大曲波系数
曲波系数卜
................
―:
—
选择误差最小的方向
-------
回
…也缶蠢素一成仁可鯉变一换疤祠
为一个几何方向
(a)
分块结果
(b)
算法
框架
图
1
分块结果和算法
框架
令
0
T
表示图像
!
的二维正向曲波变换,
R
j
表示将图像
!
系数
0
!
分成块的算子
0
：
=
只护！
#
=1,2,
…
，
J
),
实现图
像的分块操作
，候选方向集为
0
=31
0
,•••!>
，
…
！
d
4
对于
第
：
的几何方向
，
那么曲
子带系
误
(3)
T
!
&
arg
min
||
B
w
x
1
0
+
2
|
y
；
F
u
!
1
2
式中
J
u
表
(6)
样
算子
；
y
表示
k
空
样
h
校
验
项
％
的几何
||
B
/
!
110
表示图像约束项；
||
y
—
F
u
!
|2
表
表
方向能通过
S
个曲波系数的最
算
)
8
*,
如式
(
3
)
。
B
/
!
|
。
和
|
|
y
—
F
；
!
|2
的
重
。
为了方便求解和计算
，
将辅助变量
$
』
g
0
T
P(0,
d
R
引
2.
3
算法流程
/
,
?
=
arg
min
|
c
：
,
j
d
3
0
,
d
,
S
)
—
0
丁
=
(0
,
>)
R0
T
!
|2
式中
，
1
表
示第
：
的第
d
Radon
曲波变换的正变换
；
,
,
>
,
7
入式
(6)
，
则有式
(
7
)
。
min
&
(
(
$
1
1
1
+
2
$
—
1
T
P
(
0
}
,
d
)Rj!
11
2
)
+
2
y
；
S
)
表示曲波系数
0
T
p
(
0
,
>
)R0!
最大的
S
个系数
；
0
,
>
表
方向
；
P0,
d
)表
方向
jd
平行
的
F
U
!
2
式
(
7
)
在求
为
j
&
1
(
7
$
重
新排列
的像素
。
图像
!
的图像块方向性
曲
程中
，
随着
B
的增大
！
B
值的解作
步
系数
s
如式
(
4
)
。
2
下的初始解
。
当
2
值
求
。
，
式
(
7)通
$
1
1
T
P(w
1
)
R
1
-
=
0
T
P(®)R
j
0
T
X
=
B
/
!
(4)
(1)
固定
！
，
计算每一个
$
J,
如式
(8
)
。
min
1
1
$j
11
1
+
2
1
1
$j
—
1
P
(
j,
d
)Rj!
11
2
a
j
2
(8)
L
$
j
」
_1
TP
(
WJ
)R
j
_
式中
$
通过软阀值计算获得
u
=
s
(
(
rp
(
0
))
!
2
)
。
~1
T
P(/
1
)
R
1
-
式中
B
=
(2)
固定全部
$
厂如式
(
9
)
。
0
T
P(®)R
j
0
t
，
其逆变换
，
如式
(
15
)
。
m
i
n
&
(
2
1
$
7
—
1
P
(
J
j}
R
j
X
11
2
)
+
2
y
；
F
；
!
1
2
(9)
"
式
(
9)
可以通过正则化方程进行求解
，
如式
(
10
)
。
_1
T
P(zv
J
)Rj
_
!
&
丄
BS
式中
！
表示每个像素的重叠系数
。
2.
2
基于
PBDCT
的
CS-MRI
图
像重建
(5)
2
&
R
T
P
t
(
0
7
)#
t
P
(
0
)
+
)F
U
F
u
)
&
j
&
1
J
2
j
&
1
R
j
P
T
(
0
j
$
j
+
)F
；
y
(10
)
由于
1
=
(
0
,P
(
0
)
=
6
,
式
(10)
可以简化
，
如式
(11)
。
j
在
CS-MRI
图像重建过程中
，
通过约束变换系数的
-
范
数,使得其最小化
，
而
-
0
范数则能用较少的测量值实现图像
B
&
0R
J
R0
!
+
)F
U
y
&
2
$
+
F
U
y
(11
)
j
&
1
重建
。
，
通过约束
-
0
最
化
MRI
图像重建
，
其
重
式
!
式
(
6
)
。
62
式中
@
&
&
R
j
P
T
(
&
3
表示对角矩阵;
Microcomputer
Applications
Vol.
37,
No.
4,2021
基金项目
微型电$%用2021
年第
37
)
第
4
期
对
的元素对应像素在图像中的位置
，
元素的值表示像素
Noise
Ration,
SNR
)
&
相对
l
2
误差
(Relative
L2
norm
error
,
RLNE
)和
重
叠
的
。
由
么
&
=
cl
。
1
像素重
叠
是一样的
=
那
％
个指
评价
MRI
图像重建质量。
假设
I
、
N
分别表示图像的宽度和高度汀
、
6
分别表示原始图像和
重构图像
，
二维图像的信噪比
SNR
、
相对
l
误差
(Relative
L2
norm
error,RLNE
)
和匹配度
y
,
如式
(
13
)
—
式
(
15
)
。
(12
)
MRI
图像系数重建结果
，
如式
(
12
)
。
其算法流程
!
—
21
+
6
)
1
(
2
a
*
J
U
"
)
。
255
X
255
7
MX
N
(
13
)
(1
)
初始化参数
：
输入采集图像
"
，
输入几何方向
U
=
{0
i
,0
2
,
…
，
0
,
…
}
，
设定重叠因子
O
正则化参数
A
=
10
8
,
内部循环误差限
4
=5X10
3
,
初始化变量
！
=
F
U
",!
last
=
!
,
2
=2
6
,
$
=
0
；
(2
)
若
2
8
2
6
,固定
！
计算每一个
$
:
,
更新
@
2
RLNE
—
”
6
—
,
11
y
p
T
ne
—
II
6
—
6
11
2
FR
(
14
)
(
15
)
2
—
||
6
||
2
2
+
6
2
11
实验中
，
采用笛卡尔采样模板实现
#
空间数据欠采
，如
—
&
D
:
=
t
:
-
1
;
图
2
所示
。
+
XI
)
1
(
@
”
+
F
U
"
)；
(3
)
求解式
(
12
),
获得
!
=
⑷若
||
$
!
||
=
11
!
l*
t—
!
||
>
4
，
令
,
返回步骤
(2
),
步骤
(
5)
；
(5
)
若
2
82
6
2
92
2
,
返回步骤
(
2
)
；
(a
)
35%
数据欠采
(6)
否则
，
算法终止
，
输出结果
！
’
3
实验与结果分析
(b)
全采样图像
(c)
补零
#
空间采
样
图像
图
2
样
所有
#
空间数据均由
SIMENS
3T
成像仪采集得到,成像参
数
TR/TE=6
100/99
ms,
层厚为
3
mm,
视野为
220
"
220
mm
。
3.1
评价
m
标
为了验证
MRI
图像重建的效果
，
选择信噪比
(Signal
验图像
，
如图
3
。
(
a
)
(
b
)
(
c
)
(
d
)
()
f
图
3
(g)
验
图
像
(h)
为评估本文算法的有效性
，
以图
3(a)-
图
3(h)
为研究对
象
，
其中
，
图
3(a)-
图
3(d)
为笛卡尔坐
样图像
，
因为笛卡
GPBDCT
、
块方向性曲波变换(
Patch-based
Directional
Curvelet
Transform
,
PBDCT
)
和平移不变离散余弦变换
尔
坐
样被广泛地应用于工程实践和科学研究
，
具有很好
(Shift-invariant
Discrete
Cosine
Transform,
SIDCT
)
重构结
的
；
图
3(e)-
图
3(h)
为
2
样
图像
。
,
图
4
。
(a)
原始图像
(b
)
SIDCT
(c
)
PBDCT
(d)
GPBDCT
图
4
表示不同方法
MRI
图像重构结果对比图
，
图
4(b
)
和图
4(f)
分别表示
SIDCT
结合
l
范数的
MRI
图像重构结
・
63
・
Microcomputer
Applications
Vol.
37,
No.
4,2021
基金项目
微型电脳％用
2021
年第
37
)第
4
期
果和重构误差
；图
4(c)
和图
4(g)
分别表示
PBDCT
结合
—
范
由表
1
可知
，
GPBDCT
结合
—
范数进行图像重构
，
在信
的
MRI
图像重
和重构误差
；
图
4(d)
和图
4(h)
分别
—
的
MRI
图像
噪比
(
SNR
)
、
相对
—
误差
(
RLNE)
和匹配度(
刃
三个评价指
标上
，
均优于
SIDCT
和
PBDCT,GPBDCT
结合
—范数的信
噪比比
SIDCT
和
PBDCT
分别提高了
2.
8
dB
和
1.
69
dB,
相
表示
GPBDCT
结合
—
范数的
MRI
图像重构结果和重构误
。
通过对
比
分析发现
，
GPBDCT
重构结果优于
SIDCT
和
PBDCT
。由
图
4(f
)
—
图
4(h)
MRI
图像重构误差可知
，提出的
GPBDCT
比
SIDCT
和
PBDCT
对
—
误差比
SIDCT
和
PBDCT
分别提高降低
0.
015
和
0. 001
9,
从而证明本文方法
GPBDCT
—
图像
和保持边缘细节方
优势
。
另外
，
由不同重
。
重构质
和保留
边缘
的优越性
。
方法的评价
指
标对
比
重
构图像
图
3
(
b
)
图
3(c
)
图
3
(
d
)
SNR
18.88
，
如表
1
RLNE
0.0976
3.
2
不同数据采样频
率
对图像
重构
质量的影响
表
1
不同重构方法的评价指标对比结果
0.9926
0.9916
0.9973
为了研究不
样
，
对
MRI
图像重构质量的影响,
&
通过对比不同采样频率下
，
GPBDCT
、
PBDCT
和
SIDCT
三种
方法的
MRI
图像的相对
—
误差
(
RLNE
)
。
其对比结果
，
如
图
5
。
19.99
0.0957
0.0826
21.68
(
b
$
(c)
0.45
Sampling
rate
Sampling
rate
(f)
(
e
$
(g)
(h)
图
5
不同重构方法下
，
RLNE
误差随采样频率的变化图
图
5
表
不
方
法
,
不
样
对
图
像
重
质
的
影响，
其评价指标为相对
—误差
(
RLNE
)
。
图
5
中的横坐标
表
样
，
采样
分别为
0.
15
、
0.
25
、
0.
35
、
0.
45
、
64
0.
55.0.
65.0.
75.0.
85
和
0.
95,
纵坐标为相对
—
误差
。
以图
5(a
)
为例
，
SIDCT
和
PBDCT
的相对
—
误
明
GPB-
DCT,
在采样频率为
0.
15
时
，
局部的相对
—
误差高达
Microcomputer
Applications
Vol.
37,
No.
4,2021
0.
101,
随着采样频率的增加
，
相对
l
误差也随之降低
,GPB-
基金项目
微型电$%用2021
年第
37
)
第
4
期
2006
：
1433-1452
DCT
法的相对
l
误
总体低于
SIDCT
和
PBDCT
的相对
l
%
3
]
Lustig
M
,
Do
no
ho
D
,
Pauly
J
M.
Sparse
MRI
：
The
applicationofcompressedsensingforrapid
MRima-
ging[J&.
Magnetic
Resonance
in
Medicine,
2007,
58
(
6
)
1182-1195
误差
°
图
5
中的
(
a
)
—
(h)
分别对应图
3
中的
(
a
)
—
(h
)
。
图
5
(b
)-(
h
)
表示不同测试图像的相对
l
误
，
通过图
5(b
)
—
(h)
可知
，
GPBDCT
方法在不
样
，
其图像重构结果
均优于
SIDCT
和
PBDCT
,
从而说明本文算法
和'
3.
3
抗噪能力分析
很强的稳
%
4
]
Candes
E
,
Romberg
J.
Sparsity
and
incoherence
in
compressive
sampling
[J]
.
Inverse
Problems
,
2007
,
23
(
3
)
：
969-985
%
5
]
Su
T
Y,
Wang
W,Lk
Z,
et
al
Rapid
Delaunay
trian-
gulationforrandomlydistributedpointclouddatau-
sing
adaptive
Hilbert
curve%].
Computers
&
Graph-
ics
!
2016
(
54
)
：
65-74
%
6
]
Gu
W
!
LvZ
!
Hao
M
Changedetection
methodfor
为了验证本文算法抵抗噪声的能力
，
分别对
MRI
图像
remotesensingimagesbasedonanimproved
Markov
randomfield
%
J
]
MultimediaToolsand
Applications
!
2017
76(17
)
：
17719-17734
%
7
]
ChenZ
W
!
Huang
W
!
LvZ
Towardsafacerecogni-
()
全采样
加噪图像
(
b
)
GPBDCT
()
PBDCT
(d
)
SIDCT
tion
methodbasedonuncorrelateddiscriminantsparse
preserving
projection%].
Multimedia
Tools
and
Ap-
plications
!
2017
76(17
)
：
17669-17683
图
6
不同方法噪声图像重构结果
不同重构方法的评价指标对比
，
如表
2
所示
°
%
8
&
表
2
不同重构方法的评价指标对比结果
重图像
图
5(b
)
，
冷飞
.
基于视觉传达效果的传统艺术图
像重建
方法
GPBDCT
PBDCT
SNR
RLNE
y
0
9376
0
9168
0
8988
方法研究％]
现代电子技术
,
2017,40(24
)=
118-120.
%
9
&余震
！
可留杰
，
吴婷.基于融合鲁棒特征与多维尺度
17
73
16
65
15
11
0
1033
0
1157
0
1435
变换的紧凑图像哈希算法
％]
包装工程
，
2019,40
图
5
(
c
)
图
5(d
)
(
1
)
：
186-195
SIDCT
[10
]
张正炎
，
屈小波
，
林雁勤
，
等
.
基于近似
l
范数最小
由表
2
可知
，
在信噪比
(
SNR
)
、
相对
l
误差
(
RLNE)
和
化的
NMR
波谱稀疏重建算法
％]
波谱学杂志
，
2013
,
30
(
4
)：
528-540
(y)
三个评价指
，
有噪声
MRI
图像重构的信噪
比
，
GPBDCT
比
SIDCT
和
PBDCT
分别提高
2.
62
dB
和
1 08
dB,
相对
l
误差分别降低
0.
040
2
和
0.
012
4,
匹配度
%
1
]
李攀
，
黄黎青
，
宋允东
.
基于掩膜预处理的稀疏表示
和压缩感知
图
像重建
％]
电子测量技术
，
2015,38
(
8
)
：
79-81
分别提高
0.
020
8
和
0.
040
8,
从而证明本文算法
GPBDCT
很强的抗噪能力
，
效果较好
,
和保持边
[12
]
李然
，
干宗良
，
朱秀昌.
基于最佳线性估计的快速压
缩感知图像重建算法
％]
电子与信息学报
，
2012,34
(
12
)：
3006-3012
缘
细节方
4
总结
优势
°
[13
]
阳宁凯
，
戴国骏
，
周文晖
，
等
.
基于结构化随机矩阵
的分块压
缩
感知光场重建
％]
杭州电子科技大学学
为提高
MRI
图像压
缩
重构后的视
觉
和图像重
建质量
，
将图像分块理论引入压缩感知图像重建
，
结合曲波
报(自然科学版),
2018
,
38(6)
：
28-34.
保持图像边缘
细节信息和
曲
线信息的优点
，
利用
曲
[14
]
程德强
，
邵丽蓉
，
李岩
，
等
.
多尺度分块的自适应采
样率压缩感知算法％]
激光与光电子学进展，
2019
,
波变换实现
MRI
图像的
的
曲
MRI
图像重
表示
，
提
种基于图像分块
56(
3
)
：
031005
的
MRI
图像压
缩
感知图像重构算法
°
GPBDCT
，从信噪比
、
相对
l
误差和匹配度三
[15
]
常凯
，
张海江
，
林叶
.
基于样条插值与曲波变换压缩
感知的井下微地震监测数据重建
％]
物探化探计算
评价可以看出
，
本文提出的
GPBDCT
方法均优于
SIDCT
技术,
2016
,
38
(
6
)：
788-795
和
PBDCT
,
很强的
抗
的能
,
保
图像
节和
[16
]
曹静杰，
王尚旭，
李文斌
.
基于一种三维低冗余曲波
变换和压缩感知理论的地震数据重建
％]
中国石油
(
科
),
2017
,
41
(
5
)
：
61-68
边缘
方
很好
°
参考文献
%
1
&
Do
no
ho
D
L.
Compressed
sensing%].
IEEE
Transac
tions
on
Information
Theory,
2006,52(4)
：
1289-1306.
[17
]
张岩
，
任伟建
，
唐国维
.
基于曲波变换的地震数据压
缩感知重构算法
％]
吉林大学学报(信息科学版)
，
2015
,
33(
5
)
：
570-577
%
2
]
Candes
E.
Compressive
sampling
[
M
]/
/Proceedings
oftheInternationalCongressof
Mathematicians
Ma-
[18
]
刘伟
，
曹思远
，
崔震
.
基于压缩
感知和
TV
准则
约束
的地震资料去噪
[J
]
石油物探
，
2015
,
54
(2)
：
180-187
drid
,
August22-30
,
2006
Zuerich
,
Switzerland
：
Eu
ropean
Mathematical
Society
Publishing
House
,
65
・
(
：
20200831
)
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