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2024年4月28日发(作者：sql distinct查询的是什么)
13.1 计算机程序的概念
所谓计算机程序，就是一些编写的代码或指令，这些代码或指令可以驱动计算机，完成某些
特定的工作。编写计算机程序的人员称为程序员。我们熟悉的一些软件系统，例如Windows，
MS Office等等，其中最重要的组成部分就是计算机程序，大家用到的纷繁复杂的各种功能，
都是由若干程序的片断组成，这些计算机程序是许多优秀程序员的智慧结晶。
有些读者或许会想，我并不打算成为一个专业的程序员，也不会去编写大型的软件，计算机
程序对我有什么用呢？实际上，计算机技术已经渗透到各种领域，我们在日常生活和工作中
总会遇到一些计算机程序可以解决的问题。掌握一些计算机程序的基础知识，便于在实际工
作中解决一些问题，提高工作效率。
图13.1就是一段用Visual C++编写的程序代码。
图13.1 Visual C++程序代码
13.2 设计程序的过程
我们用实际的例子来说明设计一个程序的过程。中国古代的《算经》中有个著名的“百钱百
鸡”问题：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡一文钱三只；现在要用100文钱正好买
100只鸡，问公鸡、母鸡和小鸡应该各买多少只？这个问题用代数的方法很难求解，逐个数
去试又很费时间。但是，如果我们利用计算机程序去分析这个问题，很快就可以得到结果。
怎样用计算机程序解决这个问题呢？
13.2.1 描述问题
我们已经知道了“百钱百鸡”问题，但对于计算机来说，问题本身并不清晰。哪些是输入的参
数，输入参数的约束和条件是什么？输出什么？需要对这个问题做一些整理和抽象，将问题
描述为一些可以用来解决问题的要素（专业的术语叫做建立数学模型）。一般来说，表达清
晰的问题描述应该具备以下三个特征：
1.
2.
3.
能说明问题域的相关假设
列出已知条件和约束
具体说明解决什么问题
例如，对于“百钱百鸡”问题，我们可以做下面的问题描述：
1. 假设：用未知数x代表公鸡的个数，y代表母鸡的个数，z代表小鸡的个数。
2. 已知条件：x、y和z都只能是正整数；买每只公鸡需5文钱，x只公鸡共需
要5x文钱；买每只母鸡需3文钱，y只公鸡共需要3x文钱；三只小鸡一文钱，小
鸡个数为3的倍数，且大于等于3，z只小鸡共需要z/3文钱；
3. 解决问题：x+y+z=100且5x+3y+z/3=100时，x、y和z所有可能的值。
4. 输出：所有可以解决问题的x、y、z值。
“百钱百鸡”这个问题的描述相对要容易一些。在某些实际应用中，例如某些企业业务流程，
问题描述要复杂的多，需要一定的经验、技巧和抽象能力。
13.2.2 设计算法
问题描述清楚后，就可以设计适当的计算机算法去解决问题。
1．计算机算法的概念
所谓计算机算法，就是计算机能执行的、为解决某个问题所采取的方法和步骤。计算机是一
种由指令驱动的机器，只能机械地执行指令。它本身不会思考，也不会理解任何问题。要使
计算机能解决问题，必须首先为如何解决问题设计一个算法，然后再根据算法编写程序。
算法是抽象的解题方法，是问题求解过程的精确描述。算法有以下五个主要特征：
有效性：算法的每一个步骤都必须可行并能达到预期目的。
确定性：算法的每一个步骤都是明确定义的，不允许有多义性。
有穷性：算法必须在有限的时间内执行完，即必须在有限个步骤后中止。
足够的信息：算法有足够的输入信息（条件）。
必定的输出：必须给用户提供解决问题的答案。
另外，一个问题可以有多种算法来解决，不同的算法可能导致程序效率的优劣。例如，如果
要计算1+2+3+...+100，可以将1和2相加，然后将它们的和与3相加，依次类推。但也可
以采用算法：1+2+3+...+100=（1+100）+（2+99）+...+（50+51）=101×50=5050，显而
易见后者比前者的计算速度要快得多。
在设计算法时，还要注意充分利用计算机的特点，使算法尽量简练并具有较好的通用性。例
如，要计算1×2×3×...×100的值，可以使用算法：
步骤1：计算1×2，得结果1×2＝2；
步骤2：上个步骤的结果乘以3，得结果2×3＝6；
步骤3：上个步骤的结果乘以4，得结果6×4＝24；
... ...
步骤99：第98个步骤的结果乘以100，得到最终结果。
这个算法可以得到正确结果，计算机运算速度极快，可以在极短时间内完成计算。但是，该
算法过于繁琐，如果上述算法写出计算机程序，至少需要99行代码。而且，如果要改算
1×2×3×...×50或1×2×3×...×300时，算法和程序还需要大规模的改动。
可以用另一种算法完成上述运算。设定两个变量x和i，x表示被乘数，i表示乘数。开始将
1放在x中，2放在i中，计算i和x的积后，将结果再放入x，x现在等于1×2；i自加1
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