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2024年12月21日发(作者：php网页客服源码)

二、八、十及十六进制的表示及相互转换

在计算机科学中，二进制、八进制、十进制和十六进制是最基本

的数字系统。这些数字系统在计算机中应用广泛，因为它们可以用于

存储、表示和传输数字数据。

1. 二进制

二进制是一种数字系统，它只包含两个数字0和1。在计算机中，

每个数字都用一个二进制位(bit)来表示。一个二进制位只能是0或

1，而一个字节(byte)包含8个二进制位。

例如，十进制数20在二进制中表示为10100。这是通过将20除

以2，得到10余0，然后将10除以2，得到5余0，以此类推，直到

商为0为止。然后将余数按照从下往上的顺序排列，即得到10100。

2. 八进制

八进制是一种数字系统，它只包含八个数字0、1、2、3、4、5、

6和7。在计算机中，每个八进制数字都用三个二进制位来表示。一

个八进制数字可以通过将每个二进制位组合成一个三位二进制数来

得到。

例如，十进制数20在八进制中表示为24。这是通过将20除以8，

得到2余4，然后将商除以8，得到0余2，即得到24。

3. 十进制

十进制是一种数字系统，它包含十个数字0、1、2、3、4、5、6、

7、8和9。在计算机中，每个十进制数字都用四个二进制位来表示。

一个字节可以存储两个十进制数字。

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例如，十进制数20在十进制中表示为20。

4. 十六进制

十六进制是一种数字系统，它包含十六个数字0、1、2、3、4、

5、6、7、8、9、A、B、C、D、E和F。在计算机中，每个十六进制数

字都用四个二进制位来表示。一个字节可以存储两个十六进制数字。

例如，十进制数20在十六进制中表示为14。这是通过将20除

以16，得到1余4，然后将商除以16，得到0余1，即得到14。

相互转换

在计算机中，我们经常需要将数字在不同的数字系统之间相互转

换。下面介绍几种常用的方法：

1. 二进制转换为十进制

将二进制数从右往左依次乘以2的幂次方，幂次方从0开始，每

次加1。然后将得到的结果相加即可得到十进制数。

例如，二进制数10100可以转换为十进制数20。计算过程为：

1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 =

20。

2. 八进制转换为十进制

将八进制数从右往左依次乘以8的幂次方，幂次方从0开始，每

次加1。然后将得到的结果相加即可得到十进制数。

例如，八进制数24可以转换为十进制数20。计算过程为：2*8^1

+ 4*8^0 = 16 + 4 = 20。

3. 十六进制转换为十进制

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将十六进制数从右往左依次乘以16的幂次方，幂次方从0开始，

每次加1。然后将得到的结果相加即可得到十进制数。

例如，十六进制数14可以转换为十进制数20。计算过程为：

1*16^1 + 4*16^0 = 16 + 4 = 20。

4. 十进制转换为二进制

将十进制数不断除以2，直到商为0为止。然后将余数按照从下

往上的顺序排列，即得到二进制数。

例如，十进制数20可以转换为二进制数10100。计算过程为：

20/2 = 10余0，10/2 = 5余0，5/2 = 2余1，2/2 = 1余0，1/2 =

0余1。余数按照从下往上的顺序排列，即得到10100。

5. 十进制转换为八进制

将十进制数不断除以8，直到商为0为止。然后将余数按照从下

往上的顺序排列，即得到八进制数。

例如，十进制数20可以转换为八进制数24。计算过程为：20/8

= 2余4，2/8 = 0余2。余数按照从下往上的顺序排列，即得到24。

6. 十进制转换为十六进制

将十进制数不断除以16，直到商为0为止。然后将余数按照从

下往上的顺序排列，即得到十六进制数。

例如，十进制数20可以转换为十六进制数14。计算过程为：20/16

= 1余4，1/16 = 0余1。余数按照从下往上的顺序排列，即得到14。

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本文标签： 数字 系统 次方

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