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2024年12月22日发(作者：oracle数据库全连接)
二进制、十进制、十三进制、十六进制转化
十进制
二进制
十三进制
十六进制
…
…
…
…
千万
2
7
(128)
13
7
(…)
16
7
(…)
百万
2
6
(64)
13
6
(…)
16
6
(…)
十万
2
5
(32)
13
5
(…)
16
5
(…)
万
2
4
(16)
13
4
(28561)
16
4
(…)
千
2
3
(8)
13
3
(2197)
16
3
(4096)
百
2
2
(4)
13
2
(169)
16
2
(256)
十
2
1
(2)
13
1
(13)
16
1
(16)
个
2
0
(1)
13
0
(1)
16
0
(1)
例子：11001（二进制）化成十三进制
这个时候你要从右边开始对齐把数字放在下面
十进制
二进制
十三进制
十六进制
…
…
…
…
千万
2
7
(128)
13
7
(…)
16
7
(…)
百万
2
6
(64)
13
6
(…)
16
6
(…)
十万
2
5
(32)
13
5
(…)
16
5
(…)
万
2
4
(16)
13
4
(28561)
16
4
(…)
1
千
2
3
(8)
13
3
(2197)
16
3
(4096)
1
百
2
2
(4)
13
2
(169)
16
2
(256)
0
十
2
1
(2)
13
1
(13)
16
1
(16)
0
个
2
0
(1)
13
0
(1)
16
0
(1)
1
解题过程：
先把它化成十进制，再化成十三进制
（1）化成十进制的步骤如下：
个位的是1：1 x 1 =1
十位的是0：0 x 2 =0
百位的是0：0 x 4 =0
千位的是1：1 x 8 =8
万位的是1：1 x 16 =16
然后把所有数加起来：1+8+16=25
（2）再化成十三进制的步骤如下:
找出25的老二：是13
十三进制
…
13
7
(…)
13
6
(…)
13
5
(…)
13
4
(28561)
13
3
(2197)
13
2
(169)
13
1
(13)
13
0
(1)
用老大除以老二：25/12（余数）
商是1（右边起第二个，称右2）
现在余数12是老大，继续找老二
这个时候只有1是符合，所以1为老二
用老大除以老二：12/1=12
商是12 （右边起第一个，称右1），用C表示
到这里结束
所以结果就是：1C
余数超过9的用字母表示：
10---------A
11---------B
12--------C
（十三进制，余数小于13）
进制转换的题目：1101000的十进制转换成十三进制、十六进制
十进制
二进制
…
…
千万
2
7
(128)
13
7
(…)
16
7
(…)
1
百万
2
6
(64)
13
6
(…)
16
6
(…)
1
十万
2
5
(32)
13
5
(…)
16
5
(…)
0
万
2
4
(16)
13
4
(28561
)
16
4
(…)
1
千
2
3
(8)
13
3
(2197)
16
3
(4096)
0
百
2
2
(4)
13
2
(169)
16
2
(256)
0
十
2
1
(2)
13
1
(13)
16
1
(16)
0
个
2
0
(1)
13
0
(1)
16
0
(1)
0
十三进制 …
十六进制 …
解题过程：
先把它化成十进制，再化成十三进制和十六进制
（1）化成十进制的步骤如下：
个位的是 0： 1 x 1 =1
十位的是 0： 0 x 2 =0
百位的是 0： 0 x 4 =0
千位的是 0： 1 x 8 =8
万位的是 1： 1 x 16 =16
十万位的是 0： 0 x 32 =0
百万位的是 1： 1 x 64 = 64
千万位的是 1： 1 x 128 -128
然后把所有数加起来：1+8+16+64+128=217
(2)再把十进制化成十三进制的步骤如下：
十三进制 …
13
7
(…)
13
6
(…)
13
5
(…)
13
4
(28561)
13
3
(2197)
13
2
(169)
13
1
(13)
13
0
(1)
老大217，老二169： 217/48 (得数1在右3位置)
老大48，老二13： 48/9 (得数3在右2位置)
老大9，老二1： 9/1=9 （得数9在右1位置）
所以得数就是：139（十三进制）
十进制化成十三进制的步骤如下：
十六进制 …
16
7
(…)
16
6
(…)
16
5
(…)
16
4
(…)
16
3
(4096)
16
2
(256)
16
1
(16)
16
0
(1)
老大217，老二16：217/16=13(用D表示)......9 （得数D在右2位置）
老大9，老二1： 9/1=9 （得数9在右1位置）
所以结果就是：D9 （十六进制）
10---------A
11---------B
12--------C
13---------D
14---------E
15--------F
（十六进制，余数不小于16）
以此类推
特别情况：跳过的用0代替。
1例子：257（十进制）化成十六进制
老大257,老二256： 257/1 (得数1在右3位置)
老大1，老二1：1/1=1 （得数1在右1位置）
因为右2位置跳过，所以用代替
结果为：101（十六进制）
2 例子：338（十进制）化为十三进制
老大338，老二169：338/169=2 （得数2在右3）
右2和右1都没有，则用0代替
所以结果为：200（十三进制）
小数点的转化
1.十进制小数化为二进制
例子：把0.125（十进制）化成二进制
0.125 x 2 = 0.25 0（整数部分提出来）
0.25 x 2= 0.5 0
0.5 x 2 = 1 1
一直得到刚好是1的时候停止
所以结果就是0.001（二进制）
例子：把0.375（十进制）化成二进制
0.375 x 2 = 0.75 0（整数部分提出来）
0.75 x 2= 1.5 1
0.5 x 2 = 1 1
一直得到刚好是1的时候停止
所以结果就是0.011（二进制）
2.二进制小数化为十进制
例子：0.001（二进制）化为十进制
十进制小数
二进制
小数部分
十分位
2
-1
(0.5)
0
百分位 千分位
2
-2
(0.25)
0
2
-3
(0.125)
1
万分位
2
-5
(0.0625)
十万分位
2
-6
(0.03125)
…
…
(…)
把二进制的小数部分从左开始对齐
十分位是0：0 x 0.5 = 0
百分位是0：0 x 0.25 = 0
千分位是1：1 x 0.125= 0.125
全部相加起来：0.125
所以结果就是：0.125（十进制）
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