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2024年12月22日发(作者：integrity and honesty)
二进制转十进制,十进制转二进制的算法 十进制转二进制： 用2辗转相除至结果为1 将余
数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 =
37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为
100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 第n位的数（0
或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2
的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32
＋64＋0＝107． 二进制01101011＝十进制107． 一、二进制数转换成十进制数 由二进
制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加
法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为
二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分
别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数
采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；
再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的
余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"
法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下
的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，
或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二
进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 回答者：HackerKinsn - 试用期 一
级 2-24 13:31 1．二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制 方法："按权展开求和" 例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1
＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 （2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数："除以2
取余，逆序输出" 例： （89）10＝（1011001）2 2 89 2 44 …… 1 2 22 …… 0 2 11 …… 0
2 5 …… 1 2 2 …… 1 2 1 …… 0 0 …… 1 · 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输
出" 例： (0．625)10= (0．101)2 0．625 X 2 1．25 X 2 0．5 X 2 1．0 2．八进制与二进
制的转换 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 37 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：
（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0
1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 ＝（26.14）8 3．十六进制与二进制的转
换 例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 5 D F ． 9 0101 1101 1111．1001 即：（5DF.9）
16 ＝（1.1001）2 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 0110
0001 ． 1110 6 1 ． E 即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16
10转16： 100以内一点的10转16心算比较快，复杂的用“计算器”算了。10转16用传统
的计算方式可以了，就是大于15小于256的10进制数除以16为的值为十位的16进制数，
其余数为个位的16进制数，没余数则个位为0。如61的16进制是3D，61除以16得3
余13，3作十位数，13转成D为各位数。 16转10： 用相反的道理，将十位数乘以16
加上个位数。如5A，将5乘以16得80，加上A的10进制10，结果是90。
16进制一位转换为二进制: 1=0001 2=0010 3=0011 4=0100 5=0101 6=0110 7=0111
8=1000 9=1001 A=1010 B=1011 C=1100 D=1101 E=1110 F=1111 对应的E为
1110 ,8为1000 所以E8为11101000
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