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2024年12月22日发(作者：mysql安装包下载 64位)
二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换
1.什么是二进制
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师
莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的
形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
信息的存储单位
位(Bit) :度量数据的最小单位
字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位
b
7
b
6
b
5
b
4
b
3
b
2
b
1
b
0
1 0 0 1 0 1 0 1 =2
7
+2
4
+2
2
+2
0
=149
K字节 1k=1024 byte
M(兆)字节 1M=1024K
G(吉)字节 1G=1024M
T(太)字节 1T=1024G
曾经听人说，一个c,c++大神，就靠输入，0和1就可以装好操作系统，不知道是不是真的，
嘿嘿
2.十进制转换
1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1
1000+200+30+4=1*10
3
+2*10
2
+3*10
1
+4*10
0
=1234
1011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1
1*2
3
+0*2
2
+1*2
1
+1*2
0
=8+0+2+1=11
1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1
1*8
3
+1*8
1
+1*8
0
=512+8+1=521
1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1
1*16
3
+1*16
1
+1*16
0
=4096+16+1=4113
当然其他进制转换成10进制是最简单的了，我想聪明的你肯定会了。
3.二进制转换
首先来看十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101
比如：十进制数37
所以转换成的二进制数字为:100101
再来八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数
比如：[八进制]616
6拆分成 110
1拆分成 001
6拆分成 110
所以转换成的二进制数字为:110001110
再来十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数
比如：[十六进制]616
6拆分成 0110
1拆分成 0001
6拆分成 0110
所以转换成的二进制数字为:
4.八进制转换
十进制到八进制：除8取余数 最后把余数倒过来
同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制
比如:2456 转化成八进制数字：4630
2456/8=307，余0；
307/8=38，余3；
38/8=4，余6；
4/8=0，余4。
将所有余数倒序相连，得到结果：4630。
因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。
二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111，占3
个位
每三个二进制数为一组，转成一个八进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。
比如：10011011
010 011 011
2 3 3
因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。
十六进制到八进制
我们可以先把十六进制的数字转换成二进制，在从二进制转换成八进制例如：
3BC24
分别对应到二进制就是：
3 0011
B 1011
C 1100
4 0100
连起来就是：
0011 1011 1100 0100
再按照每三个一组分组：
0 011 101 111 000 100
0__3__5__7__0__4
所以8进制就是35704
5.十六进制转换
十进制到十六进制：除16倒着取余数
同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制
比如说：1610转换成十六进制
直接转16进制：
1610/16=100……10(A)；
100 /16= 6……4；
6 /16= 0……6；
故：1610(10)=64A(16).
二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111，
刚好占4个位
每四个二进制数为一组，转成一个十六进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。
比如：1110011011
0011 1001 1011
3 9 B
因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B
八进制到十六进制
我们可以先把八进制的数字转换成二进制，在从二进制转换成十六进制
八进制的：1234567
转换为二进制是每个数字转换为三位二进制：001 010 011 100 101 110 111
然后把这些数字从右边开始进行按四位分组：0 0101 0011 1001 0111 0111
然后从右边每四位组依次对应一个16进制数：053977
6.各种进制的用途
2进制，是供计算机使用的，1，0代表开和关，有和无，机器只认识2进制。
10进制，当然是便于我们人类来使用，我们从小的习惯就是使用十进制，这个毋庸置疑。
16进制，内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。
编程中，我们常用的还是10进制。
比如：int a = 100,b = 99;
不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更
直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用in
t类型的二进制数表达将是：
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
1.用于计算机领域的一种重要的数制
2.对计算机理论的描述，计算机硬件电路的设计都是很有益的。比如逻辑电路设计中，既要考虑
功能的完备，还要考虑用尽可能少的硬件，十六进制就能起到一些理论分析的作用。比如四位二
进制电路，最多就是十六种状态，也就是一种十六进制形式，只有这十六种状态都被用上了或者
尽可能多的被用上，硬件资源才发挥了尽可能大的作用。
3.十六进制更简短，因为换算的时候一位16进制数可以顶4位2进制数。
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