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2025年1月2日发(作者：shiro的工作原理)

c语言程序设计,输入两个正整数m和n,

求其最大公约数和最小公倍数

C语言程序设计中，有一种常见的需求就是求两个正整数

m和n的最大公约数和最小公倍数。要解决这一问题，首先就

要弄清楚最大公约数和最小公倍数的概念，以及它们之间的关

系。

最大公约数是指两个或多个整数共有的最大的正整数，它

们可以整除这些整数，而不会有余数。比如有两个整数m和n，

它们的最大公约数就是大于等于它们中任意一个数且小于它们

积的最大正整数。

最小公倍数是指两个或多个整数共有的最小的正整数，它

们可以被这些整数整除，而不会有余数。比如有两个整数m

和n，它们的最小公倍数就是小于等于它们积的最小正整数。

当我们知道了最大公约数和最小公倍数的概念之后，就可

以用C语言程序来求解了。具体的算法可以使用辗转相除法，

即用大的数除以小的数，如果余数为0，则小的数即为最大公

约数；如果余数不为0，则用小的数除以余数，直到余数为0，

所得的最后一个除数为最大公约数。

另外，最小公倍数=两数乘积/最大公约数，可以用C语言

程序来实现。

综上所述，要求两个正整数m和n的最大公约数和最小

公倍数，可以使用C语言程序来实现，具体的算法即辗转相

除法，使用大的数除以小的数，直到余数为0，所得的最后一

个除数为最大公约数，而最小公倍数=两数乘积/最大公约数。


本文标签： 公倍数 最大公约数 正整数 整数 C语言

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